精品解析：福建厦门市湖里实验中学2026-2027学年第一学期11月期中练习七年级数学

厦门市湖里实验中学2026-2027学年第一学期期中练习 七年级数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日，世纪工程平陆运河通航，这是新中国成立以来第一条通江达海的运河工程，标志着广西实现江海联运的历史性跨越．平陆运河青年枢纽电站设计年发电量千瓦时，年减排二氧化碳万吨．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 日常生活中，有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示．如果收入300元记作300元，那么支出100元记作（ ） A. 100元 B. 元 C. 200元 D. 元 4. 下列各式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列式子可以表示成的是（ ） A. B. C. D. 4+4+4 6. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力阻力臂动力动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F（单位：）与动力臂l（单位：）的关系正确的是（ ） A. 成反比例关系， B. 成反比例关系， C. 成正比例关系， D. 成正比例关系， 8. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有 8个圆圈，第④个图案中有 11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ） A. 20个 B. 21个 C. 22个 D. 23个 二、填空题（本大题有8小题，每题4分，共32分） 9. 计算：（1） _____________； （2）______________； （3） _____________； （4） ___________． 10. 比较大小：_________．（填“”或“”） 11. 若多项式是三次三项式，则____________； 12. 甲船在静水中的速度是，水流速度是，则甲船在顺流时候的速度为______． 13. 已知代数式 ，则 ______． 14. 数轴上点A表示的数是，点A、B之间的距离是5，则点B表示的数是___________________． 15. 如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“梯子”形状框出3个数，若框中最小的数记为n，则框中最大的数可表示为______． 16. 四果汤是福建闽南地区的经典传统甜品，以清凉爽口的口感著称，是夏日里消解暑气的人气之选．小轩准备在某外卖平台的一家店铺点购四果汤．该店铺的规则如下： 基础套餐 8元/份 含4种基础料 加料区 3元/种 红豆、绿豆、芋圆 4元/种 菠萝、西瓜 5元/种 仙草、布丁 优惠规则 店铺满减 订单总价中的基础套餐外费用满20元，立减12元，只满减一次．基础套餐费用不参与店铺满减． 平台红包 针对店铺满减前的订单总价满减，可与店铺满减叠加使用． 小轩计划一次点2份四果汤，并为每份四果汤加1份布丁，他还想加一些3元或4元的配料（每份四果汤至少要再加一种，可以重复加，也可以两份加不一样）．他在外卖平台上有一张“满30元减6元”的平台红包，若希望最终实付金额最低，则此时实付金额为___________元． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 画数轴，并将下列各数在数轴上表示出来． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图．某天，佳佳参加地铁志愿者服务活动，从中山公园出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向集美方向为正，佳佳当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求佳佳这次乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 21. 如图是某小区的一块长为a米、宽为米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台． （1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含a，b的式子表示）； （2）当，时，草坪的面积是多少（结果保留）？ 22. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于 200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物300元，他实际付款 元； （2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 元，当大于或等于500元时，他实际付款 元；（用含的代数式表示） （3）如果王老师两次购物货款合计830元，第一次购物的货款为元（），求两次购物王老师实际共付款多少元（用含的代数式表示）？ 23. 在数学兴趣小组学习中，小梧发现了一种新的运算，这种运算与有理数的运算类似，但不相同．观察下列等式，定义⊕运算： ①，； ②，， ，； ③，． ⋯⋯ （1）对于题目：，小梧与同桌小桐的运算过程如下，根据上述定义⊕运算的规律， 的运算是正确的．（填“小梧”或“小桐”） 小梧： 小桐： （2）根据上述定义⊕运算的规律，请计算 ； （3）若 且，求的值． 24. 生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码．如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为： 同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，转化成10进制为：12，07，28，13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码“28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号． （1）如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是． （2）本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你在图4中帮他补充完整． （3）随着学校办学规模不断扩大，班级及学生数量不断增加，班级数达到16个班，每个考场座位能容纳40个人，该校准考证的编码识别系统能否一直适用？请通过计算说明理由． 25. 【背景知识】 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础、在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究． 【尝试运用】 点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．例如，数轴上3与1两点之间的距离表示为． （1）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 ． （2）①若，则 ②若x表示一个有理数，则的最小值为 ，满足条件的所有整数x的和为 ． 【应用生活】 （3）为了便于研究，规定地面为0层，地上的楼层记为正数（而在实际生活中通常称地面为1层，没有标记0层）．已知有一高层写字楼，它的地下有2层，地上有32层，且该写字楼配备有两部电梯，当有两层同时按下电梯按键，电脑会按照这两层等待电梯时间的和最短来分配电梯．现有一人在层要坐电梯上去，另一人在20层要坐电梯下去，并且两人同时按下电梯按键．假设他们等待期间没有其他人按电梯按键，电梯平均通过一层的时间为0.8秒．如果原先有一部电梯停在10层，这两个人等待电梯时间的和是16秒，问另一部电梯原先可能停在哪一层？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市湖里实验中学2026-2027学年第一学期期中练习 七年级数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 年月日，世纪工程平陆运河通航，这是新中国成立以来第一条通江达海的运河工程，标志着广西实现江海联运的历史性跨越．平陆运河青年枢纽电站设计年发电量千瓦时，年减排二氧化碳万吨．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了科学记数法，把原数表示成(大于或等于，且小于，为正整数)的形式即可，注意原数是个位数字，这里． 【详解】解：． 3. 日常生活中，有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示．如果收入300元记作300元，那么支出100元记作（ ） A. 100元 B. 元 C. 200元 D. 元 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵收入与支出是具有相反意义的量，收入元记作元，即收入用正数表示， ∴支出元记作元. 4. 下列各式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【详解】解：与所含字母不同，A错误； 与中相同字母的指数不相同，B错误； 与所含字母均为、，且相同字母指数均为1，C正确； 与中的指数不同，D错误． 5. 下列式子可以表示成的是（ ） A. B. C. D. 4+4+4 【答案】B 【解析】 【详解】解：中3是底数，4是指数，表示4个3相乘， 即． 6. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴和有理数比较大小，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，进而判断出式子的符号即可． 【详解】解：由图可得，，， ∴，，， 故选A． 7. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力阻力臂动力动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F（单位：）与动力臂l（单位：）的关系正确的是（ ） A. 成反比例关系， B. 成反比例关系， C. 成正比例关系， D. 成正比例关系， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，据此即可求得答案． 【详解】解：由题意可得， 因为变量与的乘积为定值， 则动力F（单位：）与动力臂l（单位：）成反比例关系，． 8. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有 8个圆圈，第④个图案中有 11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ） A. 20个 B. 21个 C. 22个 D. 23个 【答案】A 【解析】 【分析】根据前四个图案圆圈的个数找出规律，即可求解． 【详解】解：第①个图案中有个圆圈， 第②个图案中有个圆圈， 第③个图案中有个圆圈， 第④个图案中有个圆圈， ⋯⋯， ∴第n个图案中有个圆圈， 则第⑦个图案中圆圈的个数为个圆圈． 二、填空题（本大题有8小题，每题4分，共32分） 9. 计算：（1） _____________； （2）______________； （3） _____________； （4） ___________． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】解：（1）∵ ∴ （2）∵ ∴ （3）∵ 与为异号两数，， ∴ （4）∵ 与是同类项 ∴ 10. 比较大小：_________．（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，先计算两数的绝对值，依据两个负数相比，绝对值大的数反而小的法则判断大小关系即可． 【详解】解：有理数大小比较规则规定，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， ∵，，且， ∴． 11. 若多项式是三次三项式，则____________； 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查的是多项式的次数与项的含义，根据多项式次数和项的定义，三次三项式要求最高次项次数为3，且项数为3． 【详解】解：多项式 是三次三项式， 因此最高次项 的次数为 ，且 ， 解得 ． 故答案为：2． 12. 甲船在静水中的速度是，水流速度是，则甲船在顺流时候的速度为______． 【答案】 【解析】 【分析】顺流航行时船的实际速度为船在静水中的速度与水流速度之和，代入已知数值即可得到结果． 【详解】解：∵ 船顺流行驶时，水流方向与船的航行方向相同，水流会推动船向前运动， ∴ 顺流实际速度 = 船在静水中的速度 + 水流速度， 已知甲船在静水中的速度为，水流速度为，将对应数值代入公式，可得甲船顺流时的速度为． 13. 已知代数式 ，则 ______． 【答案】 【解析】 【分析】将待求代数式提取公因式变形，凑出已知的整体，通过整体代入法计算． 【详解】解：． 14. 数轴上点A表示的数是，点A、B之间的距离是5，则点B表示的数是___________________． 【答案】或 【解析】 【详解】解：∵数轴上到点距离为5的点有两个，分别在点的左右两侧， ∴当点在点左侧时，点表示的数为， 当点在点右侧时，点表示的数为， ∴点表示的数为或． 15. 如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“梯子”形状框出3个数，若框中最小的数记为n，则框中最大的数可表示为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握日历中的数字规律，是解题的关键．根据最大的数比最小的数大16，最小的数记为n，表示出最大的数即可． 【详解】解：∵最大的数比最小的数大16，最小的数记为n， ∴最大的数可表示为． 故答案为：． 16. 四果汤是福建闽南地区的经典传统甜品，以清凉爽口的口感著称，是夏日里消解暑气的人气之选．小轩准备在某外卖平台的一家店铺点购四果汤．该店铺的规则如下： 基础套餐 8元/份 含4种基础料 加料区 3元/种 红豆、绿豆、芋圆 4元/种 菠萝、西瓜 5元/种 仙草、布丁 优惠规则 店铺满减 订单总价中的基础套餐外费用满20元，立减12元，只满减一次．基础套餐费用不参与店铺满减． 平台红包 针对店铺满减前的订单总价满减，可与店铺满减叠加使用． 小轩计划一次点2份四果汤，并为每份四果汤加1份布丁，他还想加一些3元或4元的配料（每份四果汤至少要再加一种，可以重复加，也可以两份加不一样）．他在外卖平台上有一张“满30元减6元”的平台红包，若希望最终实付金额最低，则此时实付金额为___________元． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，理解题意是解决本题的关键． 小轩点购2份基础套餐，并为每份加1份布丁，还需为每份至少加一种3元或4元的配料，为最小化实付金额，需使基础套餐外费用（加料费用）至少20元以触发店铺满减（减12元），同时平台红包（满30元减6元）总是适用，据此求解即可． 【详解】解：基础套餐费用：元，布丁费用：元， 设3元或4元配料总费用为F元， ∵每份至少加一种， ∴元， ∴订单总价：元， 根据题意得，平台红包条件为， ∴解得， 又∵， ∴满足条件，可以减6元． 店铺满减条件：加料费用， 解得， ∴此时减12元， 实付金额计算：若，实付元； 若，实付元． ∵要最小化实付，取，且最小化． ∵F为3元或4元配料总费用，最小元 ∴可以选2种3元配料和1种4元配料， 此时实付元． 故答案为：18． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 画数轴，并将下列各数在数轴上表示出来． 【答案】在数轴上表示如下： 【解析】 【详解】解：． 数轴略 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【详解】解： ； 当时，原式． 20. 如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图．某天，佳佳参加地铁志愿者服务活动，从中山公园出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向集美方向为正，佳佳当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求佳佳这次乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 【答案】（1）文灶站 （2）千米 【解析】 【分析】（1）把所有的记录相加，再根据结果判断即可； （2）先求出佳佳这次乘坐地铁行进的总站数，再乘以即可． 【小问1详解】 解：， ∴A站是从中山公园出发向集美方向走两站，即文灶站； 【小问2详解】 解：解：佳佳这次乘坐地铁行进的总站数为（站）， 所以佳佳这次乘坐地铁行进的总路程约是千米． 21. 如图是某小区的一块长为a米、宽为米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台． （1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含a，b的式子表示）； （2）当，时，草坪的面积是多少（结果保留）？ 【答案】（1） （2），时，草坪的面积是 【解析】 【分析】本题考查了长方形与圆的面积计算及代数式求值，解题的关键是识别四个扇形可组合成一个完整的圆． （1）计算长方形面积，再计算四个扇形组成的圆的面积，用长方形面积减去圆的面积得剩余草坪面积； （2）将、代入（1）的代数式计算． 【小问1详解】 解：长方形面积：； 四个扇形圆心角和为，组成半径为的圆，面积：； 剩余草坪面积：． 【小问2详解】 解：当，时， ． 答：草坪的面积是． 22. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于 200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物300元，他实际付款 元； （2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 元，当大于或等于500元时，他实际付款 元；（用含的代数式表示） （3）如果王老师两次购物货款合计830元，第一次购物的货款为元（），求两次购物王老师实际共付款多少元（用含的代数式表示）？ 【答案】（1） （2）， （3）元 【解析】 【分析】（1）根据所给的优惠标准列式计算即可； （2）根据所给的优惠标准列式计算即可； （3）根据题意可得王老师第二次购物的货款大于元，根据所给优惠标准分别计算出两次购物的货款，二者求和即可得到答案． 【小问1详解】 解：王老师一次性购物元，享受九折优惠， ∴他实际付款（元）； 【小问2详解】 解：若顾客在该超市一次性购物元，当小于元但不小于时，享受九折优惠， ∴他实际付款元； 当大于或等于元时，其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠， ∴他实际付款元； 【小问3详解】 解：由题意可知王老师第二次购物的货款大于元， 则： 元． 答：两次购物王老师实际共付款元． 23. 在数学兴趣小组学习中，小梧发现了一种新的运算，这种运算与有理数的运算类似，但不相同．观察下列等式，定义⊕运算： ①，； ②，， ，； ③，． ⋯⋯ （1）对于题目：，小梧与同桌小桐的运算过程如下，根据上述定义⊕运算的规律， 的运算是正确的．（填“小梧”或“小桐”） 小梧： 小桐： （2）根据上述定义⊕运算的规律，请计算 ； （3）若 且，求的值． 【答案】（1） 小桐 （2） （3） 的值为或 【解析】 【分析】（1）先从已知等式归纳运算的规律，根据异号两数的运算规则判断正误； （2）按从内到外的运算顺序，结合含0的运算规则和异号运算规则计算； （3）先由绝对值和平方的性质确定、的可能取值，再结合筛选符合条件的组合，最后计算． 【小问1详解】 解：先归纳运算的规律： 由题干给出的等式可得： 两数同号时，； 两数异号时，； 其中一个数为0时，； ∵与异号， ∴， ∴小桐的运算正确； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：∵，， ∴，； 当、同号时，，符合题意， 此时分两种情况：若，，则； 若，，则； 当、异号时，，不符合题意，舍去； 综上所述，的值为或． 24. 生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码．如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为： 同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，转化成10进制为：12，07，28，13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码“28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号． （1）如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是． （2）本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你在图4中帮他补充完整． （3）随着学校办学规模不断扩大，班级及学生数量不断增加，班级数达到16个班，每个考场座位能容纳40个人，该校准考证的编码识别系统能否一直适用？请通过计算说明理由． 【答案】（1） （2）补充完整图形如下： （3）该校准考证的编码识别系统不能一直适用，理由如下： 根据规则一行全部涂满代表二进制的数字，转化成10进制为：， ∵班级数达到16个班，每个考场座位能容纳40个人， ∴最后的第五行编码“40”表示座位号无法用五个小正方形表示， ∴该校准考证的编码识别系统不能一直适用． 【解析】 【小问1详解】 解：二进制的数字10101，转化成10进制为：， 第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是． 【小问2详解】 解：赵军的准考证号是2917021311，根据规则第三行编码“02”表示班级，转换成二进制的数字是． 【小问3详解】 略 25. 【背景知识】 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础、在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究． 【尝试运用】 点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．例如，数轴上3与1两点之间的距离表示为． （1）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 ． （2）①若，则 ②若x表示一个有理数，则的最小值为 ，满足条件的所有整数x的和为 ． 【应用生活】 （3）为了便于研究，规定地面为0层，地上的楼层记为正数（而在实际生活中通常称地面为1层，没有标记0层）．已知有一高层写字楼，它的地下有2层，地上有32层，且该写字楼配备有两部电梯，当有两层同时按下电梯按键，电脑会按照这两层等待电梯时间的和最短来分配电梯．现有一人在层要坐电梯上去，另一人在20层要坐电梯下去，并且两人同时按下电梯按键．假设他们等待期间没有其他人按电梯按键，电梯平均通过一层的时间为0.8秒．如果原先有一部电梯停在10层，这两个人等待电梯时间的和是16秒，问另一部电梯原先可能停在哪一层？ 【答案】（1） （2）①或；②， （3）另一部电梯原先可能停在或层 【解析】 【分析】（1）根据两点之间的距离公式表示即可； （2）①表示数轴上表示x和的两点之间的距离为，据此求解即可； ②表示数轴上表示x的点到与的两点的距离之和，据此求解即可； （3）先分析停在10层的电梯先接谁，再计算另一部电梯原先可能停的层数． 【小问1详解】 解：数轴上表示x和的两点之间的距离表示为． 【小问2详解】 解：①表示数轴上表示x和的两点之间的距离为， 当在右边时，； 当在左边时，； ②表示数轴上表示x的点到与的两点的距离之和， 当表示x的点在表示与的两点之间或重合时，取得最小值，最小值为； 满足条件的所有整数x为，它们的和为． 【小问3详解】 解：①如果10层电梯优先到20层接人，此人等待电梯时间（秒）， 因为这两个人等待电梯时间的和是16秒， 所以在层的人等待电梯时间（秒），则电梯通过层数为（层）， 所以另一部电梯原先可能停在层． ②如果10层电梯优先到层接人，此人等待电梯时间（秒）， 因为这两个人等待电梯时间的和是16秒， 所以在层的人等待电梯时间（秒），则电梯通过层数为（层）， 所以另一部电梯原先可能停在层， 综上所述，另一部电梯原先可能停在或层． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $