内蒙古自治区赤峰市松山区2026-2027学年度上学期期中质量监测八年级数学

2026-2027学年度上学期期中质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题：（每题3分，计24分） BABC DCCD 二、填空题：（每题3分，计12分） 9.三角形的稳定性10.6cm11.150°12.①②3④⑤ 三、解答题：（共6题，计64分） 13.(本题满分8分，每小题4分) (1)解：la+b+c+a-b-c-a-b+c 原式=a+b+c+{-(a-b-c)}-(a+c-b) 2分 =a+b+C-a+b+c-a-C+b..... …3分 =-0+3b+C..... …4分 (2) 作A、B其中一点关于L的对称点，连接另一点与这个对称点交L于点P,择P为所求.保留“过直线 外一点作己知直线的垂线”的作图痕迹…8分 14.(本题满分10分) 解：结论：A、B两地到橡胶坝MN的距离相等； …2分 说明：过点A、B分别作MN的垂线，垂足为C,D… …3分 .MA∥NB ∴.∠AMN=∠DNB …5分 .AC⊥MN,BD⊥MN. ∴.∠MCA=∠NDB=90° …7分 又MA=NB, .△ACM2△BDN, …9分 ∴.AC=BD 10分 即：A、B到橡胶坝MN的距离相等 个yD N D 15.(本题满分10分) 解：(1)如图，△4BC1即为所求. …3分 (2)S△MBc=SE方形DEBF-(S△ADc+S△MEB+SARCF】 …5分 9-13+到 …6分 7 2. …8分 (3)点M为所求… …10分 16.(本题满分10分) AD∥BC, .∠D=∠ECF,… 。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。 …2分 :∠AED=∠CEF,DE=CE, …4分 .△ADE≌△FCE(ASA) …5分 AE=FE.................. …6分 BE⊥AF, .BA=BF,… …8分 ∴.△ABF是等腰三角形.… …10分 17.(本题满分12分) (1)AE=CD(数量关系) 证明：：∠ABC=∠DBE, ∴.∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE, 即∠ABE=∠CBD. 在△ABE和△CBD中， AB=CB ∠ABE=∠CBD BE=BD .△ABE≌△CBD(SAS) …4分 ∴.AE=CD 6分 (2)AE⊥CD(位置关系) 证明：△ABE≌△CBD, ∠BAE=LBCD,… …8分 .∠NMC=180°-∠BCD-∠CNM, ∠ABC=180°-∠BAE-∠ANB …10分 又∠CNM=∠ANB. ,∠ABC=90°， ∴.∠NMC=90°， ∴，AE⊥CD …l2分 18.(本题14分) 解：(1)△ABC是等边三角形， .∠B=60° …1分 当BN=2BM时，∠BMN=90°， .6+t=2(6-t) …3分 t=2, .t=2时，△BMN是直角三角形.…4分 (2)存在. 。。。。。。。。。。。。。 …5分 理由：如图1中，连接BF交AC于P (图1) BF平分∠ABC,BA=BC, .BF⊥AC于P,AP=CP=3Cm,…6分 :EF∥BC, ∠EFP=∠FBC=∠ABC=30 3 .EF=2EP,… …7分 =2别 …8分 解得t=3」 …9分 (3)DE是定值… …10分 如图2中，作MK∥BC交AC于K. (图2) ,△ABC是等边三角形， ∴.∠B=∠A=60°， :MK∥BC, ∴.∠AMK=∠B=60°， ∴.∠A=∠AMK=∠AKM=60°， .△AMK是等边三角形， …11分 ∴.MA=MK, …12分 :ME⊥AK, .AE EK, 'AM=CN=MK,∠MKD=∠DCN,∠MDK=∠NDC, ·.△MKD≌△NCD(AAS) .DK=DC,…l3分 .DE-EK+D-(K+CK)-4C-3(cm) .DE是定值… …14分 2026-2027学年度上学期期中质量监测 八年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是： A． B． C． D． 2．点关于轴对称的点的坐标为： A． B． C． D． 3．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接．若的周长为14，，则的周长为： A．24 B．22 C．16 D．12 4．如图，把一副三角板叠放在一起，则图中的度数是： A． B． C． D． 5．等腰三角形的两边分别为和，则该等腰三角形的周长为： A． B． C． D．或 6．如图，，，下列条件中不能判定的是 A． B． C． D． 7．如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有： A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，在长方形中，，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点运动，连接，．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动，若在某一时刻，与全等，则的值为 A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，计12分） 9．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，应用的数学原理是___________________． 10．如图，在中，，，是过点的一条直线，于，于，，，则________． 11．如图，四边形，，若点在、的垂直平分线上，则为________ 12．如图，在等腰直角中，，，延长至点，使得，连接，的中线与交于点，连接，过点作交于点，连接，．则下列说法正确的是______________（填序号即可） ①；②点为中点；③；④；⑤ 三．解答题：（本题共64分） 13．（本题8分，每小题4分） 已知，，分别为的三条边，求的值． （2）尺规作图：（保留痕迹，不写作法）如图，直线是篮球场边线所在的直线，、是两名练习运球的同学所在位置，请你在直线上找到体育老师的位置，使老师到两名同学的距离最近． 14．（10分）如图，甲、乙两个同学从橡胶坝的两端同时出发，沿平行线路以相同速度晨跑，在相同时间后分别到达、两地，此时、两地到橡胶坝的距离相等吗？用学过的数学知识说明为什么？ 15．（10分）如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： （1）画出关于轴的对称图形． （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积 （3）如图，在直线上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹） 16．（10分）如图，在梯形中，，是中点，连接、，此时，延长交的延长线于点．求证：是等腰三角形． 17．（12分）如图，和中，，，，连接，，与交于点，与交于点．你认为此时与存在怎样的关系？请说明理由． 18．（14分）如图，在等边．中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设运动时间为．过点作于，连接交边于．作且使 （1）当为何值时，为直角三角形； （2）是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由； （3）在点，运动的过程中，的长是否为定值？若是，请求出的长；若不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $