广西百色市凌云县中学2026-2027学年高二上学期11月阶段检测数学试题
高二年级阶段检测
（数学试卷）
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知圆
的方程为
，则圆的圆心和半径分别是（）
A.
，
B.，
C.
，
D.，
2.已知点
到直线
的距离为
，则实数
等于（）
A.3 B.
C.0或3 D.0或
3.在正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
A.平面
平面
B.平面
平面
C.平面平面
D.平面平面
4.已知直线
的法向量为
，且经过点
，则原点
到的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5.已知点
在圆
的外部，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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6.圆
：
和圆
：
的公共弦AB的垂直平分线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7.圆
与圆
的公切线条数是（）
A.1 B.2
C.3 D.4
8.在棱长为
的正方体
中
分别为棱
、
的中点
为棱
上的一点，且
设点
为
的中点，则点到平面
的距离为（）
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9.已知直线
：
，则下列结论正确的是（ ）
A.直线过定点
B.原点
到直线距离的最大值为
C.若点
，
到直线的距离相等，则
D.若直线经过一、二、三象限，则
10.下列说法正确的是（ ）
A.过
两点的直线方程为
B.经过点
且在
轴和
轴上截距都相等的直线方程为
C.圆
：
与圆
恰有3条公切线
D.点
在圆
上，点
在圆
上，则
的最小值为3
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11.已知曲线
.（ ）
A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B.若m=n>0，则C是圆，其半径为
C.若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D.若m=0，n>0，则C是两条直线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.(1)与y轴相切，且圆心坐标为(－5，－3)的圆的标准方程为 ．
(2)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，
)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为
，则圆C的标准方程为 ．
13.已知
到直线
的距离等于3，则a的值为 .
14.已知点在圆
上，点
，
为
的中点，
为坐标原点，则
的最大值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分.
15.已知
顶点
，边
上的高
所在直线方程为
，边
上的中线
所在的直线方程为
.
(1)求直线的方程；
(2)求顶点
的坐标与的面积.
16.已知点
和点
关于直线
：
对称．
（1）若直线
过点，且使得点
到直线的距离最大，求直线的方程；
（2）若直线
过点且与直线交于点
，
的面积为2，求直线的方程．
17.如图，
是块矩形硬纸板，其中
，
为
的中点，将它沿
折成直二面角
．
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