2026-2027学 年人教版数学八年级上册期中检测试题

新人教版26-27学年度第一学期八上数学期中检测试题 答案和解析 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 0 0 A C A B A C D D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.【答案】1 12.【答案】17 13.【答案】 26 14.【答案】80 15.【答案】1 三、解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.【答案】证明： .∠1=∠2' ∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD 在△ABC和△AED中， ∠B=∠AED AB=AE, ∠BAC=∠EAD :.△ABC≌△AED(ASA)广 【解析】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定 根据ASA只要证明∠BAC=∠EAD即可解决问题； 17.【答案】证明：连接AD,.'S△ABC=S△ABD+S△ADC, “AC~BG=AB-DE+号ACDF.又AB=AC,2AC~BG克AC-DE+DP).即 DE+DF=BG 【解析】略 第1页，共1页 18.【答案】证明如图，过点A作AP⊥BC于点P,因为AB=AC,AP⊥BC,所以BP=CP,同理有 DP=EP,所以BP+EP=CP+DP,即BE=CD A D 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.【答案】【小题1】解：画图如下，点A1的坐标为(4，-1). 【小题2】画图如下，点A2的坐标为-4，-1. 【小题3】如图，点P即为所求. B 20.【答案】【小题1】 证明：，BF=CE, ∴.BF+CF=CE+CF,即BC=EF, 又.'AB=DE,AC=DF, ∴.△ABC≌ag|SSS: 【小题2】 证明：'△ABC≌△就， ∴.∠ABC=∠L, .AB//DE. 第2页，共1页 【解析】1.由BF=CE得BC=EF,再根据判定定理SSS即可求证： 2.由全等三角形的性质得∠ABC=∠就，再根据平行线的判定即可求证. 21.【答案】【小题1】 解：'点D在边BC的垂直平分线上， .DC=DB, .DE⊥AB,DF⊥AC, ∴.∠DFC=∠DEA=∠DEB=90°， 又'∠BDE=∠CDF, ,∴.△DCF≌△DBE AAS, ∴.DF=DE, 又'AD=AD, .∴.Rt△AED≌Rt△AFD HL, DAB=∠DAF=∠BAC .∠BAC=85°， .∠BAD=42.5: 【小题2】 解：由(I)得△DCF≌ADBE,Rt△AED≌Rt△AFD, ∴.CF=BE,AF=AE, AF=AC+CF=6+CF=6+BE, ∴AE=6+BE, AB=AE+BE=10, .∴.6+BE+BE=10, ∴.BE=2, ∴.CF=2. 第3页，共1页 【解析】I.由线段垂直平分线的性质得到DC=DB,证明△DCF≌△DBE得到DF=DE,再证明 应△AED≌R△AFD得到上DAB=∠DAF=号∠BAC,据此可得答案， 2.由全等三角形的性质得到CF=BE,AF=AE,根据线段的和差关系推出AE=6+BE,进而得到 6+BE+BE=10,解之即可得到答案. 五、解答题（三)（共2小题，每题12分，共24分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22.【答案】【小题1】 证明：.BD⊥DE,CE⊥DE, .∠BDA=∠AEC=90, ∴.∠ABD+∠BAD=90, 又.∠BAC=90°， ∴.∠BAD+∠CAE=90, ∴.∠ABD=∠CAE: 在△ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC, AB=CA ∴.△ABD≌△CAEAAS: 【小题2】 解：如图，过点E作EM⊥HG于点M,过点D作DN⊥GH,交GH的延长线于点N, ∴.∠EMH=ㄥDNH=90. 与1)同理可得△DNA≌△AGB,△EMA≌△AGC, ∴.DN=AG,EM=AG, .∴.DN=EM=AG=12, AHDN+AHEM 第4页，共1页 5amx5×12+分5×2=60， 【解析】1.根据垂线的定义得到∠BDA=∠AEC=90°，证明∠ABD=∠CAE,则可利用AAS证明 △ABD≌△CAE: 2.过点E作EM⊥HG于点M,过点D作DN⊥GH,交GH的延长线于点N,同理可得 △DNA≌△AGB,△EMA≌△AGC,则可证明DN=EM=AG=12,再根据 S,De=SAoa+S,Am号AHDN+号AIEM列式求解即可. 第5页，共1页 23.【答案】【小题1】 证明：，'△ABC和△EDC都是等边三角形， ∴.CD=CE,CB=CA,∠DCE=∠ACB=60, .∠DCE-∠DCA=∠ACB-∠DCA, .∴.∠ACE=∠BCD, .∴.△ACE≌△BCD|SAS: 【小题2】 解：①，'△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°， ∴.CD=CE,CB=CA,∠CED=∠CDE=45°，∠ACE=∠BCD=90°-∠ACD, .∴.△ACE≌△BCD SAS, ∴.∠AEC=∠BDC=180°-∠CDE=135, ∴.∠AEB=∠AEC-∠CED=135°-45°=90： ②线段CM、AE、BM之间的数量关系为AE=BM-CM, 理由如下： ,'CM为等腰直角三角形△EDC中DE边上的高， ∴.∠MCE=∠MCD=∠CED=∠CDE=45, ∴.MC=MD=ME, .△ACE≌△BCD|SAS, ∴.AE=BD, BD=BM-DM, .AE=BD=BM-DM=BM-CM. 【解析】1.利用SAS证明△ACE≌△BCD: 2.①证明AACE≌△BCD SAS得到∠AEC=∠BDC=180·-∠CDE=135°，再根据 ∠AEB=∠AEC-∠CED计算即可； ②先根据等腰三角形的性质和判定得到MC=MD=ME,再根据△ACE≌△BCD SAS得到AE=BD, 最后代入计算即可， 第6页，共1页 新人教版26-27学年度第一学期八上数学期中检测试题 （试题满分：120分；测试时间：120分钟；测试范围：《三角形》《全等三角形》《轴对称》） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(     ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.下列各图中，正确画出边上的高的是(     ) A. B. C. D. 3.如图，点，分别在上，若，，则的度数为(     ) A. B. C. D. 4.下列各组条件中，能判定两个三角形全等的是(     ) A. 三个角分别对应相等 B. 两边及其中一边的对角对应相等 C. 三边分别对应相等 D. 两个三角形的周长相等 5.如图，于点，于点添加下列一个条件，不能证明≌的是(     ) A. B. C. D. 6.如图，小谊将两根长度不等的木条，的中点连在一起，记中点为，即，测得，两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上，两点之间的距离图中与全等的依据是(     ) A. B. C. D. 第3题图 第5题图 第6题图 第8题图 7.下列图形中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，则的周长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在四边形中，，，，，分别是，的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知点和点关于轴对称，则           ． 12.一个等腰三角形的底为，腰长为，则这个等腰三角形的周长是          ． 13.如图所示，在中，为中线，若的面积为，则的面积为          ． 14.在中，，且，则的度数为          ． 15.如图，在中，的垂直平分线交边于点若，，则      ． 第9题图 第10题图 第13题图 第15题图 三、解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.如图，，，，求证：≌． 17.如图，在中，，，，，垂足分别为，，． 求证：． 18.如图，在中，，，是边上两点，求证：． 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.在正方形网格中建立如图所示平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标是，请解答下列问题： 将向下平移单位长度，画出平移后的并写出点的对应点的坐标 画出关于轴对称的并写出的坐标 在轴上求作一点，使最小不写作法，保留作图痕迹． 20.如图，点、、、在直线上，点、在直线异侧，已知，，． 求证：； 求证：． 21.如图，在中，点在边的垂直平分线上，于点，，交的延长线于点，连接，，，且． 若，求的度数； 若，，求的长． 五、解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22.【问题背景】如图，直线经过点，，，过点，分别向直线作垂线，垂足分别为，，求证：； 【拓展应用】 如图所示，在和中，，，，连接，作边上的高，延长交于点若，求的面积． 23.按要求解答： 问题发现：如图，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，连接 求证：； 类比探究：如图，和都是等腰直角三角形，，点、、在同一条直线上，为中边上的高，连接． 试求的度数； 判断线段、、之间的数量关系，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $