河南省周口市郸城县等校2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学参考答案 一、选择题（30分） 1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 二、填空题（15分） 11. 2 12. 4.4 13. 1 14. 2:3 15. 4 三、解答题（75分） 16. (8分) (1)原式 (4分) (2)原式 (4分) 17. (8分) (1)(x-1)(x-5)=0 (4分) (2)a=2,b=-4,c=-1 (4分) 18.（9分）(1)证明: (2)解: 19.（9分）(1)解: =1 (2)解: =9 20.（10分）解: ∵CD∥AB, ∴ECD∽△EAB, 即 ∵FG∥AB, ∴△HFG∽△HAB, 即 由①②得 解得BD=6.5, 解得AB=12. 答：旗杆的高度为12m. 21.（10分）(1)解：设养鸡场的宽为 xm，根据题意得： 解得： 当 时，33-2x+2=15<18, 当 时，33-2x+2=20>18,(舍去), 则养鸡场的宽是10m，长为15m； (2)解：设养鸡场的宽为 xm，根据题意得： 整理得： ∴方程没有实数根， ∴围成养鸡场的面积不能达到 (3)解:当(0<a<15时，不能围成一个长方形养鸡场； 当 时，可以围成一个长方形养鸡场； 当 时，可以围成两个长宽不同的长方形养鸡场. 22.（10分）22.(10分) (1) 证明: ∴无论m取何值，方程总有实数根 (5分) (2) 当Δ = 0时,m=2 方程： 解得 (5分) 23.（11分）解:(1)∵直角边AC=3cm, BC=4cm, ∴由勾股定理可得， ∵△PBQ是以∠B为顶角的等腰三角形， 即5-t=t,解得 秒， ∴当 秒，△PBQ是以∠B为顶角的等腰三角形； (2)能. 理由:当△PBQ∽△ABC时, 即 解得： 秒； 当△PBQ∽△CBA时, 即 解得： 秒，∴当 或 秒时，△PBQ与直角三角形ABC相似. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度上期期中质量检测 九年级数学（华师大版） 注意事项 1.本试卷分选择题、填空题、解答题三大部分，满分：120分 考试时间：100分钟。 2.答题前，请将姓名、班级填写在指定位置。 3.所有答案均写在试卷规定位置，书写工整、步骤完整。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案。 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. 　 B. 　 C. D. 2.若二次根式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A. x>3　 B. x≥3　 C. x<3　 D. x≤3 3.下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. x+2y=1　 B. -5=0　 C. 3x+1=0　 D.+ =2 4.已知一组数据： 2，3，4，5，5，则这组数据的众数是（ ） A. 2　 B. 3　 C. 4　 D. 5 5.一元二次方程 -4x=0的根是（ ） A. =0，=4　 B.=0，=-4 C. x=4　 D.x=0 6.已知 = ，则 的值为（） A. B. C. D. 7.关于 x的一元二次方程 -2x+m=0有两个不相等实数根，则 m的取值范围是（ ） A. m>1　 B. m<1　 C. m≥1　 D. m≤1 8.一组数据： 1，2，3，4，5，它的中位数是（ ） A. 2　 B. 3　 C. 4　 D. 5 9.下列各组线段，能构成比例线段的是（ ） A. 1，2，3，4　 B. 2，4，6，8 C. 2，3，4，6　 D. 1，3，5，7 10.某商品原价每件100元，连续两次降价，每次降价百分率为 x，现价64元，列方程正确的是（ ） A. =64　 B. 100(1-2x)=64 C. 100=64　 D. 64=100 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：-=________。 12.数据 3，4，4，5，6的平均数是________。 13.已知一元二次方程 +kx-6=0的一个根为 2，则 k=________。 14.若 △ABC∽△A'B'C'，相似比为 2:3，则对应周长比为________。 15.已知 x=+1，则代数式 -2x的值为________。 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（8分）计算： （1）× （2） - 17.（8分）解方程： （1）-6x+5=0 （2）2-4x-1=0 18.（9分）如图，在中，是上一点，是上一点，且． (1)求证：∽； (2)若求的长． 19.（9分）设，． (1)求，的值； (2)求的值． 20.（10分）小亮和同学们想用一些测量工具和所学的几何知识测量学校旗杆的高度，检验自己掌握知识和运用知识的能力，如图，在阳光下，小亮站在水平地面的D处，此时小亮身高的影子顶端与旗杆的影子顶端E重合，这时小亮身高CD的影长DE＝1米，一段时间后，小亮从D点沿BD的方向走了2.6米到达G处，此时小亮身高的影子顶端与旗杆的影子顶端H重合，这时小亮的影长GH＝1.4米，已知小亮的身高CD＝FG＝1.6米，点G、E、D均在直线BH上，AB⊥BH，CD⊥BH，GF⊥BH，请你根据题中提供的相关信息，求出旗杆的高度． 21.（10分）如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米，围成的长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙． (1)若墙长为米，要围成的鸡场的面积为平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ (2)围成的鸡场的面积可能达到平方米吗？ (3)若墙长为米，对建平方米面积的鸡场有何影响？ 22.（10分） 已知关于 x的方程 -(m+2)x+2m=0。 （1）求证：无论 m取何值，方程总有实数根； （2）若方程有两个相等实数根，求此时方程的根。 23.（11分）如图，在直角三角形ABC中，直角边，．设P，Q分别为AB、BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向B作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动．设P，Q移动的时间t秒． （1）当t为何值时，是以为顶角的等腰三角形？ （2）能否与直角三角形ABC相似？若能，求t的值；若不能，说明理由． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $