天津市武清区大良中学2026-2027学年高三上学期第一阶段月考数学试卷

大良中学2026－2027学年高三上学期第一阶段月考数学试卷

一、选择题

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知平面向量，若与共线，则实数的值为（    ）

A. 9 B. 4 C. －4 D. －9

3. 函数的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知角是的内角，则“”是“”的（   ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件

5. 已知平面向量，且，则（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 已知 ，，，则（　）

A.  B.  C.  D.

7. 函数的零点所在区间为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 数的部分图象如图所示，给出下列结论：

①

②在区间上单调递减

③在区间上有且仅有个零点

④把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到一个奇函数的图象

其中所有正确结论的个数是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

10. 命题“”的否定是__________．

11. 函数的定义域是_________．

12. 已知扇形面积为，圆心角为弧度，则扇形的周长是_______．

13. 已知正实数，满足，则的最小值为_______

14. 在平面四边形中，，，向量在向量上的投影向量为，则________；若，点为线段上的动点，则的最小值为________．

15. 若函数有两个极值点，则实数的取值范围_______．

三、解答题

16. （1）求值：；

（2）已知，求的值；

17. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求A的值；

（2）若的面积为，，求a的值；

（3）若，求的值．

18. 已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求单调递减区间；

（3）当时，求函数的最大值以及取得最大值时的值．

19. 已知函数

（1）求在处的切线方程．

（2）求的单调区间．

（3）求在区间上的最值．

20. 已知，函数，

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）当时，若曲线和有公共点，求的取值范围．