名校期中测试卷（二）-【上海特训】2026-2027学年八年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

名校期中测试卷（二） 时间：90分钟 满分：100分 装 题号 二 三 四 总分 得分 一、选择题（每题3分，共18分） 22 1.在号3.33、2、0,2.121121112…（位数无限且相邻两个“2”之间依次增加1个“1”）、 31 -√0.9x√2 中，无理数有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 中 2.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是 订 A.2√3与3√2 后与眉 C.√0.5与5 D.√8x与√2x 3.下列说法中正确的是 A.4的算术平方根是士2 B.8的立方根是士2 C.一27没有立方根 D.3的平方根是士√3 4.下列各式中，属于最简二次根式的是 ( A.√4 B.√6 D.√8 线 C.2 5.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则（√a-1)2一√(a-2)的化简结果是 () a 0 剂 A.-1 B.2a-3 C.1 D.3-2a 6.若m为实数，在“（√W7+2)☐m”的“☐”中添上一种运算符号（在“+”“一”“X”“÷”中选 择)后，其运算的结果为有理数，则m的值不可能是 () A.√7+2 B.√7-2 C.2-√7 D.27 19 二、填空题（每题3分，共36分） 7.化简：√27= 8若代数式在实数范围内有意义，则工的取值范围为 9.大于√3且小于√17的所有整数的和为 10.分母有理化：，1 2+√3 5 11.比较大小：2 W10 3· 12.如图，在数轴上表示实数√11的点可能是点 (填字母). P O R 0十4为 13.已知4.71≈1.676，则一0.00471≈ 14.用科学记数法表示的数为一1.03×10-4，这个数的原数为 15.若实数a、b满足a十b=6,我们就说a与b是关于6的“如意数”，则与3一√2是关于6的 “如意数”的是 16,已知自由落体运动物体下落时间（单位：s)和下落高度A(单位：m)满足A-方gt(g为 重力加速度，g取10m/s2),若某物体下落的高度为125m,则该物体下落的时间是 S. 17.下面是按一定规律排列的一列数：W3、一√6、3、一2√3、√15、…，第10个数是 18.设{√a}表示最接近√a的整数，则{WT}+{W2}+{√3}+…+{√28}= 三、简答题（每题6分，共24分） 19.计算： 19w5+72-5v8+2V, 四臣+8)层>. 20.如图，点A、B在数轴上表示的数分别为一√3和W2,点B是线段AC的中点，设点C表示 的数为m,O为原点. O B C (1)求m的值； (2)求代数式m2一2√3m十3的值. 21.已知2a-1的平方根是士3，a十3b-1的立方根是-2，c是√46的整数部分，求a十2b+ c的算术平方根. 2先化简再求值-2经)其中一3。 四、解答题（第23、24题每题6分，第25题10分，共22分） 23.如图，张大伯家有一块大长方形空地，长方形空地的长为√98m、宽为v√32.现要在空 地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长 为（√11+1）m、宽为（√11-1）m. (1)求大长方形空地的周长（结果化为最简二次根式）； (2)张大伯种植的蔬菜每平方米产量为16kg,求张大伯种植蔬菜的总产量. 20 24.如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一 用的时间（单位：s)与细线的长度L(单位：m)之间满足关系1=2欢√ (1)当细线的长度为0.6m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留两位 小数，参考数据：√6≈2.45，π≈3) (2)当所花时间为3πs时，求此时细线的长度 装 25.观察下列等式： 第1个等式V1++3=3√： 1 订 第2个等式√2+3 3=4√3 1 1 第3个等式：√3+4+3=5√年： (1)写出第4个等式： (2)如果n为正整数，用含n的式子直接写出上述运算的规律，并证明. 线参考答案 ?点M恰好是线段EG的中点，EM=号EG,∴EF=EM,在 ,EM=EF,Rt△EMN≌ R△EMN和R△EFN中，：EN=EN, Rt△EFN(直角三角形全等的判定定理)，∴MN=FN.②设MN =x.,点N恰好是线段AM的中点，.AN=x,AM=2x.由① 得GN=2MN=2x,AE=2EM,AB=2BC=8,∴.MG=√GN2-MN=√3x.在 Rt△AEM中，由勾股定理，得EM2十AM2=AE2,∴.EM2+(2x)2=(2EM)2,解得EM= BG=EM+MG-5.曲平移得EG-C=4, 2√3 3x=4,解得工=4 5， G&EME2343,AE=2EM9BE=AB-AE=86-2,即△BDC平 X 3 移的距离为5： 24 名校期中测试卷（一） 1.D2.B3A4.B5.B6.B7.x≥号8a-19.x≤-2-510.3.8 11.312.<13.2、3π14.315.4916.2.18×10817.-a+b-c18.6√3-10 19.)-6(2)-220.(1)x=-5(2)x>-6-321.16-222.原式=a+号 a-2 =-7-4√523.(3√2+5√3)2-(3十√5)(3-√5)=89十30√6(cm2)答：剩余部分木板 的面积是(89+306)cm.24.由题意可得力=a++c=8+5+7-10,S 2 2 √p(p-a)(p-b)(-c)=√10×(10-8)×(10-5)×(10-7)=10W3(m2).答：这块菜 地的面积是10√3m2.25.(1)√2×8=4，√2×18=6，√8×18=12，.{2,8,18}是“完美数 组”；√3×9=3√3不是整数，∴{3,9,27}不是“完美数组”.故答案为：是；不是.(2)√5×20 =10..有两个数的算术平方根为20，.√5m=20或√20m=20.若√5m=20,此时m=80, 则√/20m=√20×80=40，符合题意；若√20m=20,此时m=20,不符合题意.综上所述，m 的值为80. 名校期中测试卷（二） 1.C2.D3.D4.B5.B6.D7.3√58.x≥-4且x≠29.910.2-5 11.>12.Q13.-0.167614.-0.00010315.3+√216.517.-√3018.100 19.(1骨3(2)6+c20.(1):点A、B在数轴上表示的数分别为5和区，AB √2-(-√3)=√2+√3.，点B是线段AC的中点，∴.BC=AB=√2十V3,∴.OC=OB十BC =√2十√2+√3=2√2+√3.，点C表示的数为m,.m=2√2+√3.(2)m2-2√3m+3= (m-√3)2.当m=2√2+√3时，原式=(2√2+√3-√3)2=8.21..2a-1的平方根是士3， ·23· 上海特训数学八年级上 .2a-1=9,解得a=5.a十3b-1的立方根是-2，.a+3b-1=-8,解得b=-4.g 是√46的整数部分，且6<√46<7，∴.c=6.∴.√a十2b十c=√5十2X(-4)十6=√3， 2以限我-中什-0·学子-当-，原我 x-2 、1 =一√3-2.23.(1)由题意可得，大长方形空地的周长为2×（√/98+√32）=2× √5-2 (7√2+4√2)=22√2(m).答：大长方形空地的周长为22√2m.(2)由题意可得，种植蔬 菜的面积为√98×W32-(√11+1)×（√1I-1)=7√2×4√2-(11-1）=56-10= 46(m2),.种植蔬菜的总产量为46×16=736(kg).答：张大伯种植蔬菜的总产量为 736kg.24.(1)当1=0.6时，t=2x√i0 /0.6 =0.2元×6≈0.2×3×2.45=1.47.答：小重 物来回摆动一次所需的时间是1.47s. (2)当t=3元时，2r√i0 =3π，解得1=22.5. 5+3=6 1 1 答：此时细线的长度为22.5m. 25.(1)4+ (2)n 。1 n+1+3s n+1+3= n2+n,13n+3 (n+2)√n十1证明如下：√n十 m2+4n十4= Nn+1 n+1 n+1 Nn+1 /(n+2) 1 n+1 =(m+2)√n十1 名校期中测试卷（三） 1.B2D3.A4B5B6B72.778x>89.4-610.91.12.8912.0 13.9.8×10-814.-115.±√1016.（答案不唯-）217.V318.V5-1 号4+32 19.1)83-16(2)-220.(1)x=25(2)x<-7W3-1221.原式=x+2 22.623.设该正方体贮水池的棱长为xdm.根据题意，得x3=2×103×4×102×80,即x =64×10,.x=64×10=400.答：该正方体贮水池的棱长为400dm.24.(1)设这 个长方形场地的长为4xm,宽为3xm.根据题意，可得4x·3x=72,则x2=6.由边长的实 际意义，得x=√6，.4x=4√6,3x=3√6.答：这个长方形场地的长为4√6m,宽为 3√6m.(2)由(1)可知，长方形场地的长为4√6m,宽为3√6m,.长方形场地的周长为 2×(4√6+3√6)=14√6(m).设正方形花坛的边长为am.根据题意，得a2=24.由边长的 实际意义，得a=2√6，∴.正方形花坛的周长为8√6m.14√6>8√6，.现存护栏不够用，还 需要购买14√6-8√6=6√6(m).答：现存护栏不够用，还需要购买6√6m这样的护栏，才 能将种植区全部围起来.25.(1)11(2)设√/137=11+x,其中0<x<1,画出示意图，如 11 图 121 11x .S正方形=121+2×11x十x2.又S正方形-137，.121十2X11x十x2 11x ·24·