19.2(6) 科学记数法-【上海特训】2026-2027学年八年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学八年级上 19.2(6) 科学记数法 修正处 知识点归纳 1.把一个数表示成a×10"(1≤a<10,a是整数或小数，n是整数)的形式，这种记数方法 叫作科学记数法.当a=1或a=一1时，“1”常省略不写. 2.对于绝对值较大的数，可以直观地表示这个数的整数的位数；对于绝对值较小的数，可以 直观地表示这个数的小数点与左起第一个非零数字之间0的个数. 课时必刷 一、选择题 1.中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将153亿用科学记数法表示应 为 () A.0.153×103 B.1.53×102 C.153×108 D.1.53×1010 2.在显微镜下，有一种细胞形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m,这个数 用科学记数法表示为7.8×10”，则n的值为 () A.7 B.6 C.-7 D.-6 3.办公中常用的A4纸，其厚度一般为每张1.04×104m,则100张这样的纸摞在一起的 厚度用科学记数法表示为 () A.104×10-4m B.1.04×10-6m C.1.04×10-2m D.10.4×103m 4.太阳与地球的平均距离约为1.5×101m,光在真空中的传播速度约为3×108m/s,则太 阳光传播到地球的时间约为 () A.0.5s B.5s C.50s D.500s 二、填空题 5.1.150×105有 个整数位， 6.8×106的小数点与左起第一个非零数字之间有 个0. 7.将9.99×10-8、1.001×109、9.999×10-7按照从小到大的顺序排列： .(用“<”连接) 三、简答题 8.用科学记数法表示下列各数： (1)-2730000: (2)0.00000012; (3)一0.000000901. ·18. 第19章实数 9.写出下列各数的原数： 修正处 1)1.2×105; (2)2.05×10-5; (3)-3×10-9. 10.细菌是非常小的微生物，其中杆菌可以算较大的个体，但让70个杆菌“头尾相连”排成 一列，刚抵上一根直径为7×105m的头发丝的宽度，这种杆菌每个大约有多长（结果 用科学记数法表示)？ 11.人们常说“检了芝麻丢了西瓜”，这是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽视 具有重要意义的大事.据测算，5万粒芝麻才200g,那么一粒芝麻有多少千克（结果用 科学记数法表示)？ 思维拓展 12.光在真空中的传播速度约是3×108m/s,光在真空中传播1年的距离称为光年.（用科 学记数法表示，1年按3×10s算) (1)1光年约是多少千米？ (2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ ·19·参考答案 19.2(6)科学记数法 1.D2.C3.C4.D5.66.57.1.001×10-9<9.99×10-8<9.999×10-7 8.(1)-2.73×105(2)1.2×10-7(3)-9.01×10-79.(1)120000(2)0.0000205 (3)-0.00000000310.7×105÷70=10-6(m)答：这种杆菌每个大约有10-6m长. 11.5万=5×104200g=0.2kg0.2÷(5×10)=4×10-6(kg)答：一粒芝麻有4× 106kg.12.(1)3×108×3×102=9×1015(m)=9×102(km)答：1光年约是9× 1012km.(2)10万=105105×9×1012=9×1017(km)答：银河系的直径达10万光年， 约是9×101”km. 第20章二次根式 20.1二次根式及其性质 20.1(1)二次根式及其性质(1) 1.x≤02.x≥-1且x≠33.≥0≤04.25.4-2a6.(1)x<0(2)x>5(3)x 可以是任意实数7.(1)2(2)2(3)4-π(4)2-√3(5)2√3-28.√59.原式=3a 2=3W2-2.10.,a、b、c是三角形三边的长，.a十b+c>0,b+c-a>0,c-b-a<0. ∴.√(a+b+c)2-√(b+c-a)2+√(c-b-a)z=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a|= (a+b+c)-(b+c-a)-(c-b-a)=a+b+c-b-c+a-c+b+a=3a+6-c. 11.√(x-3)7-(W2-x)2=|x-3-(2-x).由隐含条件2-x≥0，得x≤2.∴.原式=3- x-(2-x)=3-x-2+x=1. 20.1(2)二次根式及其性质(2) 1眉 2.v5ahv后-不，号3x≥1426x5-nh61-2m7.(125 2)33(3)2abc22c(4)m(m-m)Wm-n(5)号(6)26 :8.-√a9.-2b 10.n是一个正整数，√135n是整数，且√135n=3√/15n,∴.n的最小值是15. 11..√a(x-a)+√a(y-a)=√x-a-√a-y在实数范围内成立，∴.a(x-a)≥0， ay-a)≥0，x-a≥0，a-y≥0a=0,代人原式，得x=-y,z+=0. x一y 20.2二次根式的运算 20.2(1)二次根式的运算(1)】 1.2,28vsV27v亚2西、44⑤2.①3.254（←-E+1a画 5.)-25(2)4E(3)6V(④)后6.(1)(x+1DvE(2)-年0 (3)3√ （03计2.08a=万7原武-+6.把=4y-代人原式-2&原大 (a-b)2 L÷b-a=a-b.ab=-ab a+b)a-b÷ab一a+6·。a6把a=2+1,b=2-1代入，原式= 5+D-》-2.9.由已知得(2x-1)+(y-3)2=0,解得x=y=3原 (W2+1)+(W2-1)4 ·3·