专题 三视图画图 专项训练 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

三视图画图专项训练 类型1画出单个几何体的三视图 类型2判断添加小正方块后的三视图 类型3涉及计算的三视图 类型4还原几何体再判断三视图 类型1画出单个几何体的三视图 1.画出该几何体的三种视图. 正面 2.添线补全下列三视图. 主视图 左视图 俯视图 (1) 图① 主视图 左视图 俯视图 (2) 图② 试卷第1页（共3页） 3.画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图， 正面 4.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图. (1) (2) 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示，你能想象出与之对应的几何体的形状吗？请画出这个几何体 的草图，结合草图画出它的俯视图，并描述这个几何体的形状， 试卷第2页（共3页） 主视图 左视图 6.分别画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图. (1) 四 (2) 7.根据要求画出下列立体图形的视图. (1) (画左视图) 试卷第3页（共3页） 9 (画俯视图) 8.画出下列几何体的三视图. (①)从正面看 (2)从正面看 9.如图1，是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图. 试卷第4页（共3页） 4 从正面看 从上面看 从左面看 图1 图2 10.如图是一块钢材的示意图，请画出它的三视图. 正面 11.画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图. 正面 12.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图. 试卷第5页（共3页） 13.画出下列几何体的三种视图. (1) x= 2） 14.请画出此零件的三视图. 正面 试卷第6页（共3页） 15.如图，这是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的 三个不同方向看到的形状图 正面 从正面看 从左面看 从上面看 16.我们知道当一束平行光线垂直照在不透明的物体上时，会形成这个物体在某个方向的正投影，这个 物体在投影面上形成的平面图形称为“视图”.请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图. 从正面看 17.如图是一个圆柱截去四分之一后得到的几何体，以如图所示的一个截面为正面，请画出它的三视图. 正面 试卷第7页（共3页） 18.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图. 主 左 视图 俯视图 19.画出如图所示零件的主视图、左视图和俯视图. 20.如图所示的几何体，上面部分是圆柱，下面部分是长方体，且圆柱底面圆的直径与长方体的宽相等， 圆柱的高与长方体的高相等.请画出这个几何体的三视图. 试卷第8页（共3页） 正面 21.如图1，是一个底面为正方形的长方体，用这样三个完全相同的长方体组成如图2所示的几何体，请 画出该几何体的三视图. 图 22.图中是几个小立方块所搭的几何体，请画出几何体的三视图（要求用铅笔或中性笔、直尺画在规定 的地方) 主视图 左视图 俯视图 试卷第9页（共3页） 23.分别画出左图从正面、左面、上面看到的形状（用阴影表示）， 类型2判断添加小正方块后的三视图 24.如图，这是由12个小正方体组合成的立体图形 主视图 左视图 俯视图 正面 (1)分别画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图， (2)若将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面. 25.如图1是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体. 正面 主视图 左视图 俯视图 图1 图2 (1)在图2网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图： (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，使该几何体的左视图不变，请你写出两种添加的方式（小 正方体可以标序号)· 试卷第10页（共3页） 类型3涉及计算的三视图 26.如图是某个几何体的表面展开图 12 6 (1)画出该几何体的三视图； (2)求该几何体的体积。 27.如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图（等腰梯形）· 试卷第11页（共3页） 323 8 10 10 主视图 左视图 俯视图 (1)根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为 (2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (3)求这个几何体的表面积. 类型3涉及计算的三视图 28.一个几何体由若干个棱长为1Cm的小正方体搭成，这个几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中 的数字表示在该位置小立方块的个数. 433 2 - 1 主视图左视图 (1)请画出这个几何体的主视图和左视图： (2)求该几何体的表面积， 试卷第12页（共3页） 29.一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在 该位置的立方块个数，在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图. 品 -1-1 从上面看 从正面看 从左面看 30.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画 出这个几何体的主视图和左视图. 3 俯视图 试卷第13页（共3页） 三视图画图专项训练 类型1 画出单个几何体的三视图 类型2 判断添加小正方块后的三视图 类型3 涉及计算的三视图 类型4 还原几何体再判断三视图 类型1 画出单个几何体的三视图 1．画出该几何体的三种视图． 【答案】该几何体的三种视图如答图 【分析】从正面、左面、上面分别观察几何体，并按照看得见的轮廓画实线，看不见的轮廓画虚线的标准画出三种视图． 【详解】略． 2．添线补全下列三视图． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】根据主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，据此求解即可． 【详解】（1）略 （2）略 3．画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图． 【答案】如图， 【详解】略 4．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． (1) (2) 【答案】(1)解：画图如下： (2)解：画图如下： 【分析】根据三视图的概念画图即可． 【详解】（1）略 （2）略 5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，你能想象出与之对应的几何体的形状吗？请画出这个几何体的草图，结合草图画出它的俯视图，并描述这个几何体的形状． 【答案】解：该几何体是一个正方体截去后得到的几何体． 【分析】根据几何体的三视图的意义，三视图的画法，求解即可． 【详解】解：略． 6．分别画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． (1) (2) 【答案】(1)如图， (2)如图， 【分析】（1）主视图为三角形，左视图为矩形，俯视图为矩形，中间有一条竖直的线段； （2）主视图为大正方形，内部中间有实线轮廓的小正方形，左视图为大正方形，内部有两条水平的虚线，俯视图为大正方形，内部有两条竖直的虚线． 【详解】（1）略 （2）略 7．根据要求画出下列立体图形的视图． (1) (2) 【答案】(1)左视图如下： (2)俯视图如下： 【详解】（1）略 （2）略 8．画出下列几何体的三视图． (1) (2) 【答案】(1) 该几何体的三视图如图所示： (2) 该几何体的三视图如图所示： 【分析】本题考查简单几何体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则． （1）根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图即可； （2）根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图即可． 【详解】（1）略 （2）略 9．如图1，是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图． 【答案】这个几何体的三视图如下： 【详解】略 10．如图是一块钢材的示意图，请画出它的三视图． 【答案】 【详解】略 11．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图． 【答案】 如图所示，即为所求， 【分析】根据三视图的定义作图即可． 【详解】略 12．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 【答案】解：如图所示，即为所求： 【分析】根据三视图的概念画图 即可． 【详解】略． 13．画出下列几何体的三种视图． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）略 （2）略 14．请画出此零件的三视图． 【答案】零件的三视图如图所示： 【分析】本题主要考查立体图形的三视图，理解并掌握三视图的概念，及绘图方法是解题的关键．根据立体图形的三视图的特点，主视图：从正面观察立体图形，主视图的宽、高与立体图形的宽、高相等；左视图：从左面看立体图形，左视图的长、高与立体图形的长、高相等；俯视图：从上往下看立体图形，俯视图的宽、长与立体图形的宽、长相等；由此即可求解． 【详解】略 15．如图，这是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】如图所示， 【分析】从正面观察该几何体，我们可以看到有三列小立方块：最左边一列有2层小立方块，中间一列有2层小立方块，最右边一列有1层小立方块； 从左面观察该几何体，能看到有两列小立方块：左边一列有2层小立方块，右边一列有1层小立方块； 从上面观察该几何体，会看到有三列小立方块：最左边一列有1个小立方块，中间一列有2个小立方块，最右边一列有1个小立方块． 【详解】略 16．我们知道当一束平行光线垂直照在不透明的物体上时，会形成这个物体在某个方向的正投影，这个物体在投影面上形成的平面图形称为“视图”．请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图． 【答案】 解：如图所示，即为所作的三视图． 【分析】本题考查投影，三视图，掌握知识点是解题的关键． 根据三视图的定义解答即可． 【详解】略 17．如图是一个圆柱截去四分之一后得到的几何体，以如图所示的一个截面为正面，请画出它的三视图． 【答案】 如图所示： 【分析】本题考查了三视图的知识，主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】略 18．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 【答案】 如图所示． 【分析】本题考查了作图−三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法． 画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线． 【详解】略 19．画出如图所示零件的主视图、左视图和俯视图． 【答案】 如图所示，即为所求． 【分析】本题主要考查了画几何体的三视图，从正面看看到的图形是由上下两个长方形组成的图形，上面一个长方形比下面的长方形大；从左面看看到的图形和从正面看看到的图形一样；从上面看看到的是一个圆，中间还有一个看不到的小圆，据此画图即可． 【详解】略 20．如图所示的几何体，上面部分是圆柱，下面部分是长方体，且圆柱底面圆的直径与长方体的宽相等，圆柱的高与长方体的高相等．请画出这个几何体的三视图． 【答案】见解析 【分析】根据三个视角分别画出主视图，左视图，俯视图即可． 【详解】如图所示： 【点睛】此题考查三视图，解题关键是能看到的部分都是实线． 21．如图1，是一个底面为正方形的长方体，用这样三个完全相同的长方体组成如图2所示的几何体，请画出该几何体的三视图． 【答案】 如图所示，即为所求． 【分析】根据三视图的画法画图即可． 【详解】解：略． 【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的画法是解题的关键． 22．图中是几个小立方块所搭的几何体．请画出几何体的三视图（要求用铅笔或中性笔、直尺画在规定的地方） 【答案】 三视图如下： 【分析】依据从三个不同方向看到的图形，即可得到三视图； 【详解】略 【点睛】本题主要考查了三视图，画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平直；俯、左：宽相等． 23．分别画出左图从正面、左面、上面看到的形状（用阴影表示）． 【答案】见解析 【分析】根据图形画出图形的三视图即可． 【详解】三视图如图：    【点睛】本题考查了简短组合的三视图，侧视图是从右往左看所看到的图形，掌握这一点是解答本题的基础． 类型2 判断添加小正方块后的三视图 24．如图，这是由个小正方体组合成的立体图形． (1)分别画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图． (2)若将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂________个面． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三视图的定义，分别画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图即可． （2）把主视图、左视图和俯视图的正方形个数求和再乘以2，再加上主视图、左视图和俯视图没有反映出来的两个正方形，计算即可得这个立体图形表面涂上红色（底面不涂）所需要涂的面的个数. 【详解】（1）略 （2）解：根据立体图形的三视图，结合立体图形得： （个）， ∴将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），所需要涂的面为36个. 25．如图1是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体． (1)在图2网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，使该几何体的左视图不变，请你写出两种添加的方式（小正方体可以标序号）． 【答案】(1)该几何体的主视图、左视图和俯视图如答图所示． (2)俯视图上的数字表示在这个位置上小立方块的个数，如图②，第二排最后小立方块上添加一个；如答图③，第一排小立方块右边添加一个．（答案不唯一） 【详解】（1）略 （2）略 类型3 涉及计算的三视图 26．如图是某个几何体的表面展开图． (1)画出该几何体的三视图； (2)求该几何体的体积． 【答案】(1) 它的三视图如下： (2)120π 【分析】本题主要考查几何展开图还原组合体、三视图及组合体体积问题，还原组合体图形是解题的关键． （1）根据几何透视原理作出三视图； （2）由展开图可知该几何体是圆柱和圆锥的组合体，先利用展开图以及三视图求出圆锥的高，然后求出圆锥的体积，再求出圆柱的体积，最后得到几何体的体积． 【详解】（1）解：由这个几何体的表面展开图可知，这个组合体上面是底面半径为3， 母线为5的圆锥体，下面是底面半径为3，高为12的圆柱体的组合体； （2）由勾股定理可得，上面圆锥的高为4， 所以这个组合体的体积为． 27．如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图（等腰梯形）． (1)根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为________； (2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (3)求这个几何体的表面积． 【答案】(1) (2)解：如图所示即为所作， (3)这个几何体的表面积是 【分析】（1）利用矩形的性质，等腰梯形的性质以及勾股定理求解即可； （2）根据三视图的定义画图即可； （3）利用梯形面积公式，矩形面积公式以及表面积的定义求解即可． 【详解】（1）解：如图，在俯视图中过点作，垂足为，过点作，垂足为， ， ， 俯视图是等腰梯形， ，， ， 四边形是矩形， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， 在中，，， 俯视图（等腰梯形）的高为； （2）略 （3）解：， 答：这个几何体的表面积是． 类型4 还原几何体再判断三视图 28．一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，这个几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数． (1)请画出这个几何体的主视图和左视图； (2)求该几何体的表面积． 【答案】(1)解：如图所示即为所作， (2) 【分析】（1）根据主视图和左视图的定义画图即可； （2）根据从三个方向看到的形状确定该几何体露在外面的面（边长为1的正方形）有多少个即可得到答案． 【详解】（1）略． （2）解：， ∴这个几何体的表面积为． 29．一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图． 【答案】见解析 【分析】根据从上面看得到小正方形的个数，结合组合体三视图的画法画出相应的图形即即可求解． 【详解】解：该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示： 【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握三视图的画法是解题的关键，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”． 30．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 【答案】如图所示 【分析】结合俯视图中小正方体的个数，分别从正面和左面观察组合体得出平面图形． 【详解】略 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $