2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷（第1-4章）

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （苏科版2024·第1～4章） 提升卷·参考答案与精析 （考试时间：120分钟　试卷满分：120分） 说明：本卷分值分布为选择题16分、填空题16分、解答题88分，合计120分。解答题括号内标注的分数为建议评分点，学生采用其他正确解法同样给分。 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．B 解析：|-5|=5；-(-7)=7；-(+)=；-|-2|=-2．四个结果中7最大，故选B．（2分） 2．B 解析：编号共7位，依次为入学年份2位、班级2位、小组序号2位、性别1位．2024年入学记作24，7班记作07，第9组记作09，女生组记作2，故编号为2407092，选B．（2分） 3．D 解析：A．2m-(n-3)=2m-n+3；B．2m+(-n+3)=2m-n+3；C．-(n-3-2m)=-n+3+2m=2m-n+3；D．-n-(3-2m)=-n-3+2m=2m-n-3，与原多项式不相等，故选D．（2分） 4．D 解析：等式两边同乘5，得t=0，而不是t=5，故D错误；A、B、C均由等式的基本性质变形而得，正确．故选D．（2分） 5．A 解析：由图可知a<-1<0<1<b，设a=-2.3，b=2.6，则-b=-2.6，-a=2.3．因为-2.6<-2.3<2.3<2.6，即-b<a<-a<b，故选A．（2分） 6．B 解析：程序要求先判断a与b的大小：A．8>5，走“是”支，3×8-2×5=14；B．10>2，走“是”支，3×10-2×2=26；C．2<3，走“否”支，2+2×32=20；D．1<4，走“否”支，1+2×42=33．只有B的输出为26，故选B．（2分） 7．C 解析：设中间两个格子里的数之和为x．左边4格与右边4格相加时，中间两格各被计算一次，其余4格各被计算一次，故50+46=72+x，解得x=24，选C．（2分） 8．C 解析：阴影部分是△APD，底AD=6，高为点P到AD的距离h，S=×6×h=3h．点P在AB上时（0≤t≤4），h=AP=t，由3t=6得t=2；点P在BC上时（4<t≤10），h=AB=4，S=12，不合题意；点P在CD上时（10<t≤14），h=DP=14-t，由3(14-t)=6得t=12．故t=2或12，选C．（2分） 二、填空题（每小题2分，共16分） 9．> 解析：=，=．因为>，所以>．（2分） 10． 解析：由绝对值和平方的非负性得m+2=0且n-4=0，即m=-2，n=4．所以nm=4-2=．（2分） 11．-1 解析：由3x2-7与5-2x互为相反数，得3x2-7+5-2x=0，即3x2=2x+2．所以6x-9x2+5=6x-3(2x+2)+5=6x-6x-6+5=-1．（2分，整体代入） 12．-3 解析：由一元一次方程的定义得|k|-2=1且k-3≠0．由|k|=3得k=3或k=-3，其中k=3使一次项系数为0，舍去，所以k=-3．（2分） 13．10x+2=15(x-2)-3 解析：设买甲种x包时差2本，说明人数为10x+2；买乙种少买2包，即(x-2)包，最后一包多出3本，说明人数为15(x-2)-3．两种方式人数相同，故10x+2=15(x-2)-3．（2分） 14．-1 解析：三个分数的值只能取1或-1，其和为1，说明其中两个为1、一个为-1，即x，y，z中两正一负．所以xyz<0，则=-1．（2分） 15． 解析：a₁=2；a₂==-1；a₃==；a₄=1÷(1-)=2．三个数一循环，每个循环的和为2+(-1)+=．因为2025=3×675，所以a₁+a₂+…+a₂₀₂₅=675×=．（2分） 16．18 解析：设小长方形的宽为x，则长为2x．由图知大长方形的长为4x、宽为3x，周长2(4x+3x)=14x=42，解得x=3．每个小长方形的面积为3×6=18．（2分） 三、解答题（共88分） 17．（6分） (1)原式=-12+5+8-7=-6．（1分） (2)原式=()×(-9)÷(-3)×=6÷(-3)×=(-2)×=-1．（1分） (3)原式=(-8)×(-3)-(-9)×-(-81)=24-(-1)+81=106．（2分） (4)原式=(-24)×+(-24)×()+(-24)×+(-24)×()=-18+20-21+12=-7．（2分） 18．（6分） (1)原式=12a2b-4ab2+3ab2-6a2b=6a2b-ab2．（3分） (2)原式=3x+2x2-10-2x2+4x-8=7x-18．（3分） 19．（6分） (1)去括号，得2x+2-6x+3=-3；合并同类项，得-4x+5=-3；解得x=2．（3分） (2)去分母（两边同乘6），得3(x+1)-2(2x-1)=6；去括号，得3x+3-4x+2=6；解得x=-1．（3分） 20．（8分） 原式=5xy-5x2+2x2-6xy-4xy=-3x2-5xy．（4分） 因为(x+2)2≥0，|y-1|≥0，且(x+2)2+|y-1|=0，所以x+2=0，y-1=0，即x=-2，y=1．（2分） 当x=-2，y=1时，原式=-3×(-2)2-5×(-2)×1=-12+10=-2．（2分） 21．（8分） (1)4A-(3A+2B)=A-2B=(4x2+3xy-2x+5)-(4x2+2xy-6)=xy-2x+11．（3分） 当x=-1，y=3时，原式=(-1)×3-2×(-1)+11=-3+2+11=10．（2分） (2)xy-2x+11=(y-2)x+11．因为该代数式的值与x的取值无关，所以y-2=0，即y=2．（3分） 22．（8分） (1)最重的一袋为20+1.4=21.4（kg），最轻的一袋为20-1.6=18.4（kg），21.4-18.4=3（kg）．（2分） (2)0.6-0.4+1.2-0.8+0.3-1.1+0.9-0.5+1.4-1.6=0，故总质量为10×20=200（kg）．（3分） (3)进货款：200×5=1000（元）；可售出的质量：200-4=196（kg）；销售收入：196×6.5=1274（元）．因为1274>1000，所以赚了，赚了1274-1000=274（元）．（3分） 23．（10分） (1)十字形框中的5个数之和等于中间那个数的5倍；且中间数上、下两数之和与左、右两数之和都等于中间数的2倍．（3分，写出其中一个结论即可） (2)设出发的日期为x，则这5天的日期依次为x，x+1，x+2，x+3，x+4．由x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=85，得5x+10=85，解得x=15．所以小丽一家15日出发（即15日至19日）．（4分） (3)可能．设3×3方框中中间的数为n，则这9个数之和为9n．由9n=126得n=14．14日位于该日历第3行第4列，以其为中心的3×3方框中的9个数为6，7，8，13，14，15，20，21，22，它们的和恰为126，且都在该月内，故这9个数的和可能是126．（3分） 24．（10分） (1)因为-3与2异号，所以(-3)☆2=-3+22=-3+4=1．（3分） (2)若5与x同号，则52-x=21，解得x=4；若5与x异号，则5+x2=21，即x2=16，解得x=-4（x=4与5同号，不符合异号的条件，舍去）．所以x=4或x=-4．（4分） (3)因为x与x同号，所以x☆x=x2-x=12，即x2-x-12=0，分解得(x-4)(x+3)=0，故x=4或x=-3．（3分） 25．（12分） (1)这组数依次是，，，…，第n个数为．当n=6时，第6个数为=；由(2n-1)(2n+1)=255，即2n-1=15，得n=8，所以是第8个数．（4分） (2)=×(　－　)．（4分） (3)原式=×[(1-)+(-)+…+(-)]=×(1-)=×=．（4分） 26．（14分） (1)设点M表示的数为m．因为点M在A，B之间，所以2<m<6，MA=m-2，MB=6-m．由MA=3MB得m-2=3(6-m)，解得m=5．所以点M表示的数是5．（4分） (2)逐个检验：-1时MA=3，MB=3，不满足；0时MA=4，MB=2，不满足；时MA=4.5，MB=1.5，满足MA=3MB；4时MA=8，MB=2，不满足．所以是A，B的“三倍点”的是．（4分） (3)①设点P表示的数为p，因为点P在点B的右侧，所以p>10，PA=p+2，PB=p-10．由PA=3PB得p+2=3(p-10)，解得p=16．所以点P表示的数是16．（3分） ②当p=14时，BA=12，BP=4，满足BA=3BP，点B是P，A的“三倍点”；当p=16时，PA=18，PB=6，满足PA=3PB，点P是A，B的“三倍点”；当p=34时，AP=36，AB=12，满足AP=3AB，点A是P，B的“三倍点”；当p=46时，BP=36，BA=12，满足BP=3BA，点B是P，A的“三倍点”．所以点P表示的数可以是14，16，34，46．（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （苏科版2024·第1～4章） 变式提升卷·考试卷 （考试时间：120分钟　试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请将姓名、班级、学号填写在密封线内的指定位置。 2．选择题的答案填写在题后的括号内，填空题的答案填写在横线上；解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 3．本卷不使用计算器，作图可用铅笔，答案须书写工整。 4．测试范围：苏科版2024版七年级上册第一章～第四章（有理数、有理数运算、代数式、一元一次方程）。 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各式中，结果最大的是（　　） A．|-5| B．-(-7) C．-(+) D．-|-2| 2．某校为研学小组编号，共7位：前两位表示入学年份，第3、4位表示班级，第5、6位表示小组序号，末位用1表示男生组、2表示女生组。如编号2305121表示“2023年入学5班第12组男生组”。那么2024年入学7班第9组女生组的编号是（　　） A．2407091 B．2407092 C．2407902 D．2400792 3．下列各式中，与多项式2m-n+3不相等的是（　　） A．2m-(n-3) B．2m+(-n+3) C．-(n-3-2m) D．-n-(3-2m) 4．下列运用等式的基本性质进行的变形，错误的是（　　） A．若x-3=y-3，则x=y B．若-4a=-4b，则a=b C．若5p+1=5q+1，则p=q D．若=0，则t=5 5．a，b两数在数轴上的位置如图所示，把a，-a，b，-b按从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．-b<a<-a<b B．a<-b<-a<b C．a<b<-a<-b D．-b<-a<a<b 6．按图所示的运算程序，若输入的a，b为下列各组数据，则输出结果为26的是（　　） A．a=8，b=5 B．a=10，b=2 C．a=2，b=3 D．a=1，b=4 7．小华在下面的6个格子里各填一个数，使这6个格子的总和为72。已知左边4个格子里数的和是50，右边4个格子里数的和是46，则中间两个格子里的数的和是（　　） A．22 B．23 C．24 D．25 8．如图，长方形ABCD中AB=4，AD=6，阴影部分为△APD。动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D运动，到D停止。若阴影部分的面积为6，则点P运动的时间为（　　） A．2 B．12 C．2或12 D．2或10 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分。） 9．比较大小：-与-的大小关系是（　　）（填“>”“<”或“=”）． 10．若|m+2|+(n-4)2=0，则nm的值是____． 11．定义：若a+b=0，则称a与b互为相反数。若3x2-7与5-2x互为相反数，则代数式6x-9x2+5的值是____． 12．若(k-3)x|k|-2+8=0是关于x的一元一次方程，则k=____． 13．学校为同学们购买甲、乙两种练习本，甲种每包10本，乙种每包15本。若每人发1本，买甲种x包时还差2本；若买乙种，则可以少买2包，且最后一包还多出3本。根据题意，可列方程为____． 14．已知有理数x，y，z满足++=1，则的值是____． 15．已知有理数a≠1，我们把称为a的“差倒数”。如2的差倒数是=-1。若a₁=2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，…，依次类推，则a₁+a₂+…+a₂₀₂₅=____． 16．如图，用6个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，每个小长方形的长是宽的2倍。若大长方形的周长为42，则每个小长方形的面积是____． 三、解答题（本题共10小题，共88分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（6分）计算： (1)-12+5-(-8)-7； (2)(-)×(-9)÷(-3)×； (3)(-2)³×(-3)-(-9)×()2-9÷(-)； (4)(-24)×(-+-)． 18．（6分）化简： (1)4(3a2b-ab2)-3(-ab2+2a2b)； (2)3x+2(x2-5)-4(x2-x+2)． 19．（6分）解方程： (1)2(x+1)-3(2x-1)=-3； (2) -=1． 20．（8分）先化简，再求值： 5(xy-x2)+2(x2-3xy)-4xy，其中x，y满足(x+2)2+|y-1|=0． 21．（8分）已知A=4x2+3xy-2x+5，B=2x2+xy-3． (1)当x=-1，y=3时，求4A-(3A+2B)的值； (2)若(1)中所求代数式的值与x的取值无关，求y的值． 22．（8分）某粮店购进10袋面粉，以每袋20 kg为标准，超过标准质量的千克数记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：kg）： +0.6，-0.4，+1.2，-0.8，+0.3，-1.1，+0.9，-0.5，+1.4，-1.6 (1)这10袋面粉中，最重的一袋比最轻的一袋重____kg； (2)这10袋面粉一共重多少千克？ (3)若面粉的进价为5元/kg，在运输过程中共损耗4 kg，并以零售价6.5元/kg全部售出，请列式计算说明：该粮店卖完这批面粉是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 23．（10分）观察2026年10月的日历（该月1日是星期四），回答下列问题： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1)用一个“十字形”框（含上、下、左、右及中间共5个数）框住日历中的5个数，写出你发现的一个结论； (2)小丽参加了为期5天的研学活动，这5天的日期之和为85，求出发的日期； (3)用一个3×3的正方形框框住日历中的9个数，这9个数的和可能是126吗？如果能，请求出这9个数；如果不能，请说明理由． 24．（10分）对于整数a，b（均不为0），定义一种新的运算“☆”：当a与b同号时，a☆b=a2-b；当a与b异号时，a☆b=a+b2． (1)计算(-3)☆2的值； (2)若5☆x=21，求x的值； (3)若x☆x=12，求x的值． 25．（12分）【情景创设】 ，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 (1)根据规律，第6个数是____，是第____个数； (2)我们知道 =×(1-)，　　=×(-)， =×(-)，…， 那么用含n的式子表示你发现的规律：=____； 【方法展示】 ++=×(1-+-+-) =×(1-)=． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 (3)根据上面获得的经验，计算：+++…+． 26．（14分）对于数轴上的A，B两点及点M，若点M到点A的距离是点M到点B的距离的3倍，即MA=3MB，则称点M是A，B的“三倍点”。例如，数轴上点A，B分别表示数0，2，则表示数3的点M满足MA=3，MB=1，因为3=3×1，所以点M是A，B的“三倍点”． (1)若点A表示数2，点B表示数6，点M在A，B之间且是A，B的“三倍点”，求点M表示的数； (2)若点A表示数-4，点B表示数2，下列各数-1，0，，4所对应的点中，是A，B的“三倍点”的是____； (3)点A表示数-2，点B表示数10，点P为数轴上一点． ①若点P在点B的右侧，且点P是A，B的“三倍点”，求点P表示的数； ②若点P在点B的右侧，且P，A，B中有一个点是另外两个点的“三倍点”，求点P表示的所有数． 学科网（北京）股份有限公司 $