北京市海淀实验中学2026-2027学年八年级上学期期中数学试题

北京市海淀实验中学八年级数学期中练习 八年级数学 2026.11 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 A.15,10,7 B4,5,10. C.3,8,5 D.14,5,6 2.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是 蝴蝶曲线 B 笛卡尔心形线 c 科赫曲线 D 费马螺线 3下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是 B D 4.等腰三角形的底角为40°，则项角的度数为 A.30° B.70 C.100° D.140° 5.图中的两个三角形全等，则∠a等于 A.72° B.60° C.58 D.50° B C D K58 72A A 第5题 第6题 第7题 6.如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE,其作图依据是 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 7如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴， 建立平面直角坐标系.若飞机B的坐标为(2，-1.5)，则飞机D的坐标为 A.(2,1.5) B.（-2,-1.5) C.(1.5,2) D.(-2,1.5) 第1页共6页 北凉市海淀实验中学八年级数学期中练习 8.如图，在△ABC中，AB-4,AC-6,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的 平行线交AB于M点，交AC于N点，则aAMN的周长为 A.6 B.8 C.10 D.14 9.如图，在aABC中，∠A=61·，将aABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点F处，若 ∠FEC-76·,则.-BDF的度数为 A.58° B.50° C.46 D.32° 10.如图，△ABC中，AB>AC,AD是中线，有下面四个结论： ①△ABD与△ACD的面积相等； ②AD<AB+AC: ③若点P是线段AD上的一个动点（点P不与点A,D重合），连接PB,PC,则△ABP的面积 比△ACP的面积大： ④点P,Q是A,D所在直线上的两个动点（点P与点Q不重合），若DP=DO,连接PB,QC, 则PBIIOC. 所有正确结论的序号是 A.①②④ B.①②③④ C.②③ D.①⑧④ 二、填空题（本题共6小题，共18分) 11.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D.若AB=6,CD-4,则△ABC 的周长是： 12.在△ABC中，∠：∠B:∠C1:23,则△ABC是 三角形 第2页共6页 北京市海淀实验中学八年级数学期中练习 13.如图，已知OC=CD=DE,且∠BDE-=75°，则∠CDE的度数是 第13题 第14题 第15题 第16题 14如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=4,DE=2,则△ACD的面积为 15.如图，BC=EC.∠1=∠2，要利用“ASA”判定AABC≌△DEC,则需添加的条件 16.如图，在锐角三角形ABC中，∠ACB=30°，C0⊥AB于点0，CB=a,CA=b,C0=h,其中 a心b,M,P,Q分别为线段AB,CB,CA上的点（均不与点A,B,C重合），对于每一个确定的点M,将 △MPQ周长的最小值记为QM).给出下列三个结论：①过点M向CB,CA作垂线，垂足分别为P,Q, 此时△MPQ的周长即QM0,②在点M从点A向点B运动的过程中，QM)的最小值为；③当 <QM①<b时，点M能在两个不同的位置取到相同的t)值其中所有正确结论的序号是 三、解答题（共52分，其中第17、18、19、20、22、26题5分，第23、24、25题6分， 第21题4分) D C 17.如图，∠B=42°，∠A比∠1小10°，∠ACD=64°.求证：AB/CD 640 42° B 18.如图，点B,F,C,E在直线1上（点F,C之间不能直接测量）， 点A,D在I的异侧，ABIIDE,∠A=∠D,测得AB=DE. (I)求证：△ABC≌△DEF; (2)若BE=10,BF-3,求FC的长 19.上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处， 从A、B望灯塔C,测得NAC=42°，∠BC=84°，求从海岛B到灯塔C的距离. 840 42 第3页共6页 北京市海淀实验中学八年级数学期中练习 20.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF,求证： AD平分∠BAC. 21.如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上.AB,AC,CE的长度有什么关系？ AB+BD与DE有什么关系？ 22如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的8×8正方形 网格中，点A,B,C,M,N均在格点上（小正方形的顶点为格点）， 利用网格画图， (I)画出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'; (2)△ABC的面积为 (3)在线段MN上找一点P,使得∠APM=∠CPN.(保留必要的画图痕迹，并标出点P位置) 23.小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形 已知：在△ABC中，∠ACB=90°， 求作：线段CD,使得线段CD将△ABC分割成两个等腰三角形. 下面是小明设计的尺规作图的作法： ①作直角边AC的垂直平分线MN,与斜边AB相交于点D;②连接CD.则线段CD为所求， (1)请你按照小明设计的作法，使用无刻度的直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明. 证明：，直线MN是线段AC的垂直平分线，点D在直线MN上， ∴DC=DA.( )(填推理的依据) 第4页共6页 北京市海淀实验中学八年级数学期中练习 ∴.∠A=∠ .∠ACB=90, ∴.∠BCD=90°-∠ACD. ∠B=90°-∠ ∴.∠BCD=-∠B.∴DC=DB.( )(填推理的依据) ∴.△DCB和△DCA都是等腰三角形. 24.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB上一点，过点D作 DE⊥BC交BC于点E,交CA的延长线于点F. (1)证明：△ADF是等腰三角形； (2)若∠B=60°，BD=6,AD=3,求EC的长. 25.在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，点D是射线CB上-点（点D不与点B,C重合）， 连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转60°，旋转后AE=AD且∠DAE=60°，连接DE,EC, 延长线段EC交直线AB于点F. D 图1 (I)如图1，证明：△4DE是等边三角形： (2)当点D在如图所示的位置时： ①求证：BD=BF; ②直接用等式表示线段AB,BF和CD之间的数量关系； (3)当点D在线段BC上时（点D不与点B,C重合），直接用等式表示线段AB、BF和CD之 间的数量关系， 第5页共6页 北京市海流实验中学八年级效牛炳中统习 26.在平面直角坐标系xOy中，己知点T(1,0),直线I经过点T且与x轴垂直对于图形M和图形N, 给出如下定义：将图形M关于y轴对称的图形记为M1,图形M1关于直线/对称的图形记为 M2,若图形M2与图形N有公共点，则称图形M是图形N的“双称图形”. 例如，如图①，当t=-2时，对于点P(1.5,2.5)和第三象限平分线OQ,点P关于y轴的对称点是 P1(-1.5,-2.5),点P1关于直线1的对称点P2(-2.5,-2.5)在射线00上，则点P是射线00的双 称图形”.已知点A(2t,1),B(2t+3,1),图形N是以线段AB为一边在直线AB上方所作的正 方形ABCD (1)当t=1时，直线1和正方形ABCD如图2所示。 ①在H(0,3)R(4,2)K(3,4)这三个点中，点是图形N的“双称图形”： ②己知点E(m,2),F(m+2,2),G(m+1,3),△EFG是图形N的“双称图形”求m的政值范围. (2)若图形N是它自身的“双称图形”，直接写出1的取值范围， O1 2 -54-3-2-102345678x ① ② 第61共6页