海南海口市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期 九年级数学学科期中考试试题 (考试时间：100分钟，满分：120分) 特别提醒： 1.答案一律按要求涂或写在答题卡上，写在试题上无效。 2.答题前请认真阅读试题有关说明。 3.请合理分配答题时间。 一、选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字 母代号按要求用2B铅笔涂黑 1.化简√(-4)2的结果是 A.2 B.-4 C.4 D.±4 2.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 v1-x A.x<1 B.x≤1 C.x<-1 D.x≥1 3.下列二次根式中，与2W3是同类二次根式的是 A.√6 B./8 c.3 2 D.2 5 4.下列计算正确的是 A.√4+V9=V13 B.V18-2W2=√2 C.V3×V6=2W3 D.V12÷V5=4 5.下列方程中，两根分别为-4和3的方程是 A.x2-7x+12=0 B.x2+7x+12=0 C.x2-x-12=0 D.x2+x-12=0 6.用配方法解方程x2-8x3=0,经过配方，得到 A.(x+4)2=19 B.(x4)2=19 C.(x4)2=16 D.(x-4)2=7 7.一元二次方程3x2-5x+1=0根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 8.等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2-10x+21=0的两根，则该三角形的周长是 A.13 B.15 C.1 D.13或17 九年级数学第1页（共4页） 9.阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球，”这句话生动体现了杠杆原理：通 过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物.这一原理在生活中随处可见.如图 1甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头，如图1乙所示， 动力臂OA=150cm,阻力臂OB-50cm,BD=20cm,则AC的长度是 A.80cm B.60cm C.50cm D.40cm 10.如图2，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF,AC与DE交于点G.若AB=5,BC-8,EC-6, 则DG的长为 15 B. C.2 D. 4 图1 图2 11.大自然是美的设计师，既使是一片小小的银杏叶，也蕴含着“黄金分割”·如图3，点P为 AB的黄金分割点(AP>BP),若AB的长度是10cm,则AP的长为 A.5V5-5 B.5V5+5 C.15-5W5 D.5-1 2 12.如图4，在△ABC中，AB=3,BC-5,以C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CB、CA于 点D、E,再以A为圆心，CD长为半径画弧，交AB于点F,截取FG=DE,作射线AG交 BC于点H,则BH的长为 3 9 A. B. C. D.2 25 5 图3 图4 图5 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.已知3a=2b,则a,= a-b 14.已知关于x的方程x2-2x+m=0一个根是-1，则它的另一根为 15.若-1<a<2,化简V(a-2}+a+1的结果为 。 16.如图5，在口ABCD中，E是AD的中点，F为CD上一点，且CF=3DF,EF与BD相交于 点G则DF 的值为 ,若阴影部分的面积为1，则☐ABCD的面积是 AB 九年级数学第2页（共4页） 三、解答题（共72分) 17.计算（每小题4分，共12分) (1)32x50 45: (2) 65x-同：)原-7 万 18.解下列方程（每小题4分，共12分) (1)y23-4y=3: (2)号2x+-3=0: (3)m(m-2)=6+3m, 19.(10分) 阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式化简时，形如2,5+1 12 这样的式子可以进一步化简： 11x2-V2.2= 25-)=25-0=5-1: √2V2x2=2'V3+1(W3+13-)(W3)2- 以上化简过程称为分母有理化，其中√2与√互，√3+1与5-1互为有理化因式. (1)√5的有理化因式是一！√5-√2的有理化因式是。 √21 2)化简：5+56-2 20.(10分)某网店在国庆期间进行促销活动，将每件25元的商品经两次连续降价后售价降至 16元，此时平均每天可售出60件， (1)则平均每次降价的百分率为 (2)国庆后，该网店为了减少库存，决定再次降价促销.经调查发现。该商品售价每降低」 元，每天可多售出20件.已知该商品的进价为每件10元，当商品每件降价多少元时， 该网店每天可获利400元？ 九年级数学第3页（共4页） 21.（12分)如图6，在△ABC中，D为边BC上的一点，AE∥BC,CE与AD、AB分别相交于 点F、G,∠E=∠BAD. (1)求证：△ABD∽△CBG; (2)连接DG,求证：AC·BD=DG·BA. B D 图6 22.(16分)点E在在正方形ABCD对角线BD上，连结AE并延长，交CD于点F,交BC边的 延长线于点G. (1)如图7，若F为CD的中点，己知AE-10,求EF的长； 2)如图8，若DF2CP,求的值 (3)如图9，若AE=FG=10,求EF的长， D B G 图7 图8 图9 九年级数学第4页（共4页） 口口口口 2026-2027学年度第一学期九年级数学学科期中考试答题卡 姓名 班级 座号 注意事项 准考证号 1请将信息填写清楚并认真核对，不得有误 2.保持答题卡的清洁和完整，不得折叠 0 3选择题用2B铅笔填涂，修改用橡皮擦净 正确填涂■ 缺考标记[1 贴条形码区 [8 8 [9 9 (正面朝上，请勿贴出虚线方框) 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C1[D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.【A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][BJ[C][D] 12.[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共12分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共72分） 17.(每小题4分，共12分) 3V2×V30 (3)V®-7-V2⑧ 4v5 aV-vxs-vo V 数学 第1页（共4页） 18.(每小题4分，共12分) (1)y24y3 2)32x+2-3=0 (3)m(m-2)=6+3m 19.(10分)(1) (2) 1 √3+√2√W6-2 数学 第2页（共4页） 口口口■ 姓名 班级 20.(10分)(1) (2) 21.(12分) E G B D 图6 数学 第3页（共4页） ■ 22.(16分) D 可 A B C G 图7 D E F G 图8 A D E G 图9 0 数学 圈 第4页（共4页)