四川广元市旺苍县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题
2026年秋旺苍县九年级期中诊断测试数学试卷
说明：1.全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三个大题26个小题.
3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题.
第Ⅰ卷选择题(共30分)
一、单选题(每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共30分)
1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
2.下列函数是二次函数的是( )
3.用配方法解一元二次方程 
时，通过配方可以将其化成 
(m,n为常数)的形式，则m，n的值分别为( )
A. - 3, 8 B. 3, 8 C. - 3, 10 D. 3, 10
4.关于x的一元二次方程 
的根的情况是()
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
5.如图,将△ABC在平面内绕点C旋转到△A'B'C的位置, ∠BCB'=48°,则∠CAA'的度数为( )
A.46° B.48° C.66° D.68°
6.某市计划从今年第二季度开始到本年底对全市共285个社区全部实现垃圾分类.已知该市第二季度已有60个社区率先实现垃圾分类，预计第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度的平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是( )
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7.对于反比例函数当-1<y≤2,且y≠0时,自变量x的取值范围是( )
A. x≥1或x<-2 B. x≥1或x≤-2 C. 0<x≤1 D. - 2<x<0
8.下列关于二次函数 
(m为常数)的结论：
①该函数的图象与函数 
图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0，1)；
③当x>0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数. 
的图象上，其中所有正确的结论序号是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
9.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3，2)在对角线OB上，反比例函数 
的图象经过C、D两点.已知平行四边形OABC的面积是 
，则点B的坐标为( )
10.如图，二次函数 
(a, b, c是常数, a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x=1,对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④当-1<x<3时, y>0; ⑤a+b≥m(am+b)(m为实数),其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
第Ⅱ卷 非选择题(共120分)
二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分)
11.若 
是关于x的二次函数，则m的值为 .
12.已知反比例函数 
当x>0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 .
13.已知A(4,y₁), B(1,y₂), C(-3,y₃)在函数 
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是 .
14.已知抛物线 的部分图象如图所示，若y≤0，则x的取值范围为 .
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15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x，y=-x+5与反比例函数 
分别交于点A，B,若△ABO的面积为10,则k= .
16.如图，在等边△ABC中，BC=4，BD是AC边上的高线，点P是线段BD上的动点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CN，连接DN，则线段DN的最小值为 .
三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分)
17. (8分)解下列方程.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点坐标为A(-3, 4), B(-4, 2),C(-2, 1),且△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O成中心对称.
(1)画出△A₁B₁C₁,并写出A₁的坐标;
(2) P (a, b)是△ABC的AC边上一点, △ABC经平移后点P的对称点P'(a+3,b+1),请画出平移后的△A₁B₁C₂.
19.(8分)二次函数 
的图象经过点(0，2)，与正比例函数. 
的图象交于点A(1,1)和点B.
(1)求二次函数的解析式及对称轴；
(2)求另一交点B的坐标.
20.(8分)已知关于x的一元二次方程 
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