19.1(3) 立方根-【上海特训】2026-2027学年八年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学八年级上 19.1(3) 立方根 修正处 知识点归纳 1.一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫作a的立方根，也称为 三次方根.a叫作被开方数.求一个数a的立方根的运算叫作开立方. 2.正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.在我们现在所认识的数中， 任何一个数都有立方根，且只有一个立方根。 3.类似平方根，一个数a的立方根用符号“a”表示. 4.被开方数的小数点向右或者向左移动三位，它的立方根的小数点相应地向右或者向左移 动一位. 课时必刷 一、选择题 64的立方根是 1 1. ( A-日 R子 c±8 D士号 2.下列说法中正确的是 A.64的立方根是士4 B.一27没有立方根 C.立方根等于本身的数是0和1 D.9-27=-3 3.下列各数中，与2互为相反数的是 A分 B.9(-2) C.√(-2) D.|-2 4.若x3=-2 ,则x的值是 ( ) 3 A.一2 B.3 C.-3 D.3 5.已知1一a=-2,则a的值是 ( ) A.9 B.±9 C.3 D.±3 二、填空题 6.若一个数的立方等于一8，则这个数叫作一8的 ,用符号表示为 7.一64的立方根是 ;125的立方根是 6 的立方根是一3；6是 的立方根。 9.√64的立方根的平方根是 10.若x一4是16的算术平方根，则x的立方根是 ·6· 第19章实数 三、简答题 修正处 11.化简： (1)216000000; (2)9-0.001; (3)入 27 10001 12.求下列各数的立方根： (1)0.125; (3)(32)3. 13.已知x3+1=0,求x的值. 思维拓展 14.若2x-1=一5x十8，求x的值. ·7参考答案 参考答案 第19章实数 19.1平方根与立方根 19.1(1)算术平方根 1.A2.A3.C4.A5.C6.A7.D8.29.110.111.1512.513.1312 14.315.(1020(2)号(30.0816.1 5 (2)700(3)517.x-2的算术平方根 是3,3的立方是2x+y十7，∴.x-2=32=9,2x十y十7=33=27，解得x=11,y=-2, Wx-7y=√11-7X(-2)=√25=5.18.，V√2a-b+3=2a-b+3,∴.2a-b+3=0 或2a-b+3=1,.b-2a=3或b-2a=2.19.(1)①两②37③43(2)①由102= 100,1002=10000可以确定√3136是两位数；②由3136的个位上的数字是6，可以确定 √3136的个位上的数字是4或6；③划去3136后面的两位“36”得到数31，而52=25,62=36， 可以确定√3136的十位上的数字是5；，5×(5十1)=30，而31>30，∴.选择较大的个位数 字，则3136=56. 19.1(2)平方根 1.C2.C3.A4.B5.D6.g负的平方根7.208.±99.<-2 10.±2 山.士1.6(2品03)-4112.（±号(2）±900(3)士12813：2a-1的 平方根是士5，∴.2a-1=25,解得a=13.又3a+b-1的算术平方根是7，.3a+b-1= 49,即3×13十b一1=49，解得b=11.14..a+2的算术平方根为2，∴.a+2=4,解得a= 2.又b的平方根是它本身，∴.b=0,.a十b=2十0=2.15.C16.一个正数x的两个 平方根分别是2m+1与3m-6,∴.2m+1+3m-6=0,即5m一5=0，解得m=1,则2m+1 =3,.x=32=9. 19.1(3)立方根 1.B2.D3.B4.A5.A6.立方根-87.-458.-272169.±√2 10.211.1600(②)-0.1(3)-812.10.5（②）- (3)913.x=-1 14../2x-1=-5x+8,∴.2x-1=-(5x+8),即7x=-7,解得x=-1. 19.2实数 19.2(1)有理数的小数形式 1.有理数2.1.163.364.33 5.1 2 6.(1)0.43(2)0.7(3)-1.629 405.28n478.1号 10.1233 990 11.10'x-x=m,解得x=,m 10"-11 。1。