江西抚州市南丰县第一中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

20262027学年南丰一中九年级上学期期中学业水平检测 数学 》上册第一~四章 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟， 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内。 错选、多选或未选均不得分 1.下列方程中，是一元二次方程的是 ( A.x3+2x-2=0 B.x2+y=1 C.x2+2x=4 D.x-1=3 2.某几何体如图所示，其俯视图是 () A.( B. c.l D. 3.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2:3,连接AE,BD交于点F, 则EF:AF= () A.2:3 B.4:9 C.4:25 D.2:5 H 5 cm 第3题图 第5题图 第6题图 4.已知四边形ABCD是平行四边形，添加下列一个条件，可以使四边形ABCD为矩形的是 ( A.AB=AC B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠BAC=90° 5.如图，相同的瓶子里装入了不同量的水，用棒敲击瓶子时，可发出不同的音调.通过实验发现， 当瓶子的水面高度BC与瓶高AC之比为黄金比时，可以发出“sol”的音调.已知瓶高AC= 15cm,若瓶子可以发出“so”的音调，则下列高度最接近水面高度BC的是 () A.5.7 cm B.7 cm C.9.3 cm D.9.7 cm 6.如图，在正方形ABCD中，F是边BC上一点，连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边 FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下结论错误的是 () A.∠EAB=∠GAD B.∠ADG=45 C.FC=√2DG D.√EAE2=AH·AC ·1… 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如果3x=5y,那么工= 8.如图，在菱形ABCD中，若AB=AC,则∠ABC的度数为 5 P 31 2 1FA B 0123456x C B 第8题图 第10题图 第11题图 9.已知关于x的一元二次方程ax2十4x一1=0有两个相等的实数根，则a的值是 10.如图，在平面直角坐标系中，若点P(2,3)是一个点光源，木杆AB两端的坐标分别为(1,1)， (4,1),则木杆AB在x轴上的投影长为 11.如图，在平行四边形ABCD内部，以点A为位似中心，作平行四边形ABCD的位似平行四 边形AEGF,且与原图形的相似比为3：4，连接BG,DG.若平行四边形ABCD的面积为 32,则△BEG与△DFG的面积之和为 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C在坐标 轴上，点B的坐标为(6,2)，P为线段OA上一动点.若以点 P,C,O为顶点的三角形与以点P,A,B为顶点的三角形相 似，则满足条件的点P的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解方程：x3-3x=0. (2)已知一元二次方程x2一4x十2=0的两个实数根分别为a,b,求a十b一2ab的值 14.如图，AB∥CD∥EF,如果AC=2,CE=3,BD=2.4,求线段DF的长. ·2· 15.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A,B的坐标分别为（一2，一3），(2，一1) (1)以原点O为位似中心，在x轴上方画出△OA,B1,使△OA1B1与△OAB位似，且相似 比为2：1，点A的对应点为A,,点B的对应点为B1 (2)在(1)的条件下，△OAB边上任意一点D(a,b)在△OA1B,边上的对应点D,的坐 标为 16.如图，这是一名同学设计的利用小树来测量某路灯高度的示意图.小树AB在路灯O的照 射下形成投影BC,这名同学测得树高AB=4m,树影BC=5m,树与路灯的水平距离 BP=6m,求路灯OP的高度. 路灯 3· 17.如图，把一张长方形纸片ABCD沿CE折叠，得到线段B'E,折痕EC与BD相交于点M,若 B'E∥BD,∠ADB=40°，求∠EMD的度数. 0 M B C 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，AB2=AD·AC. (1)求证：△ABDc∽△ACB. (2)若∠DBC的平分线交AC于点E,∠A=20°，∠C=50°，求∠CBE的度数. A B ·4 19.某电子科技团队研究某种微电粒子连接方式时有如下两种连接方案：如图1，甲方案中各微 电粒子两两连接，这样连接方式的好处是更加稳定；如图2，乙方案中在各微电粒子中间添 加一个连接单元O,这样连接更简便、 (1)若微电粒子个数为x,则按甲方案的连接方法，连接线有 条.（用含x的式 子表示) (2)若同等数量微电粒子的情况下用甲方式的连接线比乙方式的连接线多135条，求微电粒 子的数量x. 图 图2 20.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC平分∠BAD,DP∥AC, CP∥BD (1)求证：四边形ABCD是菱形. (2)连接AP,交CD于点E.若AP=18,求EP的长 ·5 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，在△ABC中，AB=AC,F为BC的中点，将△BEF沿EF折叠，使得点B的对应点 B'落在边AC上. (1)求证：△FB'C∽△ABC. (2)若AB=AC=6,BC=8,求线段B'C的长度. E 6 22.项目式学习 为了测量家用小轿车前方的视野盲区，某数学兴趣小组利用假期时间进行测量，具体研究方 法与过程如下表： 具体问题 测量家用小轿车前方的视野盲区 主要工具 激光笔、皮尺 如图所示的是小轿车的主 视图 视图及俯视图，P,P'均为 M Q 示意图 驾驶员所在的位置，PQ与 地面垂直，驾驶员视线被车 头遮挡形成视野盲区 图 测绘过程与 用激光笔和皮尺测出车头AD的高度为0.9m,车头最高点的宽度BC为1.3m,并测量 数据信息 出车头到PQ的水平距离DQ=1.5m.示意图中MN∥AC/∥PP' 已知驾驶员眼睛P距地面的高度PQ=1.35m,根据以上信息，完成下列任务， 任务一：求视野盲区DH的长度（视野盲区的前沿MN到车头的水平距离为盲区长度）. 任务二：求MN的长度. 任务三：通过测量发现，一辆家用汽车的视野盲区还是很大的.文明交通，你我同行，为避免 视野盲区导致的事故，请给司机或行人写一条建议， ·7 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与探究 问题情境：综合实践课上，老师带领同学们探究正方形中垂线的关系， (1)如图1，在正方形ABCD中，连接AC,过点C作CN⊥AC交AB的延长线于点N,连接 DN交BC于点E.求证：△DCE≌△NBE. 深入探究： CP (2)如图2，在(I)的条件下，过点C作CP⊥DN交AB于点P,交DN于点H,求的值. 拓展提升： (3)如图3，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，M为x轴上的点（不与 点B重合)，连接CM,将线段CM绕点C逆时针旋转90°得到线段CN,连接DN,过点 C作直线CPLDN交x轴于点P,交DN于点H.若BC=35,OB=3,MP=}DN, 请直接写出点M的坐标. D E E P A O B 图1 图2 图3 8 20262027学年南丰一中上学期九年级期中考试 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学 答题卡 14. 准考证号 条形码粘贴处 c03t030c63c03003c0c0303c03 c13c13c13c1Jc13c1c1c13c1c13c13 C23C23C23C23C23C23C23C23C23C23C23 C9r8t8E31c3]C3加8]c8c33]t3] C63C63C63C63C63C63C63C63C63C63C63 15.(1)请作图： (2) 考生 缺考考生，由监考老师贴条形码 C73C73C73C73C73C73C73C73C70C73c73 禁填 □ 并用2B铅笔填涂左边缺考标记。 C8JC83C83C8C83C83C83C83C83C83C83 如 正确填涂 1答题前，考生先将自已的姓名、学校及准考证号填写清楚，并认真核准 填涂样 ■ 注 条形码上的考生信息。 2选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用黑色签字 错误填涂 笔书写字体工整、笔迹清楚 x 3,请按照题号顺序在各题日的答题区域内作答，超出答题区城书写的答 啟 案无效，在试愿卷、草稿纸上书写的答案无效。 回aD 项 4.保持答题卡清洁、不折叠、不损坏。 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1 A网D四 4A [B]G D 长 A8ID可 5I8]c网D 3 AC 6▣]c可D 16. 鸳 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 分 7. 8 9 路灯 10. 11 郑 12. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 黛 13.(1) 南 17. 茵 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 第1页（共2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1) (2) 19.(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ ■ 请在各题目的答题区蚁内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(1) 22.任务一： 六、解答题（本大题共12分） 23.(1) 视 Q 俯视图 (2) 任务二： (2) 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） ④ 21.(1) 任务三： (2) (3) A O 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边限定区域的答案无效 ■ 第2页（共2页）