第六章《质量与密度》复习讲义-2026-2027 学年人教版物理八年级上册

第六章《质量与密度》复习讲义-2026-2027 学年人教版物理八年级上册 章节概述 本章是初中物理物质属性模块的核心内容，从 “物体所含物质的多少” 引入质量概念，进一步通过实验探究建立密度这一物质核心特性，是后续学习压强、浮力、力学综合计算的重要基础。本章核心要求：理解质量与密度的物理意义，掌握天平、量筒的规范操作，能运用密度公式进行计算与实际应用，具备鉴别物质、判断空心实心等问题的分析能力。 第一节 质量 1.质量的概念 定义：物体所含物质的多少叫做质量，用字母 m 表示。 （1）物体：具有一定形状、体积的实物（如铁钉、木块）； （2）物质：构成物体的材料（如铁、木材）。 基本属性：质量是物体本身的固有属性，不随物体的形状、物态、空间位置和温度的改变而改变。 举例：橡皮泥捏成不同形状、冰熔化成水、课本从教室带到家里，质量均不变。 质量改变的唯一条件：物体所含物质的多少发生增减（如粉笔磨损、氧气瓶内氧气被消耗、铁块生锈）。 2.质量的单位 国际单位：千克，符号kg。 常用单位：吨t、克g、毫克mg。 换算关系（千进位）： 1t=103kg， 1kg=103g，1g=103mg 常见物体质量估测： 一枚大头针约 80mg，一枚一元硬币约 6g，一个鸡蛋约 50g，一名中学生约 50kg，一头大象约 5t。 3.质量的测量 测量工具 生活中：台秤、电子秤、体重秤、案秤； 实验室：托盘天平（常用）、物理天平（精度更高）。 托盘天平的构造 横梁、指针、分度盘、平衡螺母、托盘（左盘放物体、右盘放砝码、游码、标尺、砝码盒、底座）。 天平使用四步曲 放：将天平放在水平台上，确保底座水平。 调：将游码移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处（或左右摆动幅度相等，即横梁平衡）。 调节口诀：指针左偏右调，右偏左调。 称：左物右码，用镊子按 “由大到小” 的顺序加减砝码；若加减最小砝码仍不平衡，移动游码，直至横梁再次平衡。 读：物体质量 = 砝码总质量 + 游码在标尺上对应的刻度值（游码读左侧边缘）。 使用注意事项 被测物体质量不能超过天平的称量（量程）； 砝码必须用镊子夹取，不能用手直接拿，防止砝码生锈； 潮湿物体、化学药品不能直接放在托盘上，需垫称量纸或用烧杯盛放； 测量过程中不能再调节平衡螺母，只能通过增减砝码、移动游码调平。 第二节 密度 1.探究实验：同种物质的质量与体积的关系 实验结论：同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的比值是定值；不同物质的质量与体积的比值一般不同。 物理意义：这个比值反映了物质的一种固有特性，物理学中用 “密度” 来描述这一特性。 2.密度的概念 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 公式：ρ= m/V 变形公式：m=ρV，V=m/ρ 单位 国际单位：千克每立方米，符号kg/m3； 常用单位：克每立方厘米，符号g/cm3； 换算关系： 1g/cm3 = 1×103kg/m3。 物理意义：以水的密度为例，ρ水=1.0×103kg/m3，表示体积为 1 立方米的水，质量为 1000 千克。 3.对密度特性的理解 密度是物质的一种特性，同种物质在状态、温度不变时，密度是定值，与物体的质量、体积无关。 易错提醒：不能说 “密度与质量成正比，与体积成反比”。 不同物质的密度一般不同，因此可以通过密度鉴别物质。 密度的影响因素：温度、物态、压强；一般物体热胀冷缩，温度升高时体积变大、密度变小。 4.常见物质的密度 水：1.0×103kg/m3 冰：0.9×103kg/m3 铝：2.7×103kg/m3 铁 / 钢：7.9×103kg/m3 铜：8.9×103kg/m3 空气：1.29kg/m3 第三节 测量物质的密度 1.量筒的使用 用途：测量液体体积，也可利用排水法间接测量固体体积。 单位：毫升mL，1mL=1cm3，1L=103mL=1dm3。 使用方法 选：根据被测物体选择量程和分度值合适的量筒； 放：量筒放在水平桌面上； 读：视线与液体凹液面的底部相平（如水、盐水）；若为凸液面（如水银），视线与凸液面的顶部相平。 误差：仰视读数偏小，俯视读数偏大。 2.测量固体的密度（原理：ρ=m/V） 规则固体（如正方体铁块） 用天平测出固体的质量 m； 用刻度尺测出边长，计算出体积 V； 代入公式计算密度ρ=m/V。 不规则固体（如小石块，密度大于水且不溶于水） 用天平测出石块的质量 m； 在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； 用细线拴住石块，缓慢浸没在量筒的水中，读出总体积V2； 石块体积V=V2-V1； 计算密度ρ=m/（V2-V1）。 误差分析：若先测体积再测质量，石块沾水会导致质量测量值偏大，最终密度偏大。 3.测量液体的密度（如盐水） 标准步骤（误差最小：用天平测出烧杯和盐水的总质量m1； 将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积 V； 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2； 倒出盐水的质量m=m1-m2； 计算盐水密度ρ=（m1-m2）/V。 误差分析：若先测空烧杯质量，再测总质量，最后将液体全部倒入量筒，烧杯壁残留液体会导致体积测量值偏小，最终密度偏大。 第四节 密度与社会生活 1.密度与温度 一般规律：物体具有热胀冷缩的性质，温度升高时体积膨胀，密度减小；温度降低时体积收缩，密度增大。气体的热胀冷缩最显著，密度受温度影响最大。 2.水的反常膨胀 水在 4℃时密度最大； 温度高于 4℃时，水热胀冷缩，温度越高密度越小； 温度低于 4℃时，水冷胀热缩，温度越低密度越小； 现象：冬天湖面结冰，湖底水温保持 4℃，鱼类可以存活；冰的密度小于水，因此冰浮在水面上。 3.密度的常见应用 鉴别物质：测出物质的质量和体积，计算密度，与密度表对照，判断物质种类。 求质量：已知体积和密度，用m=ρV 计算大型物体的质量（如石碑、山体）。 求体积：已知质量和密度，用V=m\ρ 计算不规则物体的体积。 选材与减重：航空器材选用高强度、低密度的合金材料；包装填充物用密度小的泡沫塑料。 判断空心实心： 方法一：比较密度，计算物体密度与材料密度对比； 方法二：比较质量，假设实心，计算对应质量与实际质量对比； 方法三：比较体积，假设实心，计算对应体积与实际体积对比。 高频易错点 混淆 “物体” 与 “物质”：质量是物体的属性，密度是物质的特性。 天平使用错误：测量过程中调节平衡螺母、用手取砝码、游码未归零就调平。 密度理解误区：认为质量越大密度越大、体积越大密度越小。 单位换算错误：忘记g/cm3 与kg/m3 的千倍换算关系。 密度实验步骤顺序错误，导致误差分析偏差。 典型例题 例题1：某同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量，他将物体放入天平左盘里，通过增减砝码后，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，这时他应该（　　） A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．把游码向右移动一些 例题2：关于物质的密度知识，下列说法正确的是（     ） A．银的密度比铁的密度大，也指银的质量大于铁的质量 B．由可知，某物体密度随物体质量的增大而增大，随物体体积的增大而减小 C．利用铝合金材料制作列车车体，因为它的密度大，行驶时列车更稳 D．一钢瓶中充满二氧化碳时，二氧化碳的密度为，用完四分之一后，其密度为 例题3：甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为和。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如题图，则甲、乙两个正方体的密度之比为____________；某空瓶的质量为，其装满冰后总质量为，过了一段时间后，冰全部熔化成了水，需向瓶中再加____________g的水才能将此瓶重新装满。（） 例题4：实验小组用天平和量筒对铝球进行了测量，实验数据如下：（，） 铝球的质量 量筒内水的体积 水和铝球的总体积 27 50 65 (1)通过计算判断该铝球是空心的还是实心的。 (2)若铝球是空心的，空心部分的体积是多大？ (3)若在空心部分注满水，球的总质量是多大？ 例题5：某物理兴趣小组用天平和量筒测量一块矿石的密度。 (1)将托盘天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应向___________（选填“左”或“右”）旋转平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处。 (2)多次增减砝码后，当指针静止在分度盘中央刻度线___________（选填“甲”、“乙”或“都可以”）图所示的位置时，向右移动游码使横梁恢复平衡。右盘中砝码和游码位置如图丙所示，这块矿石的质量是___________g。 (3)把这块矿石放入装有水的量筒后，量筒内水面如图丁所示，正确读数视线是___________（选填“a”、“b”或“c”），这块矿石的密度是___________。若矿石吸水，测量的密度值将偏___________。 课堂训练 1.小星想一次较准确地量出61cm3的水。下列四种规格的量筒中，最合适的是（　　） A．最大测量值是100mL，分度值是1mL B．最大测量值是200mL，分度值是2mL C．最大测量值是50mL，分度值是1mL D．最大测量值是50mL，分度值是2mL 2.中华成语蕴含着深刻的哲理，从物理学角度解读，也别有风趣。下列说法正确的是（　　） A．“磨杵成针”，此过程中铁杵的质量减小 B．“秉烛达旦”，蜡烛燃烧时密度变大 C．“金石可镂”，雕刻后金石的密度减小 D．“滴水成冰”，水结冰的过程中密度不变 3.某钢制氧气瓶内的氧气密度为8 kg/m3，容积为10L，则瓶内氧气质量为___________kg；当瓶内氧气用去1/2，氧气密度为___________。    4.如图是小明家的塑料制冰模具，小明在用模具制冰时，在模具内倒满水放入冰箱冷冻室，经过一段时间后取出，发现模具盖被顶开，是因为水结冰后质量___________，密度___________而造成的。（以上两空均选填 “变大”“变小”或“不变”） 5.节日庆典等活动，有的时候会放飞氢气球，你知道这些放飞的氢气球最后都去哪了吗？如图所示，这种薄薄的橡皮氢气球（不漏气）由地面上升到高空的过程中，氢气球内气体的质量_________，密度__________。由于离地球越远，空气越稀薄，大气压越小，氢气球不断膨胀，最后破裂。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 6.某实验兴趣小组在“测量冰的密度时”，对测量方法进行了创新，他们用注射器抽取了27mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，从冰箱中取出注射器，冰刚好充满注射器如图所示，则水结冰后的体积为_____cm3。则所测得冰的密度为_____kg/m3.（ρ水=1.0×103kg/m3） 7.如图所示，是西藏公路两旁的热棒。热棒是一种高效热导装置。热棒通过调节冻土的温度，能够有效防止冻土熔化导致的路基变形、下沉等问题，保障铁路、公路等交通基础设施以及建筑设施在冻土区的稳定性和安全性。现有一根铁制热棒的质量是158kg，体积约为0.028m3。已知。 (1)请你通过计算判断这根铁制热棒是否是空心的? (2)如果是空心的，空心部分的体积是多少m3? (3)若将这根热棒空心部分的四分之一注入液态氨，这根热棒的总质量是多少kg?（） 8.跨学科实践：探索厨房中的物态变化问题 【项目提出】厨房不仅是加工食材的场所，也是日常生活中充满物态变化的“实验室”。我们可以从物理学的视角观察、分析这些现象，了解食材烹饪中的问题，并提出改进的建议。 【项目分析】具体任务如下： 1.了解并尝试鸡蛋的各种烹饪方法 2.从物理学的视角，对烹饪过程中发现的一些问题提出注意事项或改进建议 【项目实施】上网查阅资料，了解鸡蛋的最佳成熟温度：蛋黄68℃~71℃，蛋清62℃~64℃，温度过高或吸热过多不仅会影响口感，还会导致维生素损失过多，蛋白质也会变得难以消化。 1.根据生活经验，了解鸡蛋常见的烹饪方法有：煎、炒、蒸、煮，并在父母的帮助下，正确并安全的使用各种厨具完成烹饪过程。 2.分析烹饪过程前后发现的问题，从物理学的视角提出注意事项或改进建议。 (1)从冰箱冷冻室取出鸡蛋一段时间后，鸡蛋外壳上出现了白霜，这是水蒸气发生了______（填物态变化名称）现象； (2)煎鸡蛋：煎鸡蛋时，由于油温过高易导致鸡蛋边缘焦糊，需调小火苗把握火候。分析油温高于水温的根本原因是油的______高于水； (3)炒鸡蛋：炒鸡蛋时，油温也很高，但可以用锅铲不断翻炒，使鸡蛋______不会局部焦糊； (4)水煮蛋：相较煎、炒，水煮蛋的温度相对低，更好把控，一般在开水中煮7-8分钟，鸡蛋不断吸热，这过程中蛋液慢慢凝结成固态，而从物态变化的视角分析，这个过程并不是凝固过程，因为凝固过程需要______（选填“吸收”或“放出”）热量； (5)蒸蛋糕：相比水煮蛋，鸡蛋糕口味更好，也更适于老人和小孩儿。而且蒸蛋糕的温度会更高，原因是： ①蒸蛋糕主要是由锅里水______出大量温度更高的水蒸气加热蛋液； ②高温水蒸气遇低温蛋液，还会______（以上两空均填物态变化名称）放出大量热给蛋液。 因此，掌握不好时间，蛋糕容易蒸老； 【展示交流】整理汇总，各小组用幻灯片、海报或视频记录等形式汇报交流。 好题链接 1.下列图示中的物体的质量约为的是（　　） A．一头大象 B．一只鸡 C．一个苹果 D．一个鸡蛋 2.密度是物质的基本性质之一，利用密度可以鉴别物质，但不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是。因此有时我们还需要应用其他科学知识，做进一步的鉴定。下列鉴别物质的方法不正确的是（　　） A．通过它们的气味不同鉴别 B．通过它们的颜色、透明度鉴别 C．通过它们能否燃烧、硬度等性质的差异鉴别 D．通过它们的质量大小鉴别 3. 制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 4.一只瓶子最多能装下水，则它一定____________（选填“能”或“不能”）装下同质量的煤油。若用这只瓶子装满硫酸，则瓶内硫酸的质量一定____________（选填“大于”或“小于”）。（已知） 5. “七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请依据物理知识回答问题： (1)解释浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因。 (2)钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。（，） 6.小明有一个铝球，他一直都不知道这个铝球是否是空心的。学完密度的知识后，他利用手边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否是空心的。步骤如下：他用天平测出了杯子的质量为，将杯子装满水后测出其总质量为，再测出铝球的质量是；将这个铝球轻轻地浸没在装满水的杯子中，溢出部分水后，测得总质量为。（，） (1)请你计算出铝球的体积； (2)请你计算出铝球的密度； (3)请你判断该铝球是否是空心的，如果是，空心部分有多大？ 7.小明同学在实验室里面测量一小石块的密度。 (1)如图甲所示，是小明实验前调节天平平衡时的情景，其做法错误之处是__________，纠正错误后，他应向__________（选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使天平横梁重新平衡； (2)用调节好的天平测量小石块质量时，当向右盘中放入质量为的砝码后天平指针左偏，继续正确操作，当放入最小的砝码时天平指针右偏，则小明接下来的操作是__________，天平平衡时，所用的砝码和游码位置如图乙所示，则该小石块的质量是__________g； (3)小明用细线拴住小石块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒的示数分别如图丙和图丁所示，则该小石块的密度为__________； (4)实验结束后同组的小文发现的那只砝码锈蚀的很严重，她建议小明用砂纸把锈迹打磨干净后再重新测量，则她们重新测出的小石块密度与真实值相比将会__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 8.阅读短文，回答问题。 “面密度”与“线密度” 在出版行业，国家标准规定以等标记来表示纸张面积大小规格，用“克重”来表示纸张的厚薄规格。这种表示纸张厚薄的方法与密度知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。纸张的“克重”即单位面积纸张的质量，也叫做纸张的“面密度”。“面密度”越大的纸张越厚。同样，对粗细均匀的线形材料，我们将其单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 (1)将纸沿长边对折后裁开可得到两张纸。同种材质做成的等厚纸张，一张纸的质量与一张纸的质量之比为_____________，该纸的“面密度”与纸的“面密度”之比为_____________； (2)某些图书所用的纸张“克重”为70，下列选项中，其“面密度”表达正确的是_____________； A． B． C． D． (3)对粗细均匀的某线形材料，若用表示其“线密度”，用表示其质量，用表示其长度，则该材料的“线密度”的数学表达式为_____________； (4)有捆横截面积为的铜丝，质量为8.9kg，则该铜丝的长度为_____________m，其“线密度”为_____________g（已知铜的密度为）； (5)一包某品牌的纸共500张，小明用刻度尺测出这包纸的厚度为50.0mm，那么一张纸的厚度为_____________。如果该纸的密度为，则这种纸的“面密度”是_____________。 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章《质量与密度》复习讲义-2026-2027 学年人教版物理八年级上册 章节概述 本章是初中物理物质属性模块的核心内容，从 “物体所含物质的多少” 引入质量概念，进一步通过实验探究建立密度这一物质核心特性，是后续学习压强、浮力、力学综合计算的重要基础。本章核心要求：理解质量与密度的物理意义，掌握天平、量筒的规范操作，能运用密度公式进行计算与实际应用，具备鉴别物质、判断空心实心等问题的分析能力。 第一节 质量 1.质量的概念 定义：物体所含物质的多少叫做质量，用字母 m 表示。 （1）物体：具有一定形状、体积的实物（如铁钉、木块）； （2）物质：构成物体的材料（如铁、木材）。 基本属性：质量是物体本身的固有属性，不随物体的形状、物态、空间位置和温度的改变而改变。 举例：橡皮泥捏成不同形状、冰熔化成水、课本从教室带到家里，质量均不变。 质量改变的唯一条件：物体所含物质的多少发生增减（如粉笔磨损、氧气瓶内氧气被消耗、铁块生锈）。 2.质量的单位 国际单位：千克，符号kg。 常用单位：吨t、克g、毫克mg。 换算关系（千进位）： 1t=103kg， 1kg=103g，1g=103mg 常见物体质量估测： 一枚大头针约 80mg，一枚一元硬币约 6g，一个鸡蛋约 50g，一名中学生约 50kg，一头大象约 5t。 3.质量的测量 测量工具 生活中：台秤、电子秤、体重秤、案秤； 实验室：托盘天平（常用）、物理天平（精度更高）。 托盘天平的构造 横梁、指针、分度盘、平衡螺母、托盘（左盘放物体、右盘放砝码、游码、标尺、砝码盒、底座）。 天平使用四步曲 放：将天平放在水平台上，确保底座水平。 调：将游码移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处（或左右摆动幅度相等，即横梁平衡）。 调节口诀：指针左偏右调，右偏左调。 称：左物右码，用镊子按 “由大到小” 的顺序加减砝码；若加减最小砝码仍不平衡，移动游码，直至横梁再次平衡。 读：物体质量 = 砝码总质量 + 游码在标尺上对应的刻度值（游码读左侧边缘）。 使用注意事项 被测物体质量不能超过天平的称量（量程）； 砝码必须用镊子夹取，不能用手直接拿，防止砝码生锈； 潮湿物体、化学药品不能直接放在托盘上，需垫称量纸或用烧杯盛放； 测量过程中不能再调节平衡螺母，只能通过增减砝码、移动游码调平。 第二节 密度 1.探究实验：同种物质的质量与体积的关系 实验结论：同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的比值是定值；不同物质的质量与体积的比值一般不同。 物理意义：这个比值反映了物质的一种固有特性，物理学中用 “密度” 来描述这一特性。 2.密度的概念 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 公式：ρ= m/V 变形公式：m=ρV，V=m/ρ 单位 国际单位：千克每立方米，符号kg/m3； 常用单位：克每立方厘米，符号g/cm3； 换算关系： 1g/cm3 = 1×103kg/m3。 物理意义：以水的密度为例，ρ水=1.0×103kg/m3，表示体积为 1 立方米的水，质量为 1000 千克。 3.对密度特性的理解 密度是物质的一种特性，同种物质在状态、温度不变时，密度是定值，与物体的质量、体积无关。 易错提醒：不能说 “密度与质量成正比，与体积成反比”。 不同物质的密度一般不同，因此可以通过密度鉴别物质。 密度的影响因素：温度、物态、压强；一般物体热胀冷缩，温度升高时体积变大、密度变小。 4.常见物质的密度 水：1.0×103kg/m3 冰：0.9×103kg/m3 铝：2.7×103kg/m3 铁 / 钢：7.9×103kg/m3 铜：8.9×103kg/m3 空气：1.29kg/m3 第三节 测量物质的密度 1.量筒的使用 用途：测量液体体积，也可利用排水法间接测量固体体积。 单位：毫升mL，1mL=1cm3，1L=103mL=1dm3。 使用方法 选：根据被测物体选择量程和分度值合适的量筒； 放：量筒放在水平桌面上； 读：视线与液体凹液面的底部相平（如水、盐水）；若为凸液面（如水银），视线与凸液面的顶部相平。 误差：仰视读数偏小，俯视读数偏大。 2.测量固体的密度（原理：ρ=m/V） 规则固体（如正方体铁块） 用天平测出固体的质量 m； 用刻度尺测出边长，计算出体积 V； 代入公式计算密度ρ=m/V。 不规则固体（如小石块，密度大于水且不溶于水） 用天平测出石块的质量 m； 在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； 用细线拴住石块，缓慢浸没在量筒的水中，读出总体积V2； 石块体积V=V2-V1； 计算密度ρ=m/（V2-V1）。 误差分析：若先测体积再测质量，石块沾水会导致质量测量值偏大，最终密度偏大。 3.测量液体的密度（如盐水） 标准步骤（误差最小：用天平测出烧杯和盐水的总质量m1； 将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积 V； 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2； 倒出盐水的质量m=m1-m2； 计算盐水密度ρ=（m1-m2）/V。 误差分析：若先测空烧杯质量，再测总质量，最后将液体全部倒入量筒，烧杯壁残留液体会导致体积测量值偏小，最终密度偏大。 第四节 密度与社会生活 1.密度与温度 一般规律：物体具有热胀冷缩的性质，温度升高时体积膨胀，密度减小；温度降低时体积收缩，密度增大。气体的热胀冷缩最显著，密度受温度影响最大。 2.水的反常膨胀 水在 4℃时密度最大； 温度高于 4℃时，水热胀冷缩，温度越高密度越小； 温度低于 4℃时，水冷胀热缩，温度越低密度越小； 现象：冬天湖面结冰，湖底水温保持 4℃，鱼类可以存活；冰的密度小于水，因此冰浮在水面上。 3.密度的常见应用 鉴别物质：测出物质的质量和体积，计算密度，与密度表对照，判断物质种类。 求质量：已知体积和密度，用m=ρV 计算大型物体的质量（如石碑、山体）。 求体积：已知质量和密度，用V=m\ρ 计算不规则物体的体积。 选材与减重：航空器材选用高强度、低密度的合金材料；包装填充物用密度小的泡沫塑料。 判断空心实心： 方法一：比较密度，计算物体密度与材料密度对比； 方法二：比较质量，假设实心，计算对应质量与实际质量对比； 方法三：比较体积，假设实心，计算对应体积与实际体积对比。 高频易错点 混淆 “物体” 与 “物质”：质量是物体的属性，密度是物质的特性。 天平使用错误：测量过程中调节平衡螺母、用手取砝码、游码未归零就调平。 密度理解误区：认为质量越大密度越大、体积越大密度越小。 单位换算错误：忘记g/cm3 与kg/m3 的千倍换算关系。 密度实验步骤顺序错误，导致误差分析偏差。 典型例题 例题1：某同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量，他将物体放入天平左盘里，通过增减砝码后，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，这时他应该（　　） A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．把游码向右移动一些 【答案】D 【详解】AB．托盘天平调节平衡后测量物体质量的过程中，禁止调节横梁两端的平衡螺母，故AB不符合题意； C．指针指在分度盘中央左侧，说明左盘物体质量大于右盘砝码总质量，减少右盘砝码会使质量差更大，天平更不平衡，故C不符合题意； D．向右移动游码相当于向右盘添加小质量砝码，可使天平重新平衡，故D符合题意。 故选D。 例题2：关于物质的密度知识，下列说法正确的是（     ） A．银的密度比铁的密度大，也指银的质量大于铁的质量 B．由可知，某物体密度随物体质量的增大而增大，随物体体积的增大而减小 C．利用铝合金材料制作列车车体，因为它的密度大，行驶时列车更稳 D．一钢瓶中充满二氧化碳时，二氧化碳的密度为，用完四分之一后，其密度为 【答案】D 【详解】A．由可知，质量由密度和体积共同决定，银密度虽大于铁，但体积未知，无法比较质量，故A错误； B．密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，是密度的定义式而非决定式，故B错误； C．铝合金制作列车车体是因为其密度小，相同体积下质量更小，可减轻列车自重，故C错误； D．设钢瓶容积为，初始二氧化碳质量，用完四分之一后剩余质量 剩余气体体积等于钢瓶容积，则剩余密度，故D正确。 故选D。 例题3：甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为和。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如题图，则甲、乙两个正方体的密度之比为____________；某空瓶的质量为，其装满冰后总质量为，过了一段时间后，冰全部熔化成了水，需向瓶中再加____________g的水才能将此瓶重新装满。（） 【答案】 50 【详解】由图可知，甲、乙的质量分别为，质量之比为，甲、乙两个正方体的体积之比为；根据可得，甲、乙两个正方体的密度之比为．冰的质量为，冰的体积为，由题意可知，空瓶的容积为，当此瓶装满水后，水的体积为，装满水后水的质量为，冰化成水后质量不变，仍为，所以需向瓶中再加水的质量为。 例题4：实验小组用天平和量筒对铝球进行了测量，实验数据如下：（，） 铝球的质量 量筒内水的体积 水和铝球的总体积 27 50 65 (1)通过计算判断该铝球是空心的还是实心的。 (2)若铝球是空心的，空心部分的体积是多大？ (3)若在空心部分注满水，球的总质量是多大？ 【答案】(1)铝球的体积 铝球中铝的体积 所以该铝球是空心的 (2) (3) 【详解】（1）略 （2）空心部分的体积 （3）在空心部分注满水，注入水的质量 则球的总质量 例题5：某物理兴趣小组用天平和量筒测量一块矿石的密度。 (1)将托盘天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应向___________（选填“左”或“右”）旋转平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处。 (2)多次增减砝码后，当指针静止在分度盘中央刻度线___________（选填“甲”、“乙”或“都可以”）图所示的位置时，向右移动游码使横梁恢复平衡。右盘中砝码和游码位置如图丙所示，这块矿石的质量是___________g。 (3)把这块矿石放入装有水的量筒后，量筒内水面如图丁所示，正确读数视线是___________（选填“a”、“b”或“c”），这块矿石的密度是___________。若矿石吸水，测量的密度值将偏___________。 【答案】(1)左 (2) 乙 62.8 (3) b 3.14 大 【详解】（1）使用托盘天平时，应先将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处。由图甲可知，指针偏右，说明天平右侧较重，根据“左偏右调，右偏左调”的原则，此时应向左旋转平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处。 （2）[1]称量过程中，当分度盘的指针偏左时，可向右移动游码使横梁恢复水平平衡。故选填乙。 [2]由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，这块矿石的质量m=50g+10g+2.8g=62.8g （3）[1]用量筒测量液体体积时，读数时视线要与量筒内液体凹液面的最低处相平。由图丁可知，正确读数视线是b。 已知量筒中原来水的体积V水​=20mL，放入矿石后量筒内水和矿石的总体积如图丁，量筒的分度值为2mL，总体积为V总​=40mL，则矿石的体积V=V总​−V水​=40mL−20mL=20mL=20cm3 这块矿石的密度 [3]若矿石吸水，当把矿石放入量筒的水中时，矿石会吸收一部分水，导致量筒内水面上升的示数偏小，即测量的矿石体积V偏小。根据密度公式​，在质量m测量准确的情况下，体积V偏小，则测量的密度值ρ将偏大。 课堂训练 1.小星想一次较准确地量出61cm3的水。下列四种规格的量筒中，最合适的是（　　） A．最大测量值是100mL，分度值是1mL B．最大测量值是200mL，分度值是2mL C．最大测量值是50mL，分度值是1mL D．最大测量值是50mL，分度值是2mL 【答案】A 【详解】要一次较准确地量出61 cm3=61 mL的水，所选的量筒最大测量值不能比被测液体的体积小，故C、D不符合题意。所选测量工具的分度值越小，测量结果越精确，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 2.中华成语蕴含着深刻的哲理，从物理学角度解读，也别有风趣。下列说法正确的是（　　） A．“磨杵成针”，此过程中铁杵的质量减小 B．“秉烛达旦”，蜡烛燃烧时密度变大 C．“金石可镂”，雕刻后金石的密度减小 D．“滴水成冰”，水结冰的过程中密度不变 【答案】A 【详解】A．“铁杵磨成针”，铁杵在磨成针的过程中，有一部分铁被磨掉了，因而铁杵中所含铁物质比原来减少了，所以其质量减小，故A正确； B．“秉烛达旦”，蜡烛在燃烧过程中，其质量和体积都在减小，但密度是物质的一种特性，不随质量和体积的改变而改变，所以蜡烛这种物质的密度不变，故B错误； C．“金石可镂”，镂后金石这种物质没有改变，所以它的密度不变，故C错误； D．“滴水成冰”，凝固前后质量不变，体积变大，由可知，密度变小，所以水结冰的过程中密度减小，故D错误； 故选A。 3.某钢制氧气瓶内的氧气密度为8 kg/m3，容积为10L，则瓶内氧气质量为___________kg；当瓶内氧气用去1/2，氧气密度为___________。    【答案】 0.08 4 【详解】[1]氧气瓶内的氧气密度为8 kg/m3 ，容积为10L，则瓶内氧气质量 [2]当瓶内氧气用去 ，则氧气质量减半，体积不变，则氧气密度 4.如图是小明家的塑料制冰模具，小明在用模具制冰时，在模具内倒满水放入冰箱冷冻室，经过一段时间后取出，发现模具盖被顶开，是因为水结冰后质量___________，密度___________而造成的。（以上两空均选填 “变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变小 【详解】[1][2]水凝固过程中，物质状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变；发现模具盖被顶开，说明体积变大，由公式知，质量不变时，体积变大，密度变小。 5.节日庆典等活动，有的时候会放飞氢气球，你知道这些放飞的氢气球最后都去哪了吗？如图所示，这种薄薄的橡皮氢气球（不漏气）由地面上升到高空的过程中，氢气球内气体的质量_________，密度__________。由于离地球越远，空气越稀薄，大气压越小，氢气球不断膨胀，最后破裂。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变小 【解析】略 6.某实验兴趣小组在“测量冰的密度时”，对测量方法进行了创新，他们用注射器抽取了27mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，从冰箱中取出注射器，冰刚好充满注射器如图所示，则水结冰后的体积为_____cm3。则所测得冰的密度为_____kg/m3.（ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】 30 【详解】[1]从图中可以看到，这些冰的体积是 [2]没结冰前，这些纯净水的体积是 这些纯净水的质量是 放进冰箱速冻，等水完全结冰后，再拿出来，质量是不变的，冰的质量还是等于这些纯净水的质量，即 则所测得冰的密度是 7.如图所示，是西藏公路两旁的热棒。热棒是一种高效热导装置。热棒通过调节冻土的温度，能够有效防止冻土熔化导致的路基变形、下沉等问题，保障铁路、公路等交通基础设施以及建筑设施在冻土区的稳定性和安全性。现有一根铁制热棒的质量是158kg，体积约为0.028m3。已知。 (1)请你通过计算判断这根铁制热棒是否是空心的? (2)如果是空心的，空心部分的体积是多少m3? (3)若将这根热棒空心部分的四分之一注入液态氨，这根热棒的总质量是多少kg?（） 【答案】(1)这根铁制热棒是空心的。 (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，一根铁制热棒的质量是，由得，铁的体积为 因为，所以这根铁制热棒是空心的。 （2）由小题（1）计算可得，空心部分的体积。 （3）热棒空心部分的四分之一注入液态氨，注入液态氨的体积为 由得，注入的液态氨的质量为 这根热棒的总质量是。 8.跨学科实践：探索厨房中的物态变化问题 【项目提出】厨房不仅是加工食材的场所，也是日常生活中充满物态变化的“实验室”。我们可以从物理学的视角观察、分析这些现象，了解食材烹饪中的问题，并提出改进的建议。 【项目分析】具体任务如下： 1.了解并尝试鸡蛋的各种烹饪方法 2.从物理学的视角，对烹饪过程中发现的一些问题提出注意事项或改进建议 【项目实施】上网查阅资料，了解鸡蛋的最佳成熟温度：蛋黄68℃~71℃，蛋清62℃~64℃，温度过高或吸热过多不仅会影响口感，还会导致维生素损失过多，蛋白质也会变得难以消化。 1.根据生活经验，了解鸡蛋常见的烹饪方法有：煎、炒、蒸、煮，并在父母的帮助下，正确并安全的使用各种厨具完成烹饪过程。 2.分析烹饪过程前后发现的问题，从物理学的视角提出注意事项或改进建议。 (1)从冰箱冷冻室取出鸡蛋一段时间后，鸡蛋外壳上出现了白霜，这是水蒸气发生了______（填物态变化名称）现象； (2)煎鸡蛋：煎鸡蛋时，由于油温过高易导致鸡蛋边缘焦糊，需调小火苗把握火候。分析油温高于水温的根本原因是油的______高于水； (3)炒鸡蛋：炒鸡蛋时，油温也很高，但可以用锅铲不断翻炒，使鸡蛋______不会局部焦糊； (4)水煮蛋：相较煎、炒，水煮蛋的温度相对低，更好把控，一般在开水中煮7-8分钟，鸡蛋不断吸热，这过程中蛋液慢慢凝结成固态，而从物态变化的视角分析，这个过程并不是凝固过程，因为凝固过程需要______（选填“吸收”或“放出”）热量； (5)蒸蛋糕：相比水煮蛋，鸡蛋糕口味更好，也更适于老人和小孩儿。而且蒸蛋糕的温度会更高，原因是： ①蒸蛋糕主要是由锅里水______出大量温度更高的水蒸气加热蛋液； ②高温水蒸气遇低温蛋液，还会______（以上两空均填物态变化名称）放出大量热给蛋液。 因此，掌握不好时间，蛋糕容易蒸老； 【展示交流】整理汇总，各小组用幻灯片、海报或视频记录等形式汇报交流。 【答案】(1)凝华 (2)沸点 (3)受热均匀 (4)放出 (5) 汽化 液化 【详解】（1）从冰箱取出鸡蛋后，鸡蛋外壳温度低，周围空气中的水蒸气遇冷直接由气态变成固态，这种物态变化是凝华。 （2）油和水吸收相同热量时，油的温度升高更快或油能达到的最高温度更高，根本原因是油的沸点高于水。 （3）翻炒可以让鸡蛋均匀受热，避免局部长时间接触高温油而焦糊。 （4）凝固是物质由液态变成固态的过程，需要放出热量；而水煮蛋时蛋液“吸热变固态"，所以不是凝固，实际是蛋白质的变性，并非物态变化。 （5）[1]锅里的水汽化，由液态变成气态，产生高温水蒸气； [2]高温水蒸气遇到低温蛋液，液化，由气态变成液态，同时放出大量热量，使蛋液快速受热成熟。 好题链接 1.下列图示中的物体的质量约为的是（　　） A．一头大象 B．一只鸡 C．一个苹果 D．一个鸡蛋 【答案】D 【详解】A．一头大象的质量非常大，通常以“吨”为单位，远远超过50g，故A不符合题意； B．一只鸡的质量一般在几千克左右，也远大于50g，故B不符合题意； C．一个苹果的质量大约在150g~300g之间，不是约50g，故C不符合题意； D．一个鸡蛋的质量大约在50g左右，故D符合题意。 故选D。 2.密度是物质的基本性质之一，利用密度可以鉴别物质，但不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是。因此有时我们还需要应用其他科学知识，做进一步的鉴定。下列鉴别物质的方法不正确的是（　　） A．通过它们的气味不同鉴别 B．通过它们的颜色、透明度鉴别 C．通过它们能否燃烧、硬度等性质的差异鉴别 D．通过它们的质量大小鉴别 【答案】D 【详解】A．不同种类物质的气味一般不同，可以通过它们的气味不同鉴别，故A正确，不符合题意； B．不同种类物质的颜色、透明度一般不同，可以通过它们的颜色、透明度不同鉴别，故B正确，不符合题意； C．不同种类物质的可燃性、硬度一般不同，可以通过它们的可燃性、硬度不同鉴别，故C正确，不符合题意； D．不同种类的物质质量均可大可小，不能通过它们的质量大小鉴别，故D错误，符合题意。 故选D。 3. 制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【详解】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 4.一只瓶子最多能装下水，则它一定____________（选填“能”或“不能”）装下同质量的煤油。若用这只瓶子装满硫酸，则瓶内硫酸的质量一定____________（选填“大于”或“小于”）。（已知） 【答案】 不能 大于 【详解】因为，根据公式可知，，所以最多能装 水的瓶子，它一定不能装下同质量的煤油；因为，，根据公式可知，，所以用这只瓶子装满硫酸，硫酸的质量一定大于。 5. “七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请依据物理知识回答问题： (1)解释浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因。 (2)钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。（，） 【答案】(1)轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，能漂浮在水面上。 (2)选择铅制作坠子更合适。，在质量相同时，由可知，，铅坠子在水中运动时的阻力小。 【解析】略 6.小明有一个铝球，他一直都不知道这个铝球是否是空心的。学完密度的知识后，他利用手边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否是空心的。步骤如下：他用天平测出了杯子的质量为，将杯子装满水后测出其总质量为，再测出铝球的质量是；将这个铝球轻轻地浸没在装满水的杯子中，溢出部分水后，测得总质量为。（，） (1)请你计算出铝球的体积； (2)请你计算出铝球的密度； (3)请你判断该铝球是否是空心的，如果是，空心部分有多大？ 【答案】(1) (2) (3)是空心的， 【详解】（1）铝球放入装满水的杯子中后，溢出水的质量为，铝球的体积等于溢出水的体积，铝球的体积。 （2）铝球的密度。 （3）铝球的实心体积，由于，所以铝球是空心的，空心部分体积。 7.小明同学在实验室里面测量一小石块的密度。 (1)如图甲所示，是小明实验前调节天平平衡时的情景，其做法错误之处是__________，纠正错误后，他应向__________（选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使天平横梁重新平衡； (2)用调节好的天平测量小石块质量时，当向右盘中放入质量为的砝码后天平指针左偏，继续正确操作，当放入最小的砝码时天平指针右偏，则小明接下来的操作是__________，天平平衡时，所用的砝码和游码位置如图乙所示，则该小石块的质量是__________g； (3)小明用细线拴住小石块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒的示数分别如图丙和图丁所示，则该小石块的密度为__________； (4)实验结束后同组的小文发现的那只砝码锈蚀的很严重，她建议小明用砂纸把锈迹打磨干净后再重新测量，则她们重新测出的小石块密度与真实值相比将会__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 游码未归零 右 (2) 取下最小砝码，移动游码 52.8 (3) (4)偏大 【详解】（1）[1]在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，其做法错误之处是游码未归零。 [2]由图可知，此时指针已经指在分度盘的中央，游码向左归零，相当于向左盘增加质量，指针会向左偏，他应向右端调节平衡螺母，使天平横梁重新平衡。 （2）[1]放入最小的砝码时天平指针右偏，说明右边砝码的质量大于小石块的质量，则小明接下来的操作是取下最小砝码，移动游码。 [2]天平读数时，左盘物体的质量等于砝码的总质量加上游码左端在标尺上对应的刻度值，由图可知，砝码的总质量为50g，标尺的分度值为0.2g，游码左端在标尺上对应的刻度值为2.8g，则该小石块的质量是m=50g+2.8g=52.8g （3）由图可知，量筒的分度值为1mL，未放入小石块时，水的体积为20mL，放入小石块后水和石块的总体积为40mL，则小石块的体积为 由第（2）小问分析可知，小石块的质量为m=52.8g 小石块的密度为 （4）砂纸把锈迹打磨干净即打磨掉的物质带走了一点砝码上的金属，砝码的真实质量小于50g，利用这样的砝码进行测量，会导致质量的测量值比真实值偏大，小石块的体积测量准确，根据可知，重新测出的小石块密度与真实值相比将会偏大。 8.阅读短文，回答问题。 “面密度”与“线密度” 在出版行业，国家标准规定以等标记来表示纸张面积大小规格，用“克重”来表示纸张的厚薄规格。这种表示纸张厚薄的方法与密度知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。纸张的“克重”即单位面积纸张的质量，也叫做纸张的“面密度”。“面密度”越大的纸张越厚。同样，对粗细均匀的线形材料，我们将其单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 (1)将纸沿长边对折后裁开可得到两张纸。同种材质做成的等厚纸张，一张纸的质量与一张纸的质量之比为_____________，该纸的“面密度”与纸的“面密度”之比为_____________； (2)某些图书所用的纸张“克重”为70，下列选项中，其“面密度”表达正确的是_____________； A． B． C． D． (3)对粗细均匀的某线形材料，若用表示其“线密度”，用表示其质量，用表示其长度，则该材料的“线密度”的数学表达式为_____________； (4)有捆横截面积为的铜丝，质量为8.9kg，则该铜丝的长度为_____________m，其“线密度”为_____________g（已知铜的密度为）； (5)一包某品牌的纸共500张，小明用刻度尺测出这包纸的厚度为50.0mm，那么一张纸的厚度为_____________。如果该纸的密度为，则这种纸的“面密度”是_____________。 【答案】(1) 2∶1 1∶1 (2)B (3) (4) 200 (5) 【详解】（1）[1]将纸沿长边对折后裁开可得到两张纸，所以一张A1纸的质量是一张A2纸的质量的2倍，一张纸的质量与一张纸的质量之比为 [2]“面密度”是指单位面积纸张的质量。由于同种材质做成的等厚纸张的单位面积质量相同，所以A1纸和A2纸的面密度之比是1∶1。 （2）纸张克重为70，表示单位面积纸的质量为70g，即其“面密度”记作70g/m2，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）对粗细均匀的某线形材料，若用表示其“线密度”，用表示其质量，用表示其长度，由于线形材料的粗细是均匀的，所以其线密度是恒定的，即单位长度的质量是一个常数。因此，线密度ρ可以定义为材料的质量m与其长度L的比值。则该材料的“线密度”的数学表达式为。 （4）[1]有捆横截面积为的铜丝，质量为8.9kg，该铜丝的体积 则该铜丝的长度为 [2]其“线密度”为 （5）[1]一张纸的厚度为 [2]如果该纸的密度为，则1m2这种纸的体积为 1m2这种纸的质量为 则“面密度”是 7 学科网（北京）股份有限公司 $