学易金卷：九年级数学上学期期中模拟卷（海南专用，新教材人教版九上第25～28章：一元二次方程+二次函数+反比例函数+旋转）

11 2026-2027学年九年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13. ________________ 14. _______________ 15.________________ 16. ________________ 三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（12分） 19．（12分） 20．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 （考试时间：90分钟，分值：120） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版九年级上册第25~28章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D A C D D B D C B A D 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．低 14．， 15． 16． 三、解答题：本题共6小题，共72分，每题12分。 17．【详解】解：（1）移项得：， 配方得：， 即， 开方得：， ，．（6分） （2）原方程可化为：， ，，， ， ， ，．（12分） 18．【详解】（1）证明：， ∴， ， ， 该方程总有两个实数根．（6分） （2）解：∵， ∴， ∴或， ∴，， ，即， 又为整数， 可取，．（12分） 19． 【详解】（1）解：将代入得，， 解得：， 对称轴为直线， ∴a的值为，对称轴为直线； （2）解：由图象可知： 当，y有最大值4， 当，y有最小值0， ∴对应y的取值范围为：．（8分） (2)图象如图1所示， （12分） 20．【详解】（1）解：由函数图象知，函数图象过点， 即当力为时，位移为， 则所做的功；（4分） （2）解：由函数图象知，函数图象过点，， ∴；（8分） （3）解：当时，代入，得， 解得， 对于函数，当比例系数为正时，在第一象限内，函数值随自变量的增大而减小， 则当时，， 答：在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于，力大于．（12分） 21．【详解】(1)证明：线段绕点顺时针旋转得到线段， ，， , ， ． 在和中， ， ．（6分） (2)，证明如下： ， ． 点为的中点， ， ， ．（12分） 22．【详解】（1）解：∵将点向右平移5个单位长度，得到点C ∴点C的坐标为； ∵经过点， ∴ ∴ ∴ ∴对称轴为直线；（3分） （2）解：当时， ∴抛物线的顶点坐标为 ∵， ∴l的顶点在直线上；（6分） （3）解：∵ ∴抛物线的顶点坐标为 ∴①如图所示，当时，当抛物线的顶点坐标在直线上时，此时l与线段恰有一个公共点， ∴， ∴； 当抛物线与y轴的交点在以上时，此时l与线段恰有一个公共点， ∴， ∴； ②如图所示，当时，当抛物线经过点C时， 解得 ∴当l与线段恰有一个公共点时， 综上所述，a的取值范围是或或．（12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：90分钟，分值：120） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版九年级上册第25~28章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．一元二次方程化成一般形式后，常数项是－2，则一次项系数是（     ） A．1 B．－2 C．4 D．－4 【答案】D 【分析】先将原方程化为一元二次方程的一般形式，再确定一次项系数即可． 【详解】解：， 移项，得， ∴一次项系数为． 2．剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 根据中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可． 【详解】解：A、该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意； B、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意． 3．抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的顶点式解答．配方成顶点式后即可确定其顶点坐标． 【详解】解： ， 对称轴方程为直线， 故选：A． 4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A． B． C．4 D．16 【答案】C 【分析】根据方程的根的判别式即可．本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键． 【详解】∵方程有两个相等的实数根，， ∴， ∴， 解得． 故选C． 5．将抛物线的顶点平移到，则平移的方式为（    ） A．向左平移7个单位长度 B．向右平移7个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数图象的平移．熟练掌握左加右减，上加下减是解题的关键． 根据左加右减，上加下减求解作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴平移的方式为向右平移1个单位长度， 故选：D． 6．两个相邻奇数的积是195，则这两个奇数的和为（   ） A．26 B．28 C．或26 D．或28 【答案】D 【分析】设两个相邻奇数为和，根据乘积为列方程求解，再求和即可，注意需考虑正负两种情况． 本题考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等量关系式． 【详解】解：设这两个相邻奇数分别为和，则它们的乘积为： 展开得： 当时，两个奇数为和，和为； 当时，两个奇数为和，和为。 因此，这两个奇数的和为或， 故选：D 7．用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题主要考查了用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的步骤是解题的关键．通过配方法将给定的一元二次方程转化为的形式，从而确定和的值，进而计算． 【详解】解：， ， ， ， ∴，， ∴． 故选：B． 8．关于x的二次函数． 的顶点坐标在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数的顶点坐标，判断点所在的象限，确定顶点坐标是关键；把二次函数化为顶点式，即可确定顶点坐标，根据顶点两个坐标的符号即可确定点所在的象限． 【详解】解：原函数解析式化为， 则顶点坐标为； ∵，， ∴在第四象限； 故选：D． 9．反比例函数与一次函数（k为常数，）在同一坐标系中的大致图象是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据当和时，和图象的位置逐项判断即可． 【详解】解：∵当时，过一、二、三象限，经过点，过一、三象限； 当时，过一、二、四象限，过二、四象限． ∴选项A：由图象可知，且经过点，但的，不符合条件； 选项B：由的图象可知，不经过点，不符合条件； 选项C：由的图象可知，经过点，的，符合条件； 选项D：由的图象可知，不经过点，不符合条件． 10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位，m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系为，其中．有下列结论： ①当时，小球运动到最大高度； ②当小球的运动高度为时，运动时间为或； ③小球运动中的最大高度为； ④小球从抛出到落地需要； 其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】该题主要考查了二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，掌握二次函数的性质； 根据二次函数的图像和性质解答即可； 【详解】 当时，小球运动到最大高度，最大高度为，故①③错误； 当小球的运动高度为时，有，解得或，故②正确； 小球从抛出到落地需要，故④正确． 故选：B． 11．如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，连接．若，则的面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】过点作，过点作垂足在的延长线上，根据等腰三角形的性质可知，可证，根据全等三角形的性质可知，再根据三角形的面积公式求出结果． 【详解】解：如下图所示，过点作，过点作垂足在的延长线上， ， ， 由旋转可知，， ， ， 在和中，， ， ， ，，， ， ， 的面积为． 12．如图，平行四边形的边在轴上，点在反比例函数的图像上，点 在反比例函数的图像上，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据反比例函数的解析式可得：，根据平行四边形的性质可得，解方程即可求出的值． 【详解】解：如下图所示，连接、， 点 在反比例函数的图像上， ∴设点的坐标为， ，， ， 点在反比例函数的图像上， ∴设点的坐标为， 则，， , ， 四边形是平行四边形， ， ． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．抛物线的图象有最_________点（填“高”或“低”）． 【答案】低 【分析】此题考查了二次函数的图象和性质．根据得到抛物线的图象开口向上，即可得到答案． 【详解】解：∵抛物线中， ∴抛物线的图象开口向上， ∴抛物线的图象有最低点， 故答案为：低 14．已知一元二次方程，则方程的根为_________． 【答案】， 【分析】本题考查了解一元二次方程；根据两个数的积为0，则其中至少一个为0即可求解； 【详解】解：∵， ∴或， ∴，． 故答案为：，． 15．如图，将绕点顺时针旋转得到．若，则的长为______． 【答案】 【分析】由旋转的性质容易判断为等边三角形，则． 【详解】解：由旋转的性质可得，，， ∴为等边三角形， ∴． 16．抛物线与轴的正半轴交于点，与轴交于点．点是抛物线上的任意一点，且位于线段的上方，过点作轴交于点．若的长度随增大而减小，则的取值范围是_____． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数的性质，线段长度问题；根据题意先求得直线解析式为，，即可得出，即可表示出的长，根据二次函数的性质即可求解． 【详解】解：∵抛物线解析式为， ∴当时，， 解得：，， 当时，， ∴，， 设直线解析式为， ∴， 解得：， ∴直线解析式为， ∵点是抛物线上的任意一点，轴交于点， ∴， ∴，， ∵位于线段的上方， ∴，， ∵，的长度随增大而减小， ∴， ∴的取值范围是． 故答案为： 三、解答题：本题共6小题，共72分，每题12分。 17．（1） 用配方法解方程： ；     （2） 用公式法解方程： ． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了解一元二次方程； （1）先移项，再根据配方法得，再开方即可求解； （2）先化为一般式，然后根据求根公式进行计算即可求解． 【详解】解：（1）移项得：， 配方得：， 即， 开方得：， ，． （2）原方程可化为：， ，，， ， ， ，． 18．已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若为方程的一个根，且满足，求整数的值． 【答案】(1) 证明：， ∴， ， ， 该方程总有两个实数根． (2)， 【分析】本题主要考查根的判别式，解一元二次方程，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）计算，证明即可解题． （2）因式分解解一元二次方程，再根据题意可得，根据是整数，即可求解． 【详解】（1）略 （2）解：∵， ∴， ∴或， ∴，， ，即， 又为整数， 可取，． 19．如图，二次函数的图象经过点． (1)求a的值，并直接写出对称轴； (2)在图中画出函数该部分的图象（不必列表），并直接写出对应y的取值范围． 【答案】(1)， (2)图象如图1所示， 【分析】本题考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象以及二次函数图象上点的坐标特征． （1）因为图象过点，可代入求值． （2）根据题目要求画出函数该部分的图象，再根据二次函数的图象以及二次函数图象上点的坐标特征得出y的取值范围． 【详解】（1）解：将代入得，， 解得：， 对称轴为直线， ∴a的值为，对称轴为直线； （2）解：由图象可知： 当，y有最大值4， 当，y有最小值0， ∴对应y的取值范围为：． 20．在力（单位：）的作用下，若物体会在力的方向上发生位移（单位：），则力所做的功（单位：）满足，当为定值时，与之间的函数关系如图所示． (1)当力为时，求所做的功； (2)写出关于的函数解析式； (3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于，求力的范围． 【答案】(1) (2) (3)力大于 【分析】（1）观察函数图象及即可求解； （2）由函数图象过点，即可求出函数关系式； （3）求出当位移为时的力，根据反比例函数的性质即可求出力的取值范围． 【详解】（1）解：由函数图象知，函数图象过点， 即当力为时，位移为， 则所做的功； （2）解：由函数图象知，函数图象过点，， ∴； （3）解：当时，代入，得， 解得， 对于函数，当比例系数为正时，在第一象限内，函数值随自变量的增大而减小， 则当时，， 答：在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于，力大于． 21．如图，在中，，，点为的中点，点在上，以点为中心，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，． (1)求证：； (2)用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 【答案】(1)证明：线段绕点顺时针旋转得到线段， ，， , ， ． 在和中， ， ． (2)，证明如下： ， ． 点为的中点， ， ， ． 【分析】（1）根据旋转的性质得到，，结合的条件，利用证明； （2）由（1）中全等三角形的性质，得到，根据线段中点的定义，得到，再结合线段进行等量代换即可求解． 【详解】（1）略 （2）略 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点C． (1)直接写出点C的坐标，并求抛物线的对称轴； (2)若通过计算判断l的顶点与直线的位置关系； (3)若l与线段恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围． 【答案】(1)，对称轴为直线 (2)顶点在直线上 (3)或或 【分析】本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答． （1）根据点的坐标平移规律求点C的坐标；将代入抛物线解析式得到，然后根据二次函数对称轴公式即可求出抛物线的对称轴； （2）首先将抛物线配方成，得到顶点坐标为，然后结合点B和点C的坐标求解即可； （3）首先求出抛物线的顶点坐标为，然后分和两种情况讨论，分别画图求解即可． 【详解】（1）解：∵将点向右平移5个单位长度，得到点C ∴点C的坐标为； ∵经过点， ∴ ∴ ∴ ∴对称轴为直线； （2）解：当时， ∴抛物线的顶点坐标为 ∵， ∴l的顶点在直线上； （3）解：∵ ∴抛物线的顶点坐标为 ∴①如图所示，当时，当抛物线的顶点坐标在直线上时，此时l与线段恰有一个公共点， ∴， ∴； 当抛物线与y轴的交点在以上时，此时l与线段恰有一个公共点， ∴， ∴； ②如图所示，当时，当抛物线经过点C时， 解得 ∴当l与线段恰有一个公共点时， 综上所述，a的取值范围是或或． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年九年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：120） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版九年级上册第25~28章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．一元二次方程化成一般形式后，常数项是－2，则一次项系数是（     ） A．1 B．－2 C．4 D．－4 2．剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 3．抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A． B． C．4 D．16 5．将抛物线的顶点平移到，则平移的方式为（    ） A．向左平移7个单位长度 B．向右平移7个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 6．两个相邻奇数的积是195，则这两个奇数的和为（   ） A．26 B．28 C．或26 D．或28 7．用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．关于x的二次函数． 的顶点坐标在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．反比例函数与一次函数（k为常数，）在同一坐标系中的大致图象是（     ） A． B． C． D． 10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位，m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系为，其中．有下列结论： ①当时，小球运动到最大高度； ②当小球的运动高度为时，运动时间为或； ③小球运动中的最大高度为； ④小球从抛出到落地需要； 其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，连接．若，则的面积为（     ） A． B． C． D． 12．如图，平行四边形的边在轴上，点在反比例函数的图像上，点 在反比例函数的图像上，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．抛物线的图象有最_________点（填“高”或“低”）． 14．已知一元二次方程，则方程的根为_________． 15．如图，将绕点顺时针旋转得到．若，则的长为______． 16．抛物线与轴的正半轴交于点，与轴交于点．点是抛物线上的任意一点，且位于线段的上方，过点作轴交于点．若的长度随增大而减小，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共6小题，共72分，每题12分。 17．（1） 用配方法解方程： ；     （2） 用公式法解方程： ． 18．已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若为方程的一个根，且满足，求整数的值． 19．如图，二次函数的图象经过点． (1)求a的值，并直接写出对称轴； (2)在图中画出函数该部分的图象（不必列表），并直接写出对应y的取值范围． 20．在力（单位：）的作用下，若物体会在力的方向上发生位移（单位：），则力所做的功（单位：）满足，当为定值时，与之间的函数关系如图所示． (1)当力为时，求所做的功； (2)写出关于的函数解析式； (3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于，求力的范围． 21．如图，在中，，，点为的中点，点在上，以点为中心，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，． (1)求证：； (2)用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点C． (1)直接写出点C的坐标，并求抛物线的对称轴； (2)若通过计算判断l的顶点与直线的位置关系； (3)若l与线段恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：120） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版九年级上册第25~28章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．一元二次方程化成一般形式后，常数项是－2，则一次项系数是（     ） A．1 B．－2 C．4 D．－4 2．剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 3．抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A． B． C．4 D．16 5．将抛物线的顶点平移到，则平移的方式为（    ） A．向左平移7个单位长度 B．向右平移7个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 6．两个相邻奇数的积是195，则这两个奇数的和为（   ） A．26 B．28 C．或26 D．或28 7．用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．关于x的二次函数． 的顶点坐标在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．反比例函数与一次函数（k为常数，）在同一坐标系中的大致图象是（     ） A． B． C． D． 10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位，m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系为，其中．有下列结论： ①当时，小球运动到最大高度； ②当小球的运动高度为时，运动时间为或； ③小球运动中的最大高度为； ④小球从抛出到落地需要； 其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，连接．若，则的面积为（     ） A． B． C． D． 12．如图，平行四边形的边在轴上，点在反比例函数的图像上，点 在反比例函数的图像上，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．抛物线的图象有最_________点（填“高”或“低”）． 14．已知一元二次方程，则方程的根为_________． 15．如图，将绕点顺时针旋转得到．若，则的长为______． 16．抛物线与轴的正半轴交于点，与轴交于点．点是抛物线上的任意一点，且位于线段的上方，过点作轴交于点．若的长度随增大而减小，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共6小题，共72分，每题12分。 17．（1） 用配方法解方程： ；     （2） 用公式法解方程： ． 18．已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若为方程的一个根，且满足，求整数的值． 19．如图，二次函数的图象经过点． (1)求a的值，并直接写出对称轴； (2)在图中画出函数该部分的图象（不必列表），并直接写出对应y的取值范围． 20．在力（单位：）的作用下，若物体会在力的方向上发生位移（单位：），则力所做的功（单位：）满足，当为定值时，与之间的函数关系如图所示． (1)当力为时，求所做的功； (2)写出关于的函数解析式； (3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于，求力的范围． 21．如图，在中，，，点为的中点，点在上，以点为中心，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，． (1)求证：； (2)用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点C． (1)直接写出点C的坐标，并求抛物线的对称轴； (2)若通过计算判断l的顶点与直线的位置关系； (3)若l与线段恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年九年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ========一=-===-=-======一===一=======-== 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条 考生禁填：缺考标记 ▣ 形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无 选择题填涂样例： 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【]【/1 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 11.A][B][C][D] 4.[AJ[B][C][D] 8[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13 14. 15 16 三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 18.(12分) 19.（12分) A 20.(12分) ◆s/m 50--(10,50) ------------ 010 N 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(12分) M D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) 个 以 B B Ao 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！