云南昆明市昆明理工大学附属中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

昆理工附中2026一2027学年上学期期中质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 45 6 7 89 10 11 12 13 14 15 答案 A D c B D D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.2026 17.-号 18.-119.3 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.【答案】【小题1】 解：原式=-2+（-3) =-5: 【小题2】 解：原式=(-引×号×（引别 383 =4×g×2 =1: 【小题3】 解：原式=（层+名-）×(-24) -x-24+名x(-2-7×(-2用 7 =-18-20+14 =-38+14 =-24: 【小题4】 解：原式=-1+|-8-101-(-3)+(-1) =-1+18-3 =14. 21.【答案】【小题1】 解：原式=-6b2+7ab. 【小题2】 原式=-12x+8y+6x-9y=-6x-y. 22.【答案】如图所示： -4 -1-31-21 (-1)'0 2.5 ◆●◆ -5-4-3-2-10 12345 --31<-2<-(（+)<(-12<0<25. 23.【答案】【小题1】 64 42 【小题2】 解：根据题意，得(-3+4-5+14-8+7+12)+7+50=53（单）， 故该外卖小哥这一周平均每天送餐53单。 【小题3】 解：根据题意，得第一天收入为：100+(50-3)×2=194（元）： 第二天收入为：100+50×2+4×4=216（元）. 第三天收入为：100+(50-5)×2=190（元） 第四天收入为：100+50×2+14×4=256（元） 第五天收入为：100+(50-8)×2=184（元）： 第六天收入为：100+50×2+7×4=228（元）. 第七天收入为：100+50×2+12×4=248（元） 故该外卖小哥这一周工资收入为：194+216+190+256+184+228+248=1516（元）. 24.【答案】【小题1】 当x>1000时，在甲商场购买需付款1000+80%(x-1000)=(200+0.8x)(元)：在乙商 场购买需付款800+90%(x-800)=(80+0.9x)(元)， 【小题2】 在甲商场购买比较合算。理由如下： 当×=1500时，在甲商场购买需付款200+0.8x=200+0.8×1500=1400(元)， 在乙商场购买需付款80+0.9x=80+0.9×1500=1430(元). 因为1400<1430，所以在甲商场购买比较合算. 25.【答案】【小题1】 解：铺设鹅卵石的面积S=ab-a2×2=ab-2na2,即铺设鹅卵石的面积为ab-之na2. 【小题2】 当a=4m,b=7m,ab-2a2=4×7-×复×42=28-8(m2),所以180×(28- 8元)=5040-1440π（元）. 铺设草地的面积为a2×2=a2(m2), 1 当a=4m,2na2=7×x×42=8x(m3), 所以60×8==480x(元). 所以5040-1440R+480元=5040-960x(元). 答：铺这座花坛共需花费(5040-960x)元. 26.【答案】【小题1】 解：(a+22+/b+2/=0, ÷a+2=0,b+2=0. a=-2,b=-2, ·5A-(4A-2B) =5A-4A+2B =A+2B =2a2+3ab+2a-写*2(+b*写 1 1 =2a2+3ab+2a-3-2a2+ab+3 =4ab+2a+1 =4×(-2)×(-2)+2×(-2)+1 =16-4+1 =13: 【小题2】 A+2B 1 =2a2+3ab+2a-3+2(-+b+号 1 =4ab+2a+1 =2(2b+1)a+1, :该式的值与a的取值无关， ÷2b+1=0, b=-2》 b2=(》= 27.【答案】【小题1】 1000x+10y+503 【小题2】 由题意得，灯的兄弟数为yx, ~两位数灯的兄弟数与原数的差为45， yx-x灯=45， ÷10y+x-(10x-y)=45, ∴y-x=5, ~x,y均为1~9的自然数， 灯可能的数为16或27或38或49. 【小题3】 S能被1111整除，理由如下： :abcd=1000a+100b+10c+d, :它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a, a+d=b+c, .S=abcd dcba =1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a =1001a+110b+110c+1001d =1001a+110(b+c)+1001d =1001a+110(a+d)+1001d =1111a+1111d =1111(a+d), :a,d为1~9的自然数， ·1111(a+d)能被1111整除， 即S能被1111整除。2026—2027学年上学期期中质量监测 初一年级数学 试题卷 班级： 姓名： (全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效。 2考试结束后，请将答题卡交回，试卷学生自己保管好。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.中国空间站位于距离地面约400k的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表 面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作 () A.+100℃ B.+50℃ C.-100℃ D.-50℃ 2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误 差不超过1秒).数据1700000用科学记数法表示为() A.17×105 B.1.7×106 C.0.17×107 D.1.7×107 3.四个有理数-子，-1,0,1，其中最小的是() A-司 B.0 C.-1 D.1 4.如图，数轴上点A表示的数可能是() 3之古”0十之 A.-1 B-黄 c D.1 5.下列各式中，a与b(a,b均不为0)成反比例关系的是()： A是-自 B.8- C.a+b=18 D.a-b=2 6.下列计算中正确的是() A.5a+6b=11ab B.9a-a=8 C.a2+3a=4a3 D.3ab+4ab =7ab 2026一2027学年上学期期中质量监测初一年级数学监测卷第1页（共6页） 7.下列说法中，正确的是() A.将7.996精确到百分位得近似数8.00 B.4.320万精确到千分位 C.小华身高1.7m是一个准确数 D.近似数6与6.0表示的意义相同 8下列7个数，-子，1.01010001，嘉，0，-2,0.12，-3.262626662（每两个2之间依次多-个 6),其中有理数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.下列说法中正确的是() A.多项式x2一2xy+3是四次三项式 B.πa2bc的次数是5 C.n2+3的常数项是3 D.3y的系数是3 2 10.如果x+2y3与-4x3y20-1是同类项，那么a,b的值分别是() A.0,2 B.1,2 C.2,1 D.1,1 11.下列去括号中，正确的是() A.-(a+b)=-a+b B.-(a-b)=b-a C.2(a+1)=2a+1 D.-(3-x)=3+x 12.“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法 是将原价为x元的一批图书以0.8(x-12)元的价格出售，下列说法中能正确表达这批图书的促销方法的是 () A.在原价的基础上打8折后再减去12元B.在原价的基础上打0.8折后再减去12元 C.在原价的基础上减去12元后再打8折D.在原价的基础上减去12元后再打0.8折 13.醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物质，下图是这类物质的分子结构式，其中C,H,O分 别代表碳原子、氢原子、氧原子.第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有 8个氢原子，第④个图中有10个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数是() H HH H-C-OH H-C-C-OH HH ① ② HHH HHHH H-C-C-C-OH H-C-C-C-C-OH... HHH HHHH ③ ④ A.14 B.16 C.18 D.20 2026一2027学年上学期期中质量监测初一年级数学监测卷第2页（共6页） 14.如果多项式3x2-7x2+x+kx2-5中不含x2项，则k的值为() A.-3 B.-4 C.0 D.4 15.二进制是“逢二进一”，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制数.例如，(1011)2就是 二进制数1011的简单写法.在学习了“进位制的认识与探究”以后，小明查阅了资料并进行了思考，发 现以下两种方法均可实现二进制与十进制之间的转换.以98为例.方法一：因为98=64+32+2=1× 26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+0×2°，所以98=(1100010)2：方法二：用如图的短除 法算式表示.请你根据以上材料，把123转换成四进制数是() 98 余数低位 49 0 12 0 高位 A.(1323)4 B.(1313)4 C.(3231)4 D.(132)4 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.-2026的相反数是 17单项式产的系数是 18若x为有理数，且4-水++4=0，则（月27 19.若代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-5的值为 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(8分) 计算：(1)-2+(2-5)： (2)(-到×9÷()： 3)匠+8-)÷()： (4)-14+1(-2)3-10-(-3)÷(-1)2027 2026一2027学年上学期期中质量监测初一年级数学监测卷第3页（共6页） 21.(6分) 化简：(1)4a2-3b2+2ab-4a2-3b2+5ba.(2)-4(3x-2y)+3(2x-3y) 22.(7分) 请在数轴上表示下列各数：--3引，2.5，-2，(-1)3,0，-（+引， 并将它们用“<”连接起来。 23.(7分) 外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超 过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周 的送餐量： 星期 二三四 五六旧 送餐量（单）3+4-5+14-8+7+12 (1)在这一周当中，该外卖小哥送餐最多的一天送单，最少的一天送一单： (2)该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单 的部分，每单补贴2元钱，超过50单的部分，每单补贴4元钱，求该外卖小哥这一周工资收入多少钱？ 24.(8分) 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：消费超过 1000元，超出的金额按80%收取.乙商场规定：消费超过800元，超出的金额按90%收取.设某顾客购 买的电器价格是x元. (1)当x>1000时，分别用代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所需付的费用. (2)当x=1500时，该顾客选择哪一家商场购买比较合算？说明理由. 2026一2027学年上学期期中质量监测初一年级数学监测卷第4页（共6页） 25.(8分) 如图，实验中学的东区计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设 鹅卵石， 000 00 00 0。 000 b (1)请用含a、b的代数式表示铺设鹅卵石的面积S, (2)若a=4m,b=7m,每铺1m2鹅卵石需180元，每铺1m2草地需60元，求铺这座花坛共需花费多少 元.（结果保留几） 26.(8分) 已知，A=2a2+3ab+2a-3B=-a2+2ab+子 (1)当(a+2)2+Ib+2=0时，求5A-(4A-2B)的值： (2)若代数式A+2B的值与a的取值无关，求b的值， 2026一2027学年上学期期中质量监测初一年级数学监测卷第5页（共6页） 27.(10分) 阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd(表示千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为 d的四位数，其中a为1~9的自然数，b、c、d为0~9的自然数)，我们可以将其表示为：abcd= 1000a+100b+10c+d; 材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为 原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”. (1)四位数x5y3=:(用含x,y的代数式表示) (2)设有一个两位数x,它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数x交： (3)设有一个四位数abcd存在兄弟数，且a+d=b+c,记该四位数与它的兄弟数的和为S,问S能否被 1111整除？试说明理由. 2026一2027学年上学期期中质量监测初一年级数学监测卷第6页（共6页)