名校期中测试卷（一）-【上海特训】2026-2027学年八年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

参考答案 ?点M恰好是线段EG的中点，EM=号EG,∴EF=EM,在 ,EM=EF,Rt△EMN≌ R△EMN和R△EFN中，：EN=EN, Rt△EFN(直角三角形全等的判定定理)，∴MN=FN.②设MN =x.,点N恰好是线段AM的中点，.AN=x,AM=2x.由① 得GN=2MN=2x,AE=2EM,AB=2BC=8,∴.MG=√GN2-MN=√3x.在 Rt△AEM中，由勾股定理，得EM2十AM2=AE2,∴.EM2+(2x)2=(2EM)2,解得EM= BG=EM+MG-5.曲平移得EG-C=4, 2√3 3x=4,解得工=4 5， G&EME2343,AE=2EM9BE=AB-AE=86-2,即△BDC平 X 3 移的距离为5： 24 名校期中测试卷（一） 1.D2.B3A4.B5.B6.B7.x≥号8a-19.x≤-2-510.3.8 11.312.<13.2、3π14.315.4916.2.18×10817.-a+b-c18.6√3-10 19.)-6(2)-220.(1)x=-5(2)x>-6-321.16-222.原式=a+号 a-2 =-7-4√523.(3√2+5√3)2-(3十√5)(3-√5)=89十30√6(cm2)答：剩余部分木板 的面积是(89+306)cm.24.由题意可得力=a++c=8+5+7-10,S 2 2 √p(p-a)(p-b)(-c)=√10×(10-8)×(10-5)×(10-7)=10W3(m2).答：这块菜 地的面积是10√3m2.25.(1)√2×8=4，√2×18=6，√8×18=12，.{2,8,18}是“完美数 组”；√3×9=3√3不是整数，∴{3,9,27}不是“完美数组”.故答案为：是；不是.(2)√5×20 =10..有两个数的算术平方根为20，.√5m=20或√20m=20.若√5m=20,此时m=80, 则√/20m=√20×80=40，符合题意；若√20m=20,此时m=20,不符合题意.综上所述，m 的值为80. 名校期中测试卷（二） 1.C2.D3.D4.B5.B6.D7.3√58.x≥-4且x≠29.910.2-5 11.>12.Q13.-0.167614.-0.00010315.3+√216.517.-√3018.100 19.(1骨3(2)6+c20.(1):点A、B在数轴上表示的数分别为5和区，AB √2-(-√3)=√2+√3.，点B是线段AC的中点，∴.BC=AB=√2十V3,∴.OC=OB十BC =√2十√2+√3=2√2+√3.，点C表示的数为m,.m=2√2+√3.(2)m2-2√3m+3= (m-√3)2.当m=2√2+√3时，原式=(2√2+√3-√3)2=8.21..2a-1的平方根是士3， ·23·名校期中测试卷（一） 时间：90分钟 满分：100分 装 题号 二 三 四 总分 得分 一、选择题（每题3分，共18分） 1.√x十y的一个有理化因式是 A.√x-y B.√E+√y C.x-√y D.Wx十y 2.下列二次根式中，最简二次根式是 中 订 A层 B.√26.x C.√xy D.√x2-2xy十y 3.在数轴上分别表示数一π、-1.5、2√5的四个点，其中距离原点最远的是 A.-π B.-1.5 C.2 D.√5 4.估计√30÷√5+1的值应在 舒 A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间 5.如图，数轴上点A表示的数可能是 线 -2101234→ A.7的算术平方根 B.6的立方根 C.9的平方根 D.8的立方根 剂 6.已知m、n是两个连续的偶数(0<m<n),且a=m-2,b=n+2,c=√bm+4十√/an十4， 则下列对c的表述中正确的是 () A.总是奇数 B.总是偶数 C.总是无理数 D.可能是有理数，也可能是无理数 17 二、填空题（每题3分，共36分） 7.如果√2x一1有意义，那么x的取值范围是 8.已知实数a>1,化简：√(1-a)z= 9.不等式(W2-√3)x≥1的解为， 10.已知√114≈10.68，√11.4≈3.38，则√1140≈ 11.已知最简二次根式√a+b与5是同类二次根式，则a= 12.比较大小：26 3. 13.在-440.10101vE、号3x中，是无理数的数是 14.已知a为整数，且满足√6<a<√13，则a的值为 15.如果一个正数的两个不同的平方根是a十6与2a一9，那么这个正数是 16.苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球 21800万公里的小行星命名为“苏步青星”，将21800万用科学记数法表示为 17.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，则√(a+b)产一√(c-b)产+b的化简结果为 b 18.如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①②③都是正方形，且正方形①②的面积分 别为4、3，则图中阴影部分的面积为 ① ② 三、简答题（每题6分，共24分） 19.计算： (x( 1 12 6； (2) √3+√2√2+1√3-1 20.解下列方程或不等式： (1)√/15-2x=5; (2)W6x-3<3x. 8x2 2L已知工上求代数式√x2-4红+的值 2先化简，再求值：侣+号+a十2)小：。0+，其中a-尽。 a-3 四、解答题（第23题6分，第24、25题每题8分，共22分） 23.在一个边长为(3v√2+5v3)cm的正方形木板的内部挖去一个长为(3十√5)cm、宽为(3- √5)cm的长方形，求剩余部分木板的面积 24.阅读下列材料，根据材料回答问题. 古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》 一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a,b、c,记力=a十6+c 2 ,则三 角形的面积S=√p(p一a)(p一b)(p一c),此公式称为“海伦公式”. 已知李大爷有一块三角形的菜地（如图），测得AB=7m,AC=5m,BC=8m,求这块菜 地的面积. 洛 B 25.在数组{a,b,c}中，a、b、c为三个互不相等的正整数.若一个数组中任意两个数的乘积的 算术平方根都为整数，则称这个数组为“完美数组”.例如，数组{3,12,27}，经过计算可知订 √3×12=6，√3×27=9，√12×27=18，所以数组{3,12,27}为“完美数组”. (1)判断：{2,8,18} “完美数组”，{3,9,27}“完美数组”；（均选填“是”或 “不是”) (2)若{5,20，m}为“完美数组”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，求m的值. 线