2026-2027学年苏科版七年级数学第上册第九周模拟练习（期中模拟）（盐城专版）

2026-2027学年苏科版七年级数学第九周模拟练习（期中模拟）（盐城专版） （范围：第一章～第四章 时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1.（2025秋·盐城鹿鸣路初级中学期中改编）2026年盐城黄海湿地生态监测中，记录到某天湿地最低气温-4oC，最高气温7oC，这天湿地的温差是（ ） A.-11oC 　B.3oC 　C.11oC 　D.-3oC 2.（2025秋·盐城康居路初中期中）下面代数式书写规范的是（） A.a÷ 3　 B.2x　 C.-2ab　 D.x•5 3.（2025秋·盐城射阳实验初中期中）在0，-，π，0.1010010001…，-3.14中，有理数的个数是（ ） A.2个　B.3个　C.4个　D.5个 4.（2025秋·盐城亭湖区联盟月考）若|m-2|+(n+1)2=0，则代数式m-2n的值为（） A.4　 B.0　 C.-4　 D.-1 5.（2025秋·盐城盐都区月考改编）已知是关于的一元一次方程，则的值为（     ） A． B． C． D．或 6.（2026·盐城模拟月考改编）按如图所示的运算程序运算，若开始输入的值为，则最终输出的结果是． A. B．12 C．11 D．10 7.（2025秋·盐城东台联盟期中）已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值是（ ） A.0　 B.-3　 C.12　 D.-6 8.（2025秋·盐城鹿鸣路期中）解方程2(x-1)=3x+4，去括号正确的是（ ） A.2x-1=3x+4　 B.2x-2=3x+4　 C.2x-1=3x-4　 D.2x-2=3x-4 9.（2025秋·盐城盐都区期末改编）校园劳动实践，把一批芦苇分给学生收割，每人分4捆，剩余6捆；每人分6捆，还差4捆，设共有x名学生，方程正确的是（ ） A.4x-6=6x+4　 B.4x+6=6x-4　 C.4x+6=6x+4　 D.4x-6=6x-4 10.观察图中各正方形四个顶点所标的数字,可知数2026应标在(　　) A.第506个正方形的左上角 B.第506个正方形的右上角 C.第507个正方形的右上角 D.第507个正方形的右下角 二．填空题（共30分） 11.（2025秋·盐城康居路期中）-的相反数是________。 12.（2025秋·盐城亭湖区月考）单项式-3πa2b的系数是________。 13.（2025秋·盐城射阳期中改编）如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第 （填序号）段上有三个整数． 14.（2025秋·盐城鹿鸣路期中改编）假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数是  个． 15.（2025秋·盐城盐都区月考改编）一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是 　 　． 16.（2025秋·盐城东台联盟期中改编） 已知A=x2-2x，B=2x2-x+1，A-2B=________。 17.（2025秋·盐城亭湖区月考改编）如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若无论k取任何有理数，关于x的方程（a、b为常数）与方程为“美好方程”，则的值为_________. 18.（2026盐城七上月考改编）一组按规律排列的数：2，-5，10，-17，26\cdots，第10个数为________。 19.（2025秋·盐城康居路期中改编）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数，图1是他从右到左依次在排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为，按同样的方法，图2表示的天数是____________. 20.（2025秋·盐城射阳实验初中改编）为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度，每年水费计算方法为：年交水费第一阶梯水价第一阶梯用水量第二阶梯水价第二阶梯用水量第三阶梯水价第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1820元，则该同学家这一年的用水量为__________． 某市居民用水阶梯水价表： 阶梯 户年用水量() 水价(元/) 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 三．解答题（共60分） 21.（8分）计算 (1) (2) 22.（8分）解下列方程 (1)3(4x-2)=2(5x+3) (2)． 23.（8分）如图所示,1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形,它恰能被分成10个大小不同的正方形.请你计算: (1)如果标注A,B的正方形的边长分别为5,6,则标注G的正方形的边长=　　　　;  (2)如果标注A,B的正方形的边长分别为x,y(x<y),则标注E的正方形的边长=　　　　.(用含x,y的代数式表示)  24.（12分）我们定义：若两个有理数的积等于这两个有理数的和，则称这两个数互为“友好数”．如：有理数与5，因为，所以与5互为“友好数”． (1)判断与3是否互为“友好数”，并说明理由； (2)若有理数a与b互为“友好数”，求代数式的值． (3)对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；…；依次按如上的操作，得到一组数．当时，请直接写出的值为______． 25.（10分）【素材一】某市居民用电价格表如下： 档次 年用电量 分时电价（元/度） 高峰电价 低谷电价 第一档 年用电2160度及以下部分 第二档 年用电2161~3600度部分 第三档 年用电3601度及以上部分 注：某用户年用电量指自当年1月开始，该用户本年逐月累计用电量．用电量不足1度的部分顺延至下个月结算． 【素材二】该市某用户2025年部分月份的用电情况统计如下： 月份（月） 1 7 8 用电量（度） 480 1720 520 650 【问题解决】 (1)若该用户1月份所用的高峰电量为330度，求该用户1月份应缴电费； (2)若该用户7月份所用的低谷电量为370度，求该用户7月份应缴电费； (3)已知该用户8月份缴纳电费366元，求该用户8月份所用的高峰电的度数． 26.（14分）综合与实践： 【阅读理解】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数学上点和点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可化简为．若，则可化简为，请你利用数轴解决以下问题： 【变式应用】 （1）已知点为数轴上任一动点，点对应的数记为，若点与表示有理数的点的距离是个单位长度，则的值为___________； （2）已知点为数轴上任一动点．点对应的数为，若数轴上点位于表示的点与表示2的点之间，则___________； （3）已知点在数轴上分别表示数，四个点在数轴上的位置如图所示（假设点按顺序以，排列，即，若，，，则等于___________． 【拓展提升】 （4）已知点在数轴上分别表示数，一动点从原点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动化4个单位长度，以此类推． ①求运动多少秒后所处的位置到点各点距离之和最短？ ②动点能不能在运动过程中同时经过这5个点？若能，求出从出发到都经过这5个点的最短时间：若不能，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版七年级数学第九周模拟练习（期中模拟）（盐城专版） （范围：第一章～第四章 时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1.（2025秋·盐城鹿鸣路初级中学期中改编）2026年盐城黄海湿地生态监测中，记录到某天湿地最低气温-4oC，最高气温7oC，这天湿地的温差是（ ） A.-11oC 　B.3oC 　C.11oC 　D.-3oC 【答案】：C 【解析】：温差=最高温-最低温，7-(-4)=11oC，考查有理数减法、正负数实际意义。 2.（2025秋·盐城康居路初中期中）下面代数式书写规范的是（） A.a÷ 3　 B.2x　 C.-2ab　 D.x•5 【答案】：C 【解析】：A应写；B带分数要化为假分数；D数字放前面，写成5x；考查代数式书写规则。 3.（2025秋·盐城射阳实验初中期中）在0，-，π，0.1010010001…，-3.14中，有理数的个数是（ ） A.2个　B.3个　C.4个　D.5个 【答案】：B 【解析】：有理数：0，-，-3.14；π和0.1010010001…，无限不循环小数属于无理数；有理数概念辨析。 4.（2025秋·盐城亭湖区联盟月考）若|m-2|+(n+1)2=0，则代数式m-2n的值为（） A.4　 B.0　 C.-4　 D.-1 【答案】：A 【解析】：绝对值、平方具有非负性，和为0则各自为0，m=2，n=-1；代入2-2×(-1)=4；综合：非负数性质+代数式求值。 5.（2025秋·盐城盐都区月考改编）已知是关于的一元一次方程，则的值为（     ） A． B． C． D．或 【答案】B 【解析】∵是关于的一元一次方程，∴且，解得，∴的值为4．一元一次方程定义：只含一个未知数、次数1、整式方程。 6.（2026·盐城模拟月考改编）按如图所示的运算程序运算，若开始输入的值为，则最终输出的结果是． A. B．12 C．11 D．10 【答案】C 【解析】若开始输入的值为，∴∴∴最终输出的结果是11．故选：C． 7.（2025秋·盐城东台联盟期中）已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值是（ ） A.0　 B.-3　 C.12　 D.-6 【答案】：A 【解析】：整体代入，原式=6-2(x-2y)=6-2×3=0；综合：代数式变形、整体思想。 8.（2025秋·盐城鹿鸣路期中）解方程2(x-1)=3x+4，去括号正确的是（ ） A.2x-1=3x+4　 B.2x-2=3x+4　 C.2x-1=3x-4　 D.2x-2=3x-4 【答案】：B 【解析】：根据乘法分配律，2(x-1)=2x-2，考查一元一次方程去括号法则。 9.（2025秋·盐城盐都区期末改编）校园劳动实践，把一批芦苇分给学生收割，每人分4捆，剩余6捆；每人分6捆，还差4捆，设共有x名学生，方程正确的是（ ） A.4x-6=6x+4　 B.4x+6=6x-4　 C.4x+6=6x+4　 D.4x-6=6x-4 【答案】：B 【解析】：芦苇总量不变：总量=4x+6=6x-4；一元一次方程配套盈亏问题建模。 10.观察图中各正方形四个顶点所标的数字,可知数2026应标在(　　) A.第506个正方形的左上角 B.第506个正方形的右上角 C.第507个正方形的右上角 D.第507个正方形的右下角 【答案】 C　 【解析】观察题图得,一个正方形上有4个数,因为2026÷4=506……2,所以2026在第507个正方形的右上角,故选B. 二．填空题（共30分） 11.（2025秋·盐城康居路期中）-的相反数是________。 【答案】： 【解析】：只有符号不同的两个数互为相反数。 12.（2025秋·盐城亭湖区月考）单项式-3πa2b的系数是________。 【答案】：-3π 【解析】：单项式系数是数字因数，π是常数，不是字母。 13.（2025秋·盐城射阳期中改编）如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第 （填序号）段上有三个整数． 【答案】② 【详解】根据图示，第①段上包含的整数是-4，-3，不符合题意；第②段上有三个整数，即-2，-10，符合题意；第③段上包含的整数是1，2，不符合题意；第④段上包含的整数是3，4，不符合题意；故答案为：② ． 14.（2025秋·盐城鹿鸣路期中改编）假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数是  个． 【答案】4 【解析】由题意得，，∴， ∴，∴“？”处应放“■”的个数是4个，故答案为：4． 15.（2025秋·盐城盐都区月考改编）一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是 　 　． 【答案】﹣2 【解析】设点C所表示的数为x，则AC＝x+16，BC＝9﹣x，∵A′B＝3，B点表示的数为 9，∴点A′表示的数为9+3＝12，根据折叠得，AC＝A′C∴x+16＝12﹣x，解得，x＝﹣2， 故答案为：﹣2． 16.（2025秋·盐城东台联盟期中改编） 已知A=x2-2x，B=2x2-x+1，A-2B=________。 【答案】-3x2-2 【解析】x2-2x-2(2x2-x+1)=x2-2x-4x2+2x-2=-3x2-2 17.（2025秋·盐城亭湖区月考改编）如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若无论k取任何有理数，关于x的方程（a、b为常数）与方程为“美好方程”，则的值为_________. 【答案】-12 【解析】解方程得．∵无论取任何有理数，方程与方程均为“美好方程”，∴对于所有有理数，方程的解均为． 将代入方程：，化简得：，两边同乘6：，即：，移项：， 整理：，∵该式对任意有理数恒成立，∴且， 解得：，，∴． 18.（2026盐城七上月考改编）一组按规律排列的数：2，-5，10，-17，26\cdots，第10个数为________。 【答案】：-101 【解析】：符号(-1)n+1，数字n2+1；第10个：(-1)11×(102+1)=-101；数字规律探究。 19.（2025秋·盐城康居路期中改编）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数，图1是他从右到左依次在排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为，按同样的方法，图2表示的天数是____________. 【答案】308 【解析】图2表示的天数是，故选：C． 20.（2025秋·盐城射阳实验初中改编）为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度，每年水费计算方法为：年交水费第一阶梯水价第一阶梯用水量第二阶梯水价第二阶梯用水量第三阶梯水价第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1820元，则该同学家这一年的用水量为__________． 某市居民用水阶梯水价表： 阶梯 户年用水量() 水价(元/) 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 【答案】300 【解析】根据表格知，，则该同学家的用水量包括第三阶梯费用． 设该同学这一年的用水量为，依题意得：，解得：答：该同学家这一年的用水量为．故答案为300． 三．解答题（共60分） 21.（8分）计算 (1) (2) 解：（1）； （2）； 22.（8分）解下列方程 (1)3(4x-2)=2(5x+3) (2)． 解：(1)去括号：12x-6=10x+6，移项：12x-10x=6+6，合并：2x=12，系数化1：x=6 （2）原方程可化为．去分母，得．去括号，得．移项及合并同类项，得．系数化为1，得． 23.（8分）如图所示,1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形,它恰能被分成10个大小不同的正方形.请你计算: (1)如果标注A,B的正方形的边长分别为5,6,则标注G的正方形的边长=　　　　;  (2)如果标注A,B的正方形的边长分别为x,y(x<y),则标注E的正方形的边长=　　　　.(用含x,y的代数式表示)  解：(1)观察题图可知,标注C的正方形的边长=5+6=11,所以标注G的正方形的边长=6+11+6=23. (2)因为标注A,B的正方形的边长分别为x,y,所以标注C的正方形的边长是x+y,所以标注D的正方形的边长是x+y+y=x+2y.所以标注G的正方形的边长是x+2y+y=x+3y.所以标注H的正方形的边长是(x+3y)+(y-x)=4y.所以标注M的正方形的边长是4y-x.所以标注E的正方形的边长是(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x. 24.（12分）我们定义：若两个有理数的积等于这两个有理数的和，则称这两个数互为“友好数”．如：有理数与5，因为，所以与5互为“友好数”． (1)判断与3是否互为“友好数”，并说明理由； (2)若有理数a与b互为“友好数”，求代数式的值． (3)对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；…；依次按如上的操作，得到一组数．当时，请直接写出的值为______． 解：（1）与3互为“友好数”，理由如下：，，，与3互为“友好数”； （2）与互为“友好数”，；∴ ； （3）当时，由“友好数”定义：，解得；是的倒数：；由“友好数”定义：，解得；是的倒数：；由“友好数”定义：，解得；是的倒数：．观察得：数列以为周期循环，周期为6．∵2028÷6=337…4，∴x2026=故答案为：-． 25.（10分）【素材一】某市居民用电价格表如下： 档次 年用电量 分时电价（元/度） 高峰电价 低谷电价 第一档 年用电2160度及以下部分 第二档 年用电2161~3600度部分 第三档 年用电3601度及以上部分 注：某用户年用电量指自当年1月开始，该用户本年逐月累计用电量．用电量不足1度的部分顺延至下个月结算． 【素材二】该市某用户2025年部分月份的用电情况统计如下： 月份（月） 1 7 8 用电量（度） 480 1720 520 650 【问题解决】 (1)若该用户1月份所用的高峰电量为330度，求该用户1月份应缴电费； (2)若该用户7月份所用的低谷电量为370度，求该用户7月份应缴电费； (3)已知该用户8月份缴纳电费366元，求该用户8月份所用的高峰电的度数． 解：（1）由题意得，低谷电量（度），∴电费为（元），∴该用户1月份应缴电费元； （2）由题意得，1月至6月的累计用电量：（度），∴属于第二档由题意得，高峰电量为（度），∴电费为（元），∴该用户7月份应缴电费元； （3）由题意得，1至7月累计用电量为（度），8月累计（度），∴8月属于第二档，设8月份高峰电度数为x度，则低谷电度数为度．根据电费列方程：，解得，，∴该用户8月份所用的高峰电的度数为450度． 26.（14分）综合与实践： 【阅读理解】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数学上点和点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可化简为．若，则可化简为，请你利用数轴解决以下问题： 【变式应用】 （1）已知点为数轴上任一动点，点对应的数记为，若点与表示有理数的点的距离是个单位长度，则的值为___________； （2）已知点为数轴上任一动点．点对应的数为，若数轴上点位于表示的点与表示2的点之间，则___________； （3）已知点在数轴上分别表示数，四个点在数轴上的位置如图所示（假设点按顺序以，排列，即，若，，，则等于___________． 【拓展提升】 （4）已知点在数轴上分别表示数，一动点从原点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动化4个单位长度，以此类推． ①求运动多少秒后所处的位置到点各点距离之和最短？ ②动点能不能在运动过程中同时经过这5个点？若能，求出从出发到都经过这5个点的最短时间：若不能，请说明理由． 解：（1）若点与表示有理数的点的距离是个单位长度，则，即的值为：或，故答案为：或； （2）表示数轴上点到所表示的点与所表示的点的距离和，∵P点位于表示的点与表示2的点之间，∴这个距离即为表示的点与表示2的点之间距离，故答案为：7； （3）即A点与D点之间的距离为，即B点与D点之间的距离为3，则A点与B点之间的距离为，表示A点与C点之间的距离为8，故B点与C点之间的距离为，∴．故答案为：1； （4）①Q到这些点的距离和为将数值从小到大排列，则当 位于时距离和最小，Q沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，从原点先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度至，共移动了个单位，用时：秒；②从原点出发，先向右移动1个单位长度，到达1所对应的点，再向左移动2个单位长度，到达对应的点，又向右移动3个单位长度，到达2对应的点，再向左移动4个单位长度，到达对应的点，再向右移动5个单位长度，到达3对应的点，再向左移动6个单位长度，到达对应的点依次类推，可经过所有整数点，故动点能在运动过程中同时经过5个点；设运动次数为n，由规律可知，运动次数为奇数时，到达正整数点，且点所对应的数为，Q依次经过，当经过所对应的点时，，，故是第次运动运动到，此时Q点共走了个单位长度，∵每秒2个单位长度，∴用时秒．从出发到都经过这5个点的最短时间秒． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $