2027届高考物理一轮复习讲义 模型与方法4 动态平衡

模型   《动态平衡》

【模型定义】物体所受的力一部分是变力，即动态力，无论是力的大小还是方向发生变化，变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。

【要点点拨】动态平衡问题，在题干中会出现“缓慢”两字。

【解题方法】动态平衡问题的处理方法∶解决这一类问题的一般思路，是把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

1.图解分析法∶对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图（力的平行四边形），再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化情况，确定力的大小及方向的变化情况。总结其特点有∶合力大小和方向都不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况。

【例1】

1．如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使带有轻质光滑挂钩的物体C缓慢下降。当物体C缓慢下降过程中，两绳之间的夹角如何变化？请通过作图的方式来直观地展示出两绳拉力大小随夹角的变化规律。

【例2】

2．如图所示，用网兜把足球挂在竖直墙面上，悬绳对网兜的拉力为T，墙壁对足球的支持力为N，若不计墙面摩擦，缓慢增加悬绳的长度，下列选项正确的是（　　）

A．T和N都增大 B．T和N都减小

C．T减小，N增大 D．T增大，N减小

【变式1】

3．如图所示，轻质细绳AO与BO的一端系在半圆形支架上，另一端系于结点O，结点O下端用细绳悬挂一重物Q。初始时细绳AO与水平方向夹角为，细绳BO处于水平方向，结点O位于半圆的圆心处。现将细绳B端沿支架顺时针方向缓慢转动，细绳AO的位置保持不变，在此过程中下列说法正确的是（　　）

A．细绳AO的拉力大小一直在变小 B．细绳AO的拉力大小先变小后变大

C．细绳BO的拉力大小一直在变大 D．细绳BO的拉力大小先变小后变大

【变式2】

（19年全国1卷）

4．如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）

A．水平拉力的大小可能保持不变

B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

总结：

物体受三个力而处于动态平衡时，首先对物体进行受力分析，并依据题图构建初始状态的力的矢量三角形。

（1）先画出大小、方向都不变的恒力；

（2）再画出方向不变、大小可变的力，并把表示此力的线段适当画长一些；

（3）明确方向变化的力的方向如何变化，并依次画出2~3条矢量线段表示变化趋势。

注意：当方向变化的力垂直已知方向的力时有最小值。

2.相似三角形法∶对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

【例3】

5．如图所示，固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为m的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动。在移动过程中手对细线的拉力和轨道对小球的弹力的大小变化情况是（　　）

A．缓慢上移时，减小，不变

B．缓慢上移时，不变，减小

C．缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置点的拉力相同

D．缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置点的弹力相同

【例4】

6．如图所示，质量分布均匀的细杆中心为O点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O2在O1正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮O2由水平外力F牵引，用FN表示铰链对杆的作用，现在外力F作用下，细杆从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．F逐渐变小，FN大小不变 B．F逐渐变小，FN大小变大

C．F先变小后变大，FN逐渐变小 D．F先变小后变大，FN逐渐变大