吉林四平市双辽市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度上学期质量检测九年级数学试题 题号 三 总分 得分 一.选择题（每小题3分，共18分） 1.芯片是半导体元件产品的统称，是一种将电路小型化的技术，常制造在半导体晶圆表 面上.下列关于芯片的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( GPU B. 2.下列方程中，是一元二次方程的是( A.x2-2x=1 B.3x-y=0 C.5x+8=0 D.x2=1+2 3.将抛物线y=5x2向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为() A.y=5(x+2)2B.y=5x2+2 C.y=5(x-2)2D.y=5x2-2 4.已知点(m,4)在反比例函数y=-上的图象上，则m的值为（) A.-3 B.3 C.-8 D.8 5.如图，已知空间站A与星球B距离为a,信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶， B,C之间的距离为b.数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么Ss的最大值是 A.a B.b C.a+b D.a-b (第5题图) (第6题图) 6.如图，⊙0是正五边形ABCDE的外接圆，点P为ED上的一点，则∠APC的度数为() A.36 B.60° C.65 D.72 九年级数学试题第1页（共7页) 二.填空题（每小题3分，共15分） 7.点M(1,-2)关于原点对称点的坐标是 8.若关于x的方程x2-2x+4k-1=0(k为常数)有两个不相等的实数根，则k的取 值范围是 9.如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的部分图象，当0≤x≤2时，函数y的取值范 围为 ·P(3,3) 0 2 (第9题图) (第10题图) (第11题图) 10.如图，反比例函数y=(x>0)的图象，则k的值可以 是 .(写出一个即可) 11.如图，AB为半圆0的直径，且AB=4,点C为半圆0上一点，连接BC,以点B为圆 心，BC长为半径画弧，交AB于点D.若∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积 为 三.解答题（共87分） 12.(6分)解方程：x2-8x+7=0. 13.(6分)已知：如图，点A、B、C、D是⊙0上四点，且B=CD, 求证：△ABC≌△DCB. (第13题图) 九年级数学试题第2页（共7页） 14.(6分)某新能源科技公司研发出一款新型家用充电桩适配数据线，某门店购进一 批该数据线，第1周的销量为125条，第3周的销量达到180条。求该门店这两周该 数据线销量的周平均增长率。 15.(7分)如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A,B两点均在小 正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2，图3中各画一个四边形（所画四边形 的顶点均在小正方形的顶点上)· B 图1 图2 图3 (第15题图) (1)在图1中画四边形ABCD,使其为中心对称图形，但不是轴对称图形； (2)在图2中画口ABMN,使面积为5； (3)在图3中画口ABEF,使其中一条对角线长等于3. 16.(7分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=”的图象交于A(-4,n),B （2,-4)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式. (2)求△AOB的面积； (第16题图) 九年级数学试题第3页（共7页） 17.(7分)石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），赵州桥是我国古代石 拱桥的代表。图2是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为， 桥的跨度（弧所对的弦长）AB=30m,设AB所在圆的圆心为0,0B,0C为半轻，半径0C ⊥AB,垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离）CD=5m.求这座石拱桥主桥拱的半径. (第17题图) 18.(8分)已知二次函数y=x2-(m+2)x+2m-1. (1)求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点； (2)若该函数的图象与y轴交于点(0,3)，则 ①当0<x<5时，y的取值范围是 ②当y<0时，x的取值范围是 19.(8分)如图，△ABC中，∠C=90°，⊙0是△ABC的内切圆，D,E,F是切点. (1)求证：四边形0DCE是正方形： (2)如果AB=5,AC=3,求内切圆⊙0的半径. (第19题图) 九年级数学试题第4页（共7页） 20.(10分)数学应用：电子托盘秤工作原理. 素材1：图1为某款电子托盘秤，图2为其对应的电路图，电源两端的电压保持不变， 通过所称物体质量调节可变电阻R的大小，从而改变电路中的电流工，最终通过显示 器显示物体质量.电流I(mA)与总电阻R(单位：kQ)成反比例，其中R=R+R, 已知R2=10k0. R 032 融 图3 (第20题图) 素材2：物体质量y(单位：kg)与可变电阻R,(单位：kQ)之间的关系如图3所示.当 放置物体质量为1.2kg时，电流表显示为0.2mA, (1)当放置物体质量为1.2kg时，求总电阻R的值； (2)求I关于总电阻R的函数表达式； 九年级数学试题第5页（共7页） 21.(10分)如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°· (1【猜想如图1，点E在BC上，点D在AC上，线段BE与D的数量关系是 所在直线的位置关系是 (2)【探究】：把△DCE绕点C旋转到如图2的位置，连接D,E,(1)中的结论还 成立吗？说明理由； (3)【拓展】：把△DCE绕点C在平面内自由旋转，若AC=6.CE=2W2,当A,E,D 三点在同一直线上时，直接写出E的长（写出一个值即可）· A 备用图 (第21题图) 九年级数学试题第6页（共7页） 22.(12分)如图，抛物线y=ax+bx+4(a≠0)与x轴交于A,B两点，与 y轴交于点C.已知点A的坐标是（-2,0)，抛物线的对称轴是直线 x=1. (1)求函数解析式和点B的坐标； (2)在对称轴上找一点P,使PA+PC的值最小·求点P的坐标； (3)第一象限内的抛物线上有一动点M,连接MC、MB,求△MBC面积 的最大值，以及取得最大值时点M的坐标. (第22题图) 九年级数学试题第7页（共7页）