黑龙江齐齐哈尔市铁锋区2026-2027学年九年级上学期期中教学质量监测数学试卷

△△△△△△△△△△ 初三教学质量监测数学试卷 △△△△△△△△△△ 考 点 一、 选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列各图案中，属于中心对称图形的是 考 场 B 考 号 0海 2.下列是一元二次方程的是 1 A. -x+y=0 B.x2+3x-y=0C.x2+ 22 D.3x2-1=2x 姓 名 3.已知反比例函数y=二 ,当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 装 A.k>0 B.k<0 C.k≥0 D.k≤0 考： 生 △△△△△△△△△△ 订 必： △△△△△△△△△△ 4.已知二次函数y=2(x+1)2一3，其顶点坐标为 须： AAAA△△△△线月 D.(1,3) 把 △△△△△△A△△△ A.(-1,-3) B.（1,-3) C.(-1,3) 不 试 △△△△△△△△△△内 5. “双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能 卷 △△△△△△△△△△ 沿： △△△△△△△△A△不： 源汽车销售量持续增长.假设月销售量的增长率一致，且第三个月的销售量是第一个月的2倍.设 这 △△△△△△△△△△ 条 △△△△△△△△△△要； 第一个月的销售量为a辆，月销售量的增长率为x,则可列方程为 线 △△△△△△△△△△ 折： △△△△△△△△△△答： A.a(1+x)2=2a B.a(1+2x)2=2a 登 △△△△△△△△△△ 起 △△△△△△△△△△题： C.a(1+2x)1+3x)=2a D.a(1+x)(1+2x)=2a 来： △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 6.将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为( △△△△△△△△△△ 多 △△△△△△△△△△ A.y=3(x+2)2+1B.y=3x+2)2-1C.y=3x-2)2+1D.y=3x-2)2-1 △△△△A△△△△△ △△△△△△△△△△ 7.如图，在△ABC中，∠BAC=64°，∠C=36°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE, △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ AE与BD所在直线相交于点F.当DE∥AB时，∠AFD的度数为 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ A.76 B.14 C.76或14°D.74或16° △△△△△△△△△△ 初三数学试题卷第1页（共8页） 8.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是() 女斗共 D 9.如图，正方形ABCD的边长4Cm,点Q以2cms的速度从A点出发沿A一D-C运动，同时 点P以1cs的速度从点B出发沿BC运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动 时间为t(s),连接PQ和BQ,△PBQ的面积为S(cm)(S≠0)，下列图像能正确反映出S与t的 函数关系的是 () S/cm S/cm2 S/cm S/cm A B C D 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的对称轴为直线x=-1,其与x轴 的一个交点为A(1,0),与y轴的交点C在点(0，-2)，(0，-3)之间（不含端点），有下列结论： @abc>0:②2a+b+0>1:⑨2a<1:④若方程ax2+b-x+0-1=0的两根分别为 X1,X2(X1<X2),则-3<x1<1<2,其中，正确结论的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共21分） 11.在平面直角坐标系中，将点P(-2,5)向左平移4个单位长度到P1处，则点P1关于原点对称的 点的坐标是 12.己知m,n是一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根，则代数式2m2+5mn-3n的值等 于 13.已知点A(-2,y1),B(1,y2),C(3,y3)都在抛物线y=x2-2x+1上，则y1、y2、y3的大小关 系是 初三数学试题卷第2页（共8页） k 14.如图，一次函数y=X-5与反比例函数y=文(k≠0，x>0)的图像交于点A、B,交x轴于 点C,分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E.若DE=3CE,则k的值为 P2 P Pa Ps A1 A2 A3 As Asx 14题图 15题图 17题图 15.如图，将口ABCD绕点A顺时针旋转，其中点B,C,D分别落在点B,F,G处，且点B, E,D,F在同一直线上，若∠CBA=115°，则∠CBD的度数为 16.当-1≤x≤3时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1的最大值是5，则m的值为 17.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…,过A1、A2、A3 A、A5,…分别作x轴的垂线，与反比例函数y=4的图象交于点P1、P2、PgP4、P,,并 设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3,…的面积分别为S1、S2、S3,,按此作法进行下去，则S2026 的值为 三、解答题（满分69分） 18.(每题4分，共8分)解方程： (1)x2+4x-12=0; (2)(x-2)(3x-5)=1. 初三数学试题卷第3页（共8页） 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3). ///e (1) ①点B关于原点O的中心对称点的坐标为（，)： //// ②将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1,画出△A1B,C1: //// ////...........o (2)若点P为y轴上一动点，求PA+PC的最小值· A ////.. B : -5-4-9-2-1Q ///y 装 /77....... //.......... 装 //J00PP0en // 订 20.（(7分)已知关于×的方程x2-2mx+m2-1=0. 线 (1)求证：对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根： //nnee。s 、 //力0a00e0aa0n (2)若2是该方程的一个根，求代数式-3m2+12m+21的值 .........s.am 不 BNNNCN 订 //aee。n //EEEnnane //)。。e。e。an。aa 答 令 ...... //..... 线 1/72a0aoaa....c // /// ///… ////e...n.. 初三数学试题卷第4页（共8页） k 21.(10分)如图所示，△OAB的顶点A在反比例函数y=二Qk>0)的图象上，直线AB交y轴 于点C,且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF,垂足分别为点B、F,且 AE=1. (1)若点E为线段OC的中点，求k的值； (2)若△OAB为等腰直角三角形，∠AOB=90°，其面积小于3. ①求证：△OAE兰△BOF; ②延长AO交双曲线第三象限于点D,连接BD,求三角形ADB的面积. E D 初三数学试题卷第5页（共8页） 22.(10分)某大型游乐园里有一个热门游乐项目，每场可供200人同时游玩，当游玩票价为50 元时，该项目每场均为满员状态.市场调查显示当游玩票价在50元到80元之间（含50元和80 元)浮动时，每提高2元，每场人数会减少4人· (I)设票价为x元，请写出每场人数y关于票价x的函数关系式 (2)已知该游乐项目某场营业收入为10800元，根据“营业收入=票价×每场人数”这一关系，求 此时的票价， (3)当票价为多少时，此场营业收入最大？最大值为多少？ 初三数学试题卷第6页（共8页） 23.(12分) 【问题情境】 在数学综合与实践活动课上，老师让同学们以“特殊平行四边形的旋转”为主题开展探究活 动、如图1，正方形ABCD和正方形ABFG,连接DG,BE. 【操作发现】 (1)如图2，当正方形AEFG绕点A旋转，线段DG与BB之间的数量关系是 ；直线DG 与BE的夹角度数为； 【深入探究】 (2)如图3，若四边形ABCD与四边形ABFG都为菱形，且AB=2AE,∠DAB=∠GAE=60°， 猜想DG与BE的数量关系，并说明理由； 【迁移探究】 (3)如图3，在(2)的条件下，AB=2,在菱形AEFG绕点A旋转过程中，则线段CE的最小 值为 (4)如图3，在(2)的条件下，若直线BB与DG交于点M,求∠AMB的度数。 D D D E G E A E A B B 图1 图2 图3 初三数学试题卷第7页（共8页） 24.(14分) 如图，抛物线L1:y=-x2+mx+3的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,点B 坐标为(-3,0) (1)求抛物线的解析式. (2)若点P为抛物线上线段AB上方一点，过点P作PD⊥AB,垂足为点D,求线段PD的最 大值。 (3)在(2)的条件下，当△APB.的面积最大时，将抛物线L,沿水平方向平移得到抛物线L2,抛 物线L2的顶点为Q,且△AQB的面积等于△APB的面积，直接写出点Q的坐标 VA B 初三数学试题卷第8页（共8页）