广西壮族自治区河池市罗城仫佬族自治县高级中学2026-2027学年高二上学期11月阶段调研数学试题

2026年秋季学期高二阶段调研

（数学试卷）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知直线与直线平行,则它们之间的距离是（　　）

A. 1 B. 2 C.  D. 4

2.设P是椭圆上一点，P到两焦点的距离之差为2，则是( )

A.锐角三角形   B.直角三角形
C.钝角三角形   D.等腰直角三角形

3.圆关于点对称的圆的标准方程为（    ）

A. B.
C. D.

4.在空间直角坐标系中，，三角形重心为，则点到直线的距离为（    ）

A.  B.  C.  D.

5.已知点，，，则点到直线的距离为（    ）

A.  B.  C. 1 D.

6.直线y＝x－1被椭圆2x2＋y2＝4所截得的弦的中点坐标是(　　)

A. B. C. D.

7.如图，某颗人工智能卫星的运行轨道近似可看作以地心为一个焦点且离心率为的椭圆，地球可看作半径为的球体，近地点离地面的距离为，则远地点离地面的距离为（）

 

A.                    B.

C.                       D.

8.在平面直角坐标系xOy中，设，点P满足，动点Q满足，当时，点P的纵坐标为（ ）

A.                           B.

C.                            D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.已知圆，直线，则（）

A.直线上存在点，使得

B.直线被圆截得的弦长为

C.圆上的点到直线的最大距离为

D.过圆心作直线的垂线，垂足坐标为

10.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别是棱AA1和BB1的中点，则下列选项正确的是(　　)

A.⊥ B.⊥ C.·(－)＝0 D.＝＋＋

11.泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（     ）

A.点P的轨迹方程是

B.直线是“最远距离直线”

C.平面上有一点，则的最小值为5

D.点P的轨迹与圆是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为                  .

13.点M，N在圆C：x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则圆C的半径为                  .

14.设，是椭圆与双曲线（，）的公共焦点，曲线，在第一象限内交于点M，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是                  ．

四、解答题：本题共5小题，共77分.

15.（1）已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）已知的三个顶点分别是，，，求的外接圆的标准方程.

16.设过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且这两交点纵坐标分别为，，A，B在抛物线准线上的射影分别为，．

（1）求值；