山西太原市部分学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

20262027学年第一学期八年级阶段学业诊断 数学 (考试时间；上午8：00一一，9130) 说明：本试港为闭卷笔画，不允许携带计算器，答题时间90分钟 题日 选择题 填空题 解答题 总分 总评 毁 得分 买 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑， 刷 1、√5的绝对值是 A.V3 B.V-3 C.-V3 D,5 长 2.下列各点中，位于第二象限的点是 A.(1、1) B(1,-1) C.(-1,1) D.(-1,-1) ☒ 3:正比例函数y=2x的图象经过 出 A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第二、四象限 D.第一、三象限 4.下列运算结果正确的是 如 A.V0.9=0.3 B.√9=±3 C.V(-3y=-3 D./27=-3 安 5.如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为 》 券 1cm,手指沿A-B-C-D顺序解锁。按此手势解镀一次的路径长约为 (第5题图) A.6cm B.5.2 cm C.5cm D.4.7.cm 八年级数学第1页（共8页） 6.下面用数轴上的点P表示实数V6-1正确的是 A,-4-3-2-1012)4 4时。4；士 D.-4-3-2-101234 7.如图，已知等边△ABC顶点A,B的坐标分别为(-1,0).(3,0)，且由点C 在第一象限，则点C的坐标为 A.(1,23) B.(2.2V) C.(2,3) D.(13) (第了题图1 8.一次函数y=x+b的函数值y与自变量x的部分对应值如下表所示，当x=2时，y的值是 … -1 0 1 3 6 b-2 A.-2 B.-3 C-4 D.-5 16 9.如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB=°cm,高BC=.12cm,P为BC的中点，一只鹅蚁 从点A出发沿着圆柱的表面爬到点P的最短路程是 A.20 B.16 C.12 D.10 【第9题图」 10:某玩具店销售某种玩具时，顾客一次购买10件以内（含10件）按原价付款、超过10件。 超出部分按原价的九折付款，若付款总数y(元)与顾客一次购买 152 数量x(件)之间的函数关系如图所示，则这件商品每件的原价为 A.6元 B,7元 01020u C.8元 D:9元 (第10题图) 八年级数学第2页（共8页） 二、填空题（本大题共5个小题、每小题3分，共15分）将答案填写在答题卡相应的位置。 11-8的立方根是▲。 次彭镇公市 122026年10月22日是长征胜利90周年纪念日如图是红一方 会1公鉍 过草地 面军长征路线图，如果表示会宁会师的“☆”的坐标为(-2,2)， 庚 的武水 表示瑞金的“”的坐标为(2、-3)，则表示笑起镇会师的“。”的 道义A收 「金 坐标为△ 怕江战设T 1).物体自由下落的高度A(单位：m)与下落时间（单位：）之间的关系为h=4.9,若一个 物体从78.4m高的建筑物上自由下落，购到达地面需要的时间是△。. 14.学校组织了一次趣味跳高比赛，规则是：跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者， 比赛中，甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的 同学是▲ A 跳跃 高度 ) T 印· ·丙 2 D 身高 (第14题图)》 (第15题图) 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12,BC=3V2,点D在AB上，将△ACD沿CD折叠， 点A落在点A,处，A,C与AB相交于点E,若A;D∥BC,则AB的长为△ 三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、推现过程或演算步骤， 16(每小题3分，共12分)计算： (1)V20÷W乃×/ 4 (2)-2 2 (3JrI0-V3)10+5)-: (4V6xV0-5x6 3 (7(本题5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(3,4).B(1.2) c(5,1). (1)将A,B,C三点的纵坐标保持不变，措坐标分别乘-1，得到点A、B,C、在图中描出 点A,、B,、C,并画出△AB,G (2)描述图中的△A,B,C,与△ABC的位置关系， 6 4 2 -5-4-3-2-10123451 -2 - -6 18(本题4分)一次函数y=x+b的图象经过点(1,4). (1)画出该函数的图象 (2)已知点A(n,y).B(n+2,y)在一次函数y=x+b的图象上，则y,△)（填“>”或“<”） ）1 6 5 3 1 =634-32-19123456, -2 -3 4 -6 19(本题6分)为宣传当地旅游资源，忻州市某中学课外活动小组制作了精美的景点卡片， 并为每一张卡片制作了一个特色封皮、A小组成员制作正方形卡片、B小组成员制作长方形 封皮，请你通过计算判断正方形卡片能否完全装进长方形封皮中 课题 景点卡片及封皮制竹 图示 相关数据 正方形卡片的面积为64cm2,长方形封皮的长与宽的比为2：1，面积为140cm2 及说明 20.(本题6分)出版社出版一种书的投入成本大致可以分为两部分：一部分与印刷数量有关， 如所用纸张的费用等：另一部分为固定成本，与印刷数量无关，如这本书的编校、排版费用等 某出版社出版某种科普读物，当印刷数量不超过20000册时，出版社的投人成本y(单位：元) 与印刷数量x(单位：册)之间的关系可以近似地表示为y=kx+b.投入成本y与印刷数量x 之间的部分数据如下表所示， 印刷数量x(册) 0 500 1000 1500 2000 投入成本y(元) 36000 38750 41500 44250 47000 (1)直接写出)y与x之间的关系式，并说明k和b的实际意义； (2)当这种科普读物的投入成本为74500元时，印刷数量是多少册？ 21.(本题6分)在一次“探究性学习”中，老师设计了如下数表： n 2 3 4 5 6 … a 22-1 32-1 4-1 53-1 6-1 … b 4 6 8 10 12 … ( 2+1 3+1 4+1 +1 6+1 (1)观察上表，用含n(n>1,且n为整数)的代数式表示a,b,c,则a=A,b=△， c=A. (2)在(1)的条件下判断：以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形？并说明理由 22.(本题7分)消防云梯主要用于高层建筑火灾等救援任务.如图，某消防云梯全部伸长 后为50米，云梯底端A到地面的距离AN为3.4米，在某次救援任务中，当云梯全部伸长 (即AB=50米)，完成从33.4米高的B处的救援后，还要从51.4米高的E处救授（点E,B, M,N、A均在同一平面内)，这时消防车从A处沿VM向着火的楼房水平移动的距离至少为 多少米？ E B 楼 消防车 D 地面 N 小琴的解法如下： 解：过点A作AD⊥BM于点D, 由题意可知：BM=33.4m,EM=51.4m,DM=AN=3.4m. 请你根据她的思路完成后续解答 23.(本题9分)综合与探究 曼哈顿距离 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地， 只能按直角拐弯的方式行走、如图1所示，从A地到B地，所走的路程是A,B两点在南 北方向上的距离加上东西方向上的距离，这种距离称为曼哈顿距离，例如图】中 的实线（折线）就是A,B两点之间的曼哈领距离， 北 B y个 +东 B 0 XI X) 图1 图2 查阅资料发现，曼哈顿距离与平面直角坐标系有密切关系、 如图2，在平面直角坐标系中，设点A(x,y),B(名，y),若A,B两点之间的曼哈顷 距离用d(A,B)表示，则d(A,B)=1x,-x21+1yy21 受哈顿距离的几何意义：在图2所示的平面直角坐标系中，d(A,B)=AC+BC 初步理解：(1)若点A(2,1),B(3,-5),则d(A.B)的值为△· 深入理解：(2)如图3，一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点M,与y轴交于点N.点B为 平面直角坐标系内一点，坐标为(3,3).在线段MN上任取一点P. ①d(0,P)的值为▲： ②判断d(P,B)是否为定值？如果是，请直接写出这个定值，如果不是，请说 明理由； ③在图4中画出使d(Q,B)=3的所有点Q围成的图形 )不 。B 2 -1 0 -2-1923456.78x 图3 图4