19.2(3) 实数与数轴-【上海特训】2026-2027学年八年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学八年级上 19.2(2)无理数 1.C2.D3A4.B5.B6,D7.⑧@⑤8（答案不唯-）号 9.4(或5或6) 10.><11.无理12.不一定13.2、3、5、6、7、8、1014.515.（1)3.3166 (2)-1.7685(3)-3.344916.(1)-9.711(2)0.753(3)±13.39217.(1)2√7-2 (2).√9<1I<16,即3<1I<4,.8<5十√11<9,1<5-1I<2,.5+√1I的整数 部分为8，小数部分a=5+√11-8=√11-3；5-√/11的整数部分为1，小数部分b=5 W11-1=4-√/11，∴.a+b=W11-3+4-11=1. 19.2(3)实数与数轴 1.B2.D3.C4.B5.(答案不唯一)√216.57.D8.②③④⑤⑦⑧⑨①⑥⑩ ①④⑤⑥⑨⑩②③⑧9.一（一√⑧）=√8，它们在数轴上所对应的点的大致位置如图 所示. 平94，子 10.(1)√2如图(2)一π如图 19.2(4)实数的绝对值和大小比较 1.A2.C3.D4.B5.A6.-√57.2-√32-√58.a9.3√2-2√310.c<b <a1.1)-V7>-3号(2v2<6(3)7-64>-512.1)13-21=-g-2) =2-√3(2)-|2-√51=-(2-√3)=√3-2(3)-√(5-2)2=-(2-√3)=√5-2 13.(1)CD=W5-3|=3-√5.(2)a=AB=|-√5-(-1)|=√5-1，b=CD=3-√5. .2<5<3,.1<√5-1<2,0<3-√5<1，w5-1>3-√5，即a>b.14.(1).数轴上 点A所表示的数为3，老鼠在点A处发现猫在其左侧距离1十√10个单位长度的点B处， .AB=|3-m=3-m=1+√10，.m=2-√10.故答案为：2-√10.(2)由(1)可得，点 B表示的数是2-√10.：点C所表示的数为5，.BC=|2-√10-5|=3+√10.，老鼠的 速度是1个单位长度/秒，老鼠从点A到达点C时，运动时间为(5一3)÷1=2(s),∴.猫运动 的路程是2×2√2=42..√2≈1.414,3<10<4，.4√2≈5.656,6<3+√10<7，.3十 √10>4√2，∴.老鼠能逃脱猫的爪子.故答案为：3+√10；4√2；能， 19.2(5)实数的运算 1.C2.B3.C4.4V35.(答案不唯-)W23-√26.(1)-√2(2)W6(3)5+√5 7T=2nV层=2X8X,号器-6石=号答：器针轻动的周期为7②6×0 号9=420（次）答：在6min内该座钟大约发出了420次嘀喀声，8.①)AB两个正方 形区域的面积分别是3和9，.A、B两个正方形的边长分别是√3和3.(2)图中阴影部分 的面积为3×√3-3=3√3-3≈3×1.732-3=2.196≈2.20. 。2·上海特训数学八年级上 19.2(3) 实数与数轴 修正处 知识点归纳 1.有理数和无理数统称为实数.有理数为有限小数或无限循环小数，无理数为无限不循环 小数，不是有理数的实数就是无理数.实数可以这样分类： 正有理数 有理数0 有限小数或无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数《 无限不循环小数 负无理数 实数也可以分为正实数、0、负实数. 2.任何一个无理数都可以用数轴上的一个点对应表示.这样，除任意一个有理数在数轴上 有唯一的对应点外，任意一个无理数在数轴上也有唯一的对应点，从而任意一个实数在 数轴上有唯一的对应点.反之，数轴上任意给定的一点可对应一个有理数或一个无理数 所以，实数与数轴上的点一一对应. 课时必刷 一、选择题 1.已知下列结论： ①在数轴上只能表示有理数； ②任何一个无理数都能用数轴上的点表示； ③实数与数轴上的点一一对应： ④有理数有无限个，无理数有有限个； ⑤不带根号的数不是无理数. 其中正确的结论是 ( A.①②⑤ B.②③ C.③④ D.②③④⑤ 2.如图，数轴上表示6的点可能是 ( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 3.如图，数轴上的点所表示的数可能是 ( 一4方201234为 A.3 B.-2 C.-22 D.-√10 4.如图，若将三个数一√13√3、√I3表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是 ( A.-√13 B.√3 C.√13 D.无法确定 ·12· 第19章实数 二、填空题 修正处 5.若点A在数轴上的位置如图所示，则点A在数轴上表示的无理数可能是 （只填 一个) 1支方与 6.在数轴上表示一√5、√5的两点之间，整数点有 个 7.实数√3+1在数轴上的对应点可能是点 4方2101234 8.把下列各数填到相应的横线上（填序号）： @2v5,②3@/，@0.54，⑤0.i:050,图23，@w7 ⑩0.3020020002…（位数无限且相邻两个“2”之间依次增加1个“0”）. 有理数： 无理数： 正实数： 负实数： 三、简答题 9.在如图所示的数轴上分别标出下列各数所对应的点的大致位置. √2、-√5、5，-(-√8)、-√13、π. -5-4-3-2-1012345 思维拓展 10.数学课上，老师讲解实数与数轴上的点是一一对应关系，要求学生在数轴上标点. -4-3-2-101234 (1)点A表示的数是面积为2的正方形边长，点A表示的数是 ;在数轴（如图） 上标出点A的大致位置； (2)把一枚直径是1的硬币边缘上的一点B与数轴原点重合，让硬币沿数轴负方向无滑 动滚动一周，此时点B处表示的数是 ,并在数轴（如图）上标出点B的大致 位置 ·13·