海南海口市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度第一学期 八年级数学学科期中考试试题 （考试时间：100分钟，满分：120分) 特别提醒： 1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔写在答题卡上. 2.答题前请认真阅读试题有关说明。 3.请合理分配答题时间。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一 项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.寻的平方根是（) A B.±I C.2 D.±2 2 2.在给出的一组数，5,3.14,5，号，0i7,01212121…(相邻两个1之间2的个 数逐次加1)中，无理数有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列运算正确的是（) A.m·m=2m B.(mn)3=mn3 C.(m2)3=m6 D.m5+m2=m3 4.若√a+2+|b-1=0,则(a+b)2026等于( A.-1 B.1 C.0 D.2 5.下列四个命题中，属于真命题的是() A,两个无理数的和一定还是无理数 B.相等的角是对顶角 C.同旁内角相等，两直线平行 D.等角（或同角）的补角相等 6.下列运算中正确的是() A.(ab+3a2b)(-4a)=-4a2b+12a3b B.(-3a-2)3a-2)=4-9a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+3)(a-6=a2+3a-18 7.下列分解因式正确的是() A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+x+x=x(x+y) C.x2-4x+4=(x+2)(x+2) D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 8.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是() A.3 B.5 C.√⑧ D.√10 012 3 9.若二次三项式x2+x+4是一个完全平方式，则k的值是（) A.4 B.-4 C.±4 D,士2 八年级数学第1页（共4页） 10.如图，从边长为a的大正方形中剪一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成 右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是() A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab C.(a-b)2=a2-b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) A D B O 第10题图 第11题图 第12题图 1I.如图，在△ABC和△DEF中，点A,E,B,D在同一条直线上，AC∥DF,AC=DF,只添 加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（) A.AE-DB B.∠A=∠DEF C.BC=EF D.∠ABC∠D 12.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠A=∠C,AC-18cm,CD=6cm,动点P从点C出 发向点A运动，速度为2cms,同时动点Q从点A出发向点B匀速运动，连接PQ、PD, 在运动过程中，存在某一时刻使△CDP与△APQ全等，则点Q的运动速度为( ）cm/s, A3政号 B.2或9 C.2或4 D.3或4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，答案写在答题卡上） 13.V25=;V-9川=】 7 一；64 14.已知x2=4,xb=5,则x3a-2b= 15.如图，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD,且点 E,A,B在同一条直线上，点C,D在直线EB 的同侧，连接BD,CE,它们的交点为F.若 ∠CAD=100°，∠DFE-=的度数为 16.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角 形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(+b” (n为正.整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.若 (2x-1)2025=4x2025+a2x2024+…+a2024x2+a2025x+a026,则a41+a2+…+a2024+a2025= (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a+4ab+6a2b2+4ab3+b4 八年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共6个小题，共72分，解答过程写在答题卡上） 17.计算：（每题5分，共20分) (1)√9+-8+|√2-1川： (2)(a+2)(a-2)+a(3-a): (3)(3x2+2y3)(-3x2+2y3); (4)20262-2026×4050+20252(用简便方法) 18.分解因式：（每题4分，共12分) (1)7a2-21a: (2)a3-9a; (3)3mx2-6ay+3y2 19.(8分)先化简，再求值：[(a-2b)2-(a-2b)-(a+2b)+4b2]÷2b,其中a=1,b-2. 20.(10分)如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，AE=BF, AE∥BF,AD=BC. E (1)求证：△ACE≌△BDF. (2)若∠CDF=55°，求∠ACE的度数. 21.（10分)阅读材料： 把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件， 这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.例如： ①用配方法分解因式：a2+6a+5 ②利用配方法求最小值：求a2+6a+5最小值. 解：a2+6a+5=a2+6a+9-4 解：a2+6at5=a2+2a·3+32-32+5 =(a+3)2-4 =(a+3)2-4, =(a+3+2)(a+3-2) .(at3)2≥0， =(a+5)(a+1) .(a3)2-4≥-4， .当-3时，a2+6a+5有最小值，最小 值是-4. 八年级数学第3页（共4页） 根据上述材料，解答下列问题： (1)填空：x2-12x+ =(x-)2 (2)将x2-16x+5变形为(x±m)2+n的形式，并求出x2-16x+5的最小值； (3)若M=7a2+18a+10,N=6a2+24a,其中a为任意实数，试比较M与N的大小， 并说明理由， 22.(12分)根据要求完成以下问题：方法学习：数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问 题：如图1，在△ABC中，AB-12,AC-8,求BC边上的中线AD的取值范围. B 图1 图2 图3 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2）：延长AD到点M,使DM=AD, 请根据小明的方法思考. (1)由已知和作图能得到△ADC≌△MDB的理由是 (2)求得AD的取值范围是 方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”，“倍长中线法”多用于构造全等三角形 和证明边之间的关系 (3)如图2，延长AD到点M,使DM=AD,连接BM,请你写出图2中AC与BM的数量关 系和位置关系，并加以证明、 (4)深入思考：如图3，AD是△ABC的中线，AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°，试判 断线段AD与EF的数量关系，并加以证明. 八年级数学第4页（共4页) 口口口口 ■ 2026一2027学年度第一学期八年级数学学科期中考试答题卡 姓名 班级 座号 注意事项 准考证号 1,请将信息填写清楚并认真核对，不得有误 2.保持答题卡的清洁和完整，不得折叠 [0j [0][0] 3.选择题用2B铅笔填涂，修改用橡皮擦净 正确填涂■缺考标记【1 2 3 4 51 L51 5 6 6 6 6 [6 61 6] [6 贴条形码区 7] [7] [7 8 [8 8 8 8] 1 8 8 81 [8 [9 [9] 9 [91 [9 9 9 [9] (正面朝上，请勿贴出虚线方框) 一、选择题（每小题3分，共36分） L.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 7.[A][B][CJ[D] 10.A][B][C][D] 2.[A][B][c][D] 5.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 12.[A][B][CJ[D] 二、 填空题（每小题3分，共12分） 13. 15. 16. 三、解答题（共72分） 17（20分)计算：每题5分，共20分； (1)V9+-8+v2-1: (2)(a+2)(a-2)+a(3-a; ■ 数学 ■ 第1页（共4页） ■ 续 3)(3x2+2y3)(-3x2+2y3). (4)20262-2026×4050+20252(用简便方法) 18(12分)分解因式：（每题4分，共12分） (1)7a2-21a; (2)a3-9a: (3)3ax2-6ay+3ay2 19（8分) 先化简，再求值：[(a-2b)2-(a-2b)·(a+2b)+4b2]÷2b,其中a=1,b=2. 数学 第2页（共4页） 口口口■ 姓名 班级 20(10分) E D zB 21（10分) (1)填空：x2-12x+ =(x)2 ■ 数学 第3页（共4而） a 22(12分) (1) (2) B D 图2 图3 数学 图 第4页（共4页）