云南昆明市盘龙区云才文翰学校2026-2027学年七年级上学期期中诊断数学试题

绝密★启用前

云才文翰学校2029届初一上学期期中诊断

数学试卷

（本试卷共三大题，共27小题，共4页。考试时间120分钟，满分100分）

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚．

2．所有答案必须填写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效．

一、单选题（每题2分，共30分）

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果将收入5元记作元，那么支出2元应记作（   ）

A．元   B．元   C．元   D．元

2．下列各组数中，互为倒数的一组是（   ）

A．1和   B．和0.5   C．和   D．0和0

3．下列各数0，，，，0.36，（每两个2之间增加一个0），其中有理数的个数是（   ）

A．3个   B．4个   C．5个   D．6个

4．有理数1，0，，中最小的是（   ）

A．   B．0   C．   D．1

5．光的速度约为300000km/s，数据300000用科学记数法表示为（   ）

A．   B．   C．   D．

6．用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（   ）

A．0.2（精确到0.1）    B．0.16（精确到百分位）

C．0.160（精确到千分位）   D．0.1602（精确到0.0001）

7．用代数式表示“x的平方的3倍与y的和”正确的是（   ）

A．   B．   C．   D．

8．数轴上点P表示的数为，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（   ）

A．1   B．   C．1或   D．1或7

9．观察这列单项式：，，，，按此规律排列，第6个单项式是（   ）

A．   B．   C．   D．

10．下列选项中的两个量不成反比例关系的是（   ）

A．三角形的面积一定，这个三角形的底和高

B．工作量一定，每天的工作效率和工作天数

C．汽车的速度一定，行驶的时间和路程

D．快递的数量一定，快递员人数与人均送货量

11．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（   ）

A．   B．1   C．3   D．7

12．数轴上表示数m，n的点如图所示，大小关系正确的是（   ）

A．   B．   C．   D．

13．若，则的取值不可能是（   ）

A．0   B．1   C．2   D．

14．下列代数式的书写格式正确的是（   ）

A．   B．ab4   C．5m   D．

15．我国古代《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的九宫图中，每行，每列的三个数字之和都相等，则x的值是（   ）

A．5   B．1   C．   D．

二、填空题（每题2分，共8分）

16．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．计算机使用“二进制记数法”，具有划时代意义．二进制数各数位上的数字为0或1，把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转换成十进制数．如二进制数，可以转换成十进制数10．那么二进制数可转换成十进制数______．

17．是六次单项式，则______．

18．“整体思想”是中学数学解题中重要的思想方法，在代数式求值中应用极为广泛．若已知代数式

的值是6，那么代数式的值是______．

19．如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6．用含a的代数式表示图中阴影部分的面积为______．

三、解答题（8题共62分）

20．（6分）画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数，然后把它们用“＜”连接起来．

，，0，，，

21．（6分）a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值．

22．（7分）计算：

（1）；（2）；（3）；

23．（7分）人工智能（AI）和民用无人机的迅速发展，大大提高了人们的生产效率．我区某草莓采摘园引进新设备改进工作流程，利用无人机监控草莓生长情况．无人机以监控中心为原点，在东西方向往返巡查，若规定向东为正方向，记录该无人机的10次巡查飞行数据如下（单位：米）：

，，，，，，，，，．

根据以上信息回答问题：

（1）无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？

（2）已知无人机飞行一段时间以后需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机是否回到监控中心？如果不是，该无人机还需要向哪个方向飞行多少米才能回到监控中心？

24．（8分）计算：

（1）   （2）．

25．（8分）2026年，云才文翰学校将迎来建校十周年校庆．学校定制一批校庆纪念徽章，每枚徽章的单价一定，定制徽章的数量与总价的关系如下表所示．

定制数量x/枚	25	75	b	400	…
总价y/元	200	600	1200	c	…

（1）这批徽章的单价为______元/枚；表中______，______；

（2）用含x的式子表示y与x之间的关系，y与x成正比例关系吗？请说明理由．

26．（8分）阅读下面的材料，完成后面的问题．

【阅读材料】一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示．如：数列1，2，4，8，…为等