河南濮阳市范县第一初级中学2026--2027学年度第一学期九年级第二次阶段学情检测数学试卷

范县第一初级中学九年级第二次月考 数学试卷 (测试范围：第25—27章) 2026年11月 注意事项： 1.本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题 卷上的答案无效， 3.卷答前将答题卡上的项目填、涂清楚 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.反比例函数y=-的图象位于【】 A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限 2.已知x=2是关于x的方程x2-mx=6的一个根，则m的值为【 0 A.5 B.-5 C.1 D.-1 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0的解为【】 A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=3D.x1=-1,x2=-3 4.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是【】 A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根 5.将二次函数y=(x一1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达 式为【】 A.y=(x+2)2-2B.y=(x-4)2+2C.y=(x-1)2-1D.y=(x-1)2+5 6.某电影上映以来，全国票房连创佳绩据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天 票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x,则方程可以 列为【】 A.2+2x+2x2=18B.2(1+x)2=18C.(1+x)2=18D.2+2(1+x)+2(1+x)2=18 7.若y=(m-3)xm2-7+3x-2是二次函数，则m的值为【】 A.3 B.-3 C.±3 D.土V⑤ 8.如图是某抛物线形拱桥横断面的示意图，正常水位时水面宽AB为 8m,拱桥最高点到水面AB的距离为4m,当水位上升1m时，水面CD的宽为【】 A.4m B.4v2m C.6m D.4v3m 第1页，共4页 扫描全能王创建 9.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下， μ 0.9 它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车 0.75 速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是【】0.71 A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 25 60v/(km/h) C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,对称 轴为直线x=1,下列四个结论：①abc<0:②2a+b=0:③4a-2b+c<0:④ax2+ bx≥a+b.其中正确结论的个数为【】 x=] A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分) B 11.已知二次函数y=x2,当-2≤x≤3时，y的取值范围是 12.在平面直角坐标系x0y中，函数y=x2+4x+4的图象经过点(m,y1)和(m+1,y2),若 m>0,则y1y2(填“>”“=”或“<”). 13.若关于x的方程x2-x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 14.如图，在平面直角坐标系中，若一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=”的图象交 于点A(-1,-2,B(2,m),则不等式kx+b>的解集为 B 15.如图，点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4)，抛物线y=a(x-m)2+n的顶点 在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最 小值为-3，则点D的横坐标最大值为 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.(8分)解下列方程： y A1,4)B4,4) (1)x2+5x+7=3x+11: (2)1-4x+16x2=2-8x. 17.(8分)已知关于x的一元二次方程mx2-2(m+1)x+m+3=0 (1)若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)若该方程的两个根分别为x1,x2,当m=-3时，求x1-x2的值. 第2页，共4页 扫描全能王创建 18.(8分)某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现当做功一定时，功率P(单位：们与做功 的时间t(单位：S)存在反比例函数关系.下表是他们实验的几组数据： t/s 10 20 30 40 50 P/W 120 P/W 120 60 40 30 24 100 (1)写出功率P关于做功的时间t的函数解析式； 80 (2)在平面直角坐标系中，描出上表中以各组对应值为坐标的点， 60 40 根据描出的点，画出该函数的图象； 20 (3)结合图象，求当功率小于100W时，做功的时间的取值范围.01020304050s 19.(8分)某棉花种植大户准备用4台同型号的大型棉花采摘机采摘600m棉花. (I)采摘完该农场棉花所需时间y(单位：天)与每台棉花采摘机的工作效率x(单位：hm/天) 有怎样的函数关系？ (2)4台棉花采摘机全部投入工作，每天最多共可采摘60hm2棉花，预计棉花采摘最快可在 几天内完成？ 20.(9分)小西家有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙MN,小西打算利用围墙和木栏 围一块长方形养蜂场ABCD,已知木栏总长为20米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2 米的门，门不消耗木栏，设AB长为x米. (1)如图①，当AD≤MN时， ①AD=」 米（用含x的代数式表示）， ②若围成的养蜂场面积为56平方米，求AB的长 (2)如图②，当AD>MW时，养蜂场的面积是否可以达到70平方米？请说明理由. M M 门 图① 图② 21.(10分)二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶，在国际气象界被誉为“中国的第五大 发明”某商店销售一种二十四节气书签，每件进价为6元调查发现：当每件售价为8元 时，平均每天可以销售200件；当每件售价每提高1元时，平均每天销量将会减少10件， 且每件售价不能超过12元.设该二十四节气书签每件售价为x元(x>8),每天销量为y件， (1)请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 第3页，共4页 扫描全能王创建 (2)该商店要想每天销售这种二十四节气书签恰好获得720元的利润，则该二十四节气书签 每件售价应定为多少元？ (3)该二十四节气书签每件售价为多少元时，该商店每天销售这种二十四节气书签所获利润 最大？最大利润是多少？ 22.(12分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2x的图像和性质进行了4 探究，探究过 程如下，请补充完整， (1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： 5 -3 -2 -1 0 1 2 2 5 3 -3 -2 10 y m 1 0 12 3 4 4 其中，m= -2 (2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请 画出该图像的另一部分 (3)观察函数图像，写出两条函数的性质： (4)进一步探究函数图像发现： ①函数图像与x轴有个交点，所以对应方程x2一2x=0有」 个实数根： ②方程x2-2x=2有 个实数根： ③关于x的方程x2一2x=a有4个实数根，a的取值范围是 23.(12分)定义：若点P,Q在同一抛物线上，且点Q的横坐标比点P的横坐标大3，则称点Q是 点P的“黄金搭档点”例如，抛物线y=x2上，点(3,9)是点(0,0)的“黄金搭档点” (1)点A(0,-3)和点B在抛物线y=x2+bx+c上，点B是点A的“黄金搭档点”，且点B的纵 坐标为12.求b,c的值、 (2)点M,N在(1)中的抛物线上，且点N是点M的“黄金搭档点”. ①若点M,N的纵坐标相等，求点M,N的横坐标. ②抛物线上M,N两点之间的部分（含M,N两点）记为图象W,设点M的横坐标为m,当-< m<0时，若图象W上的最高点和最低点到x轴的距离之和为5，请直接写出m的值. 第4页，共4页 器 扫描全能王创建 范县第一初级中学九年级第二次月考 数学试卷 (测试范围：第25—27章) 2026年11月 注意事项： 1.本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在客题卡上，答在试题 卷上的答案无效。 3.卷答前将答题卡上的项目填、涂清楚， 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.反比例函数y=-的图象位于【D】 A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限 2.己知x=2是关于x的方程x2-mx=6的一个根，则m的值为【D】 A.5 B.-5 C.1 D.-1 解：~x=2是方程x2-mx=6的一个根， “将x=2代入原方程，得22-2m=6, 整理得4-2m=6, 移项得-2m=2, 两边同除以-2，得m=-1. 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解 为【C】 A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=3D.x1=-1,X2=-3 解：抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0)、(3,0)， 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为x1=-1,x2=3. 故选C. 4.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是【A】 A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根 解：在一元二次方程x2+x-1=0中， a=1,b=1,c=-1, .4=b2-4ac=12-4×1×(-1)=1+4=5>0, “原方程有两个不相等的实数根 故选A. 第1页，共11页 扫描全能王创建 5.将二次函数y=(x一1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达 式为【D】 A.y=(x+2)2-2B.y=(x-4)2+2C.y=(x-1)2-1D.y=(x-1)2+5 解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=(x-1)2+2的图象向上平移3个单位长 度，所得抛物线的解析式为：y=(x-1)2+2+3,即y=(x-1)2+5, 故选：D. 6.某电影上映以来，全国票房连创佳绩据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天 票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x,则方程可以 列为【D】 A.2+2x+2x2=18B.2(1+x)2=18C.(1+x)2=18D.2+2(1+x)+2(1+x)2=18 7.若y=(m-3)xm2-7+3x-2是二次函数，则m的值为【B】 A.3 B.-3 C.土3 D.±V⑤ 8.如图是某抛物线形拱桥横断面的示意图，正常水位时水面宽AB为 8m,拱桥最高点到水面AB的距离为4m,当水位上升1m时，水面CD的宽为【D】 A.4m B.4v2m C.6m D.4v3m 9.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变 化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错 μ↑ 误的是【C】 0.9 A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 0.75 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 0.71 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 25 60 v/(km/h) 解：由图象可得， 汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9，故选项A说法正确，不符合题意： 当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小，故选项B说法正确，不 符合题意： 要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不超过60km/h,故选项C说法错误，符 合题意： 若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04，故选项D说法正 确，不符合题意； 第2页，共11页 扫描全能王创建 故选：C. 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,对称 轴为直线x=1,下列四个结论：①abc<0:②2a+b=0:③4a-2b+c<0:④ax2+ bx≥a+b.其中正确结论的个数为【C】 YA 1= A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.已知二次函数y=x2,当-2≤x≤3时，y的取值范围是0≤y≤9 解：二次函数y=x2中a=1>0, :抛物线开口向上，其最小值为0， 又~抛物线的对称轴为y轴， ∴当-2≤x≤3时，y随x的增大先减小后增大。 当x=-2时，y=4,当x=3时，y=9, ·y的取值范围是0≤y≤9. 12.在平面直角坐标系x0y中，函数y=x2+4x+4的图象经过点(m,y1)和(m+1,y2),若 m>0,则y1<y2(填“>”“=”或“<”)， 解：对函数解析式配方得y=x2+4x+4=(x+2)2, a=1>0, 抛物线开口向上，对称轴为直线x=一2， ∴当x>-2时，y随x的增大而增大， :m>0, .m+1>m>0>-2, ·y1<y2 13.若关于x的方程号x2-x十c=0有两个相等的实数根，则c的值为 解：：关于x的方程号x2一x+c=0有两个相等的实数根， 4=(-12-4x7c=0, 解得c=》 14.如图，在平面直角坐标系中，若一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交 于点A(-1,-2),B(2,n),则不等式kX+b>严的解集为-1<x<0或x≥2. Y 15.如图，点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4)，抛物线y=a(x-m)2+n的顶点 第3页，共11页 扫描全能王创建 在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最 小值为-3，则点D的横坐标最大值为8 y个 A1,4)B4,4) 解：当点C横坐标为-3时，抛物线顶点为A(1,4),对称轴为x=1, 此时D点横坐标为5，则CD=8: 当抛物线顶点为B(4,4)时，抛物线对称轴为x=4,且CD=8, 故C(0,0),D(8,0): 由于此时D点横坐标最大， 故点D的横坐标最大值为8. 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)解下列方程：(1)x2+5x+7=3x+11: (2)1-4x+16x2=2-8x. 解：(1)原方程可化为x2+2x=4 (2)原方程化为16x2+4x-1=0 配方，得x2+2x+1=5 ×a=16,b=4,c=-1 即(x+1)2=5 4=b2-4ac=42-4×16×(-1) x+1=±V5 =16+64 x1=-1+V5,x2=-1-V5 =80 -4±V80-4士4V5-1±V5 ∴X= 16×2 32 8 8为1=1+ 83 x2=-1+5 8 17.(8分)已知关于x的一元二次方程mx2-2(m+1)x+m+3=0 (1)若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)若该方程的两个根分别为x1,x2,当m=一3时，求x1-x2的值. 解：(1)由题意，得m≠0 :该方程有两个不相等的实数根 ：4>0,即[-2(m+1)]2-4m(m+3)=4-4m>0 解得m<1 故m的取值范围为m<1且m≠0 (2)当m=-3时，原方程为-3x2+4x=0 X1+x2=3x1x32=0 k1-x2)2=(m+x2-4x12=(-4×0=9 “x1-x2=土 第4页，共11页 扫描全能王创建 18.(8分)某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现当做功一定时，功率P(单位：W们与做功 的时间t(单位：s)存在反比例函数关系.下表是他们实验的几组数据： t/s 10 20 30 40 50 P/W 120 P/W 120 60 40 30 24 100 (1)写出功率P关于做功的时间t的函数解析式， 80 (2)在平面直角坐标系中，描出上表中以各组对应值为坐标的点， 60 40 根据描出的点，画出该函数的图象； 20 (3)结合图象，求当功率小于100W时，做功的时间t的取值范围. 01020304050/ 解：(1)设功率P关于做功的时间t的函数解析式为P=(k≠O) 把t=10,P=120代入P=长得120=贵 P/W 解得k=1200 120 .功率P关于做功的时间t的函数解析式为P= 120 100 (2)如图： 80 (3)把P=100代入P=09,得100=2 60 t 40 解得t=12 20 ￥1200>0 当t>0时，P随t的增大而减小 01020304050/ 当功率小于100W时，做功的时间t的取范围为t>12 19.(8分)某棉花种植大户准备用4台同型号的大型棉花采摘机采摘600hm棉花. (1)采摘完该农场棉花所需时间y(单位：天)与每台棉花采摘机的工作效率x(单位：hm/天) 有怎样的函数关系？ (2)4台棉花采摘机全部投入工作，每天最多共可采摘60hm棉花，预计棉花采摘最快可在 几天内完成？ 解：(1)依题意，得y=60=150 4x “采摘完该农场棉花所需时间y与每台棉花采摘机的工作效率x的函数关系为y=150. (2)依题意，得4x≤60，解得x≤15 ·150>0,且x>0,·y随x的增大而减小. 当x=15时，y=器=10。 第5页，共11页 扫描全能王创建 ×x≤15，÷y≥10. :y为整数，·y的最小值为10， 答：预计棉花采摘最快可在10天内完成. 20.(9分)小西家有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙MN,小西打算利用围墙和木栏 围一块长方形养蜂场ABCD,己知木栏总长为20米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2 米的门，门不消耗木栏，设AB长为x米 (1)如图①，当AD≤MN时， ①AD=(22-2x)米（用含x的代数式表示） ②若围成的养蜂场面积为56平方米，求AB的长， (2)如图②，当AD>MN时，养蜂场的面积是否可以达到70平方米？请说明理由. M A 6 门 门 图① 图② 解：(1)①依题意，得：AD=BC=20+2-2x=(22-2x)(米) ②依题意，得：(22-2x)x=56 解得：X1=4,x2=7 当x=4时，22-2x=22-2×4=14>10,不符合题意，舍去 当x=7时，22-2x=22-2×7=8<10,符合题意 ·AB的长为7米 (2)养蜂场的面积不能达到70平方米.理由如下： 假设养蜂场的面积可以达到70平方米， :AB长为x米， ÷BC=20+2+10-2=16-x, 依题意，得：(16-x)x=70, 整理得：x2-16x+70=0, 4=(-16)2-4×1×70=-24<0, ·原方程没有实数根， :假设不正确，即养蜂场的面积不能达到70平方米. 第6页，共11页 扫描全能王创建 21.(10分)二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶，在国际气象界被誉为“中国的第五大 发明”某商店销售一种二十四节气书签，每件进价为6元调查发现：当每件售价为8元 时，平均每天可以销售200件；当每件售价每提高1元时，平均每天销量将会减少10件， 且每件售价不能超过12元.设该二十四节气书签每件售价为x元(x>8),每天销量为y件. (1)请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. (2)该商店要想每天销售这种二十四节气书签恰好获得720元的利润，则该二十四节气书签 每件售价应定为多少元？ (3)该二十四节气书签每件售价为多少元时，该商店每天销售这种二十四节气书签所获利润 最大？最大利润是多少？ 解：(1)根据题意，得y=200-10(x-8)=-10x+280(8<x≤12) (2)根据题意，得(x-6)(-10x+280)=720 解得x1=10,x2=24.8<x≤12，x=10 答：该二十四节气书签每件售价应定为10元. (3)设每天利润为w元. 根据题意，得w=(x-6)(-10x+280) =-10x2+340x-1680 =-10(x-17)2+1210 -10<0 ∴抛物线开口向下，当x<17时，w随x的增大而增大 :8<x≤12，当x=12时，w有最大值，为960 答：当该二十四节气书签每件售价为12元时，每天利润最大，最大利润是960元 22.(12分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2x的图像和性质进行了 探究，探究过 程如下，请补充完整， (1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： -3 -2 -2 -1 0 2 5 3 5 3 m -1 0 -1 0 4 3 4 其中，m=0, (2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请 画出该图像的另一部分， (3)观察函数图像，写出两条函数的性质： 第7页，共11页 扫描全能王创建 (4)进一步探究函数图像发现： ①函数图像与x轴有3个交点，所以对应方程x2-2x=0有3个实数根： ②方程x2-2x=2有2个实数根： ③关于x的方程x2-2x=a有4个实数根，a的取值范围是-1≤a<Q, 解：(1)把x=-2代入y=x2-2x得y=0,即m=0, (2)如图所示 (3)由函数图象知：①函数y=x2-2x的图象关于y轴对称：②当x>1时，y随x的增 大而增大： (4)①油函数图象知：函数图象与x轴有3个交点，所以对应 3 的方程x2-2x=0有3个实数根： 2 ②如图，~y=x2一2x的图象与直线y=2有两个交点， x2-2x=2有2个实数根： -3-入 ③油函数图象知：关于x的方程x2-2x=a有4个实数根， ·a的取值范围是-1<a<0, 23.(12分)定义：若点P,Q在同一抛物线上，且点Q的横坐标比点P的横坐标大3，则称点Q是 点P的“黄金搭档点”例如，抛物线y=x2上，点(3,9)是点(0,0)的“黄金搭档点” (1)点A(O,-3)和点B在抛物线y=x2+bx+c上，点B是点A的“黄金搭档点”，且点B的纵 坐标为12.求b,c的值 (2)点M,W在(1)中的抛物线上，且点N是点M的“黄金搭档点”· ①若点M,N的纵坐标相等，求点M,N的横坐标， ②抛物线上M,N两点之间的部分（含M,N两点）记为图象W,设点M的横坐标为m,当-< m<0时，若图象W上的最高点和最低点到x轴的距离之和为5，请直接写出m的值， 解：(1)~点B是点A的“黄金搭档点”，A(0,-3),点B的纵坐标为12， B(3,12), ~点A(0,-3)和点B在抛物线y=x2+bx+c上， =-3 9+3b+c=12 解得： ∫c=-3 b=2 (2)①设点M的横坐标为t,则点N的横坐标为t+3, 由(1)得y=x2+2x-3, 第8页，共11页 扫描全能王创建 点M,N的纵坐标相等， t2+2t-3=(t+3)2+2(t+3)-3,解得：t=- t+3=-+3=2 点M的横坐标为-多，点N的横坐标为， ②抽(1)得y=x2+2x-3, 对称轴为直线x=-忌=-1， 当x=-1时，y=-4, 顶点坐标为(-1，-4)， 当y=0时，x2+2x-3=0, (x+3)(x-1)=0, 解得：x1=-3,x2=1, :抛物线与x轴的交点为(-3,0)，(1,0)， 点N是点M的“黄金搭档点”，点M的横坐标为m,当-<m<0时， 点N的横坐标为：m+3,<m+3<3, 当-<m<-1时，<m+3<2,抛物线与x轴的一个交点为(1,0)， 当-<m<-1,m+3<1时，如图所示： y 4 3 2 1 -5-4-3 2-10 /1 2345x -2 -3 -5 点M、N均在x轴下方，最低点为抛物线的顶点(-1，-4)， 第9页，共11页 器 扫描全能王创建 -5-(-1)<m-(-1)<-1-(-1),即-<m+1<0,2(-1)<m+ 3-(-1)<1-(-1),即2<m+4<2, :此时点N离对称轴较远，最高点为点N, ~图象W上的最高点和最低点到x轴的距离之和为5， ∴点N到x轴的距离为5-4=1， 此时点N的纵坐标为-1， ÷(m+3)2+2(m+3)-3=-1, 解得：m1=-4+√3，m2=-4-V3(不符合题意，舍去)： 当-<m<-1,1<m+3<2时，如图所示： 个 4 3 2 1N -5-4-3 -2}-10 /12345x -2 -3 -5 点M在x轴下方，点N在x轴上方，最低点为抛物线的顶点(-1，一4)， ∴此时点N离对称轴较远，最高点为点N, ~图象W上的最高点和最低点到x轴的距离之和为5， ∴点N到x轴的距离为5-4=1， 此时点N的纵坐标为1， (m+3)2+2(m+3)-3=1, 解得：m1=-4+V5,m2=-4-√5（不符合题意，舍去）： 当-1<m<0时，2<m+3<3, 点M在x轴下方，点N在x轴上方，最低点为点M,最高点为点N, 第10页，共11页 器 扫描全能王创建 yM=m2+2m-3,yw=(m+3)2+2(m+3)-3, lywl+yw=5,即1m2+2m-31+(m+3)2+2(m+3)-3=5, ∴-m2-2m+3+(m+3)2+2(m+3)-3=5, 整理得：6m+10=0, 解得：m=-(不符合题意，舍去)， 综上可得：m=-4+V3或m=-4+V5 第11页，共11页 器 扫描全能王创建