内蒙古自治区鄂伦春自治旗大杨树第一中学2026-2027学年八年级上学期数学期中阶段性测试卷

八年级上数学阶段测试答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案A B A C D D A B 二、填空题 9.5 10.0 11.10cm,10cm 12.0 三、解答题 13.【答案】(1) 原式=-1+5+√5-2-2=√5 (2)23x+y=(2)3.(2)2=27×4= 108 14.【答案】(1)如图， △ABC 即为所求， 4 3 2 5 -2 23 (2) B （-2,3) (3)如图，点P即为所求， 4-3 5 (4)2(步骤略) 15.【答案】①如图所示，即为所求； 米w ②证明：：直线MN是线段CB的垂直平分线，点D在直线MN上， .DC=DB. .∠DCB=∠B」 :∠ACB=90°， .∠ACD=90°-∠DCB,∠A=90°-∠B ∴.∠ACD=∠A. :.DC=DA.(等角对等边) △DCB和△DCA都是等腰三角形. 故答案为：DB;DA;等角对等边 ABICD 16.【答案】(1)证明：， .∠C=∠B CE=BF, ..CF=BE, 在△CDF和△BAE中， CD=AB ∠C=∠B CF=BE :△CDF≌ABAE(SAS) .AE=DF: (2)解：·△CDF≌△BAE」 .∠C=∠B=47°，∠A=∠D, :∠AEB=62°， .∠A=180°-∠AEB-∠B=180°-62°-47°=71° .∠D=71°. 17.【答案】证明：(1)，△BCD≌△BED ∠DBC=∠EBD 又，长方形ABCD, .AD∥BC ,∠ADB=∠DBC .∠EBD=∠ADB .'.FB=FD. (2)长方形ABCD ∴AD=BC=BE 又FB=FD ..FA=FE ∴∠FAE=∠FEA 又，∠AFE=∠BFD,且2∠ABF十∠AFE=2∠FBD+∠BFD=18O° .∠AEF=∠FBD ∴.AE∥BD (3)长方形ABCD ..AD=BC=BE,AB=CD=DE,BD=DB .△ABD≌△EDB .'.∠ADB=∠EDB .∴.GB=GD ∴，GF是BD的垂直平分线即GH垂直平分BD 18.【答案】 (1)证明：在Rt△ADB中， ∠ABD+∠BAD+∠BDA=180°，∠BDA=90° .∠ABD+∠BAD=90° 又：∠BAC=90 ∴.∠BAD+∠CAE=90° ∴.∠ABD=∠CAE 在△ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC=90° AB=AC :.△ABD≌aCAE(AAS) (2)DE=BD+CE, .∠CAD=∠BAC+∠BAD=∠CEA+∠ACE,∠CEA=∠BAC 证明： ∴.∠ACE=∠BAD 在△CAE和△ABD中， [∠AEC=∠ADB ∠ACE=∠BAD AB=AC :.ACAE≌aABD(AAS) AD=CE.AE=DB ∴DE=AE+AD=BD+CE (3)如图，过点E作EM⊥HG于点M,作DN⊥GH,交GH的延长线于点N, ∴.∠EMH=∠DNH=90° M △DNA≌△AGB△EMA≌△AGC 与(1)同理可得 ∴.DN=AGEM=AG ∴.DN=EM=AG=12 ..M.HDN+H EM 2 2 1 :5m=2×5x12+2x5x12=60 2八年级上数学阶段测试答案 一、选择题 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A C D D A B 二、填空题 9.5 10.0 11.10cm,10cm 12.Q 三、解答题 13.【答案】(1) 原式=-1+5+√5-2-2=V5 （2)23x+2y=(2)3.(2)2=27×4=108 14.【答案】(1)如图，△4BC即为所求， y 5 B 3 B ……2 (2)（-2,3) 54-3-2-10A1 2345 B (3)如图，点P即为所求， 5 B …3 2 A -54-3-2-10A1 2345x 2 B ……-3 5 (4) (步骤略) 2 15.【答案】①如图所示，即为所求： B 米w ②证明：，直线MN是线段CB的垂直平分线，点D在直线MN上， ∴.DC=DB. ∴.∠DCB=∠B. .∠ACB=90°， .∠ACD=90°-∠DCB,∠A=90°-∠B .∠ACD=∠A. ∴.DC=DA.(等角对等边) ∴，ADCB和△DCA都是等腰三角形. 故答案为：DB;DA;等角对等边 16.【答案】(1)证明：，AB‖CD, ∴.∠C=∠B .CE=BF, .CF=BE, 在ACDF和ABAE中， CD=AB ∠C=∠B, CF=BE ∴.△CDF≌△BAE(SAS), ∴.AE=DF: (2)解：·ACDF≌ABAE, ∴.∠C=∠B=47°，∠A=∠D, ,∠AEB=62°， ∴.∠A=180°-∠AEB-∠B=180°-62°-47°=71°， ∠D=71°. 17.【答案】证明：(1)，△BCD≌△BED .∠DBC=∠EBD 又长方形ABCD, ∴.AD∥BC ∴.∠ADB=∠DBC .∠EBD=∠ADB ∴FB=FD. (2),长方形ABCD ∴，AD=BC=BE 又，FB=FD ∴FA=FE .∠FAE=∠FEA 又，∠AFE=∠BFD,且2∠AEF+∠AFE=2∠FBD+∠BFD=180° ∴∠AEF=∠FBD .AE∥BD (3),长方形ABCD .'AD=BC=BE,AB=CD=DE,BD=DB .△ABD≌△EDB .∠ADB=∠EDB ∴.GB=GD ∴.GF是BD的垂直平分线即GH垂直平分BD 18.【答案】 (I)证明：在Rt△ADB中， ∠ABD+∠BAD+∠BDA=180°，∠BDA=90° .∠ABD+∠BAD=90°. 又.∠BAC=90° ∴.∠BAD+∠CAE=90° ∴.∠ABD=∠CAE 在△ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC=90° AB=AC ∴.△ABD≌ACAE(AAS) (2)DE=BD+CE, 证明：，'∠CAD=∠BAC+∠BAD=∠CEA+∠ACE,∠CEA=∠BAC ∴.∠ACE=∠BAD 在△CAE和△ABD中， [∠AEC=∠ADB ∠ACE=∠BAD AB=AC .△CAE≌AABD(AAS): .AD=CE,AE=DB, ∴DE=AE+AD=BD+CE; (3)如图，过点E作EM⊥HG于点M,作DN⊥GH,交GH的延长线于点N, ∴.∠EMH=∠DNH=90°. D E G 与(1)同理可得△DNA≌△AGB,△EMA≌△AGC, .DN=AG,EM=AG, ∴.DN=EM=AG=12, ~Se=8m+8m方4H-Dv+兮4H-EM 1 :S。5=号×5×12+。×5×12=60 2 八年级上数学阶段性测试卷 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下列人工智能助手图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ） A. 11 B. 5 C. 2 D. 1 3. 初中数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：．求作：的平分线．作法： （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部相交于点C． （3）画射线，射线即为所求（如图）． 这种作已知角的平分线的方法的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 一天，妈妈带着淇淇去超市，在停车场时看到如图1所示的地锁，图2为其示意图．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点在上，点是的中点，已知，，则阴影部分的面积为（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共12分） 9．已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为________. 10. 已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：|b-c-a|-|a-b+c|+________. 11. 一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为5cm，则另两边的长为_______________. 12. 如图，在锐角中，平分，，若、分别是、上的动点，当最小时，　 　（用含的代数式表示）． 三、解答题（共64分） 13. 计算：（10分） （1）； （2）已知 2ˣ＝3，2ʸ＝2，求2³ˣ⁺²ʸ的值． 14.（9分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别． （1）在图中画出关于x轴对称的图形 （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则此时C点关于这条直线的对称点的坐标为________； （3）在y轴上确定一点P，使的周长最小，（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹） （4）求的面积。 15.（8分）作图题： 小红发现，任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形． 已知：在中，． 求作：直线，使得直线将分割成两个等腰三角形． 下面是小红设计的尺规作图过程． 作法：①作的垂直平分线，交斜边于点D； ②作直线，则直线就是所求作的直线． 根据小红设计的尺规作图过程，请使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹），并完成下面的证明． 证明：∵直线是线段的垂直平分线，点D在直线上， ∴①______．∴． ∵，∴，． ∴．∴②______．（③________）（填推理的依据） ∴和都是等腰三角形． 16.（12分）如图，若，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 17.（12分） 如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F. (1) 求证：FB=FD； (2)如图2，连接AE，求证：AE∥BD； (3)如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。 18.（13分）【问题提出】 （1）如图1，直线l经过点A， ，，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．求证：； 【变式探究】 （2）如图2，点A、D、E分别在直线l上，如果，，求证：； 【拓展应用】 （3）如图3所示，在和中，，，，连接，，作边上的高，延长交DE于点．若，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上数学阶段性测试卷 一、单选题（每题3分，共24分） 1.下列人工智能助手图标中，属于轴对称图形的是( D. I< 2.己知△ABC中，AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值( A.11 B.5 C.2 D.1 3.初中数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB,求作：∠AOB的平分线.作法： (1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交OB于点N. (2)分别以点N为圆心，大于MW长为半径画弧，两弧在∠A0B内部相交于点C (3)画射线OC,射线OC即为所求（如图）. A 这种作已知角的平分线的方法的依据是() A.SISIS B.SAS C.AAS D.ASA 4.一天，妈妈带着淇淇去超市，在停车场时看到如图1所示的地锁，图2为其示意图.若∠3=105°， 则∠2-∠1的值为( 专用P车位 图1 图2 A.55o B.65° C.75° D.85° 5.如图，用三角尺作AABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是() A D B 6.下列计算正确的是( A.a.a=a B.(a)=a c.a8-a2=a% D.（-2ab=-8ab 7.如图，在△ABC中，点E在AC上，点D是BE的中点，己知AE=2CE,SCDE=2,则阴影部分的面 积为() E B A.6 B.7 C.8 D.9 8.如图，在△ABC和△DEF中，点A,E,B,D在同一直线上，AC∥DF,AE=BD,只添加一个 条件，能判定△ABC≌△DEF的是() A.BC=DE B.AC=DF C.∠A=∠DEF D.∠ABC=∠D 二、填空题（每题3分，共12分） 9.已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,-3),则a十b的值为 10.已知a,b,c是△ABC的三边长，化简：Ib-c-a-a-b+c+ 11.一个等腰三角形的周长为25cm,一边长为5cm,则另两边的长为 12.如图，在锐角△ABC中，BD平分∠ABC,∠ABC=a,若E、F分别是BD、BC上的动点，当CE+EF 最小时，∠FEC= (用含a的代数式表示). 三、解答题（共64分） 13.计算：(10分) (1)-1024+V25+2-V5+-8: (2)已知2x=3,2y=2,求23xy的值. 14.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别B(4,2),A1,1),C(2,3) (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△AB,C (2)在图中，若B2（-4,2)与点B关于一条直线成轴对称，则此时C B 3 点关于这条直线的对称点C,的坐标为 A (3)在y轴上确定一点P,使△APC的周长最小，（注：不写作法， 54921912345 ........6 不求坐标，只保留作图痕迹) (4)求△ABC的面积。 5 15.(8分)作图题： 小红发现，任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形. 己知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°. A 求作：直线CD,使得直线CD将Rt△ABC分割成两个等腰三角形. 下面是小红设计的尺规作图过程， 作法：①作CB的垂直平分线MN,交斜边AB于点D: B ②作直线CD,则直线CD就是所求作的直线， 根据小红设计的尺规作图过程，请使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹），并完成下面的证明. 证明：，直线MN是线段CB的垂直平分线，点D在直线MN上， .DC=①..∠DCB=∠B ,∠ACB=90°，.∠ACD=90°-∠DCB,∠A=90°-∠B. ∴∠ACD=∠A..DC=②·（③ )(填推理的依据) ∴.△DCB和△DCA都是等腰三角形. 16.(12分)如图，若AB/CD,AB=CD且CE=BF. (1)求证：AE=DF: (2)若∠AEB=62°，∠C=47°，求∠D的度数. 17.(12分)如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F. (1)求证：FB=FD: (2)如图2，连接AE,求证：AE∥BD: (3)如图3，延长BA,DE相交于点G,连接GF并延长交BD于点H,求证：GH垂直平分BD。 E 2 ■■图1 18.(13分)【问题提出】 (1)如图1，直线1经过点A,∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B,C向直线1作垂线，垂足分别 为D,E.求证：△ABD≌△CAE; D A 图1 【变式探究】 (2)如图2，点A、D、E分别在直线I上，如果∠CEA=∠BAC=∠ADB,AB=AC,求证： DE=BD+CE: B A 图2 【拓展应用】 D (3)如图3所示，在RtABAD和Rt△CAE中，∠BAD=∠CAE=90°， H AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,作BC边上的高AG,延长GA交 y DE于点H,若AH=5,AG=I2,求ADAE的面积. G 图3