广东深圳市南山实验教育集团麒麟中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期八年级期中学业质量监测 数学 2026年11月 说明：1.答题前，考生务必在答题卡指定位置用黑色字迹的钢笔或签字笔填写考 试信息，并粘贴条形码。 2.用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定区域内作答。如需改动，先划掉原来 的答案，再写新答案：作答选择题时，用2B铅笔把对应题目答案的信息点 框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答策。不按照以上要求 作答，视为无效。 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个 是正确的) 1.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各数中是无理数的是() A名 B.元 C.-4 D.0.123456789 3.将直线y1=×~1向上平移2个单位长度后得到直线y2,则下列关于直线y2的说法正确 的是() A.经过第一、二、四象限 B.若A（x1,y1)，B(x2,y2)两点在该函数图象上，且<x2,则y1>2 C.与x轴的交点坐标为（-1,0) D.y随x的增大而减小 4.若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件不能判定三角形是直角三角 形的是（) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=5:4:3 C.a=√5，b=5,c=√5 D.∠A+∠B=∠C 5.如图，长方形ABCD中，AD在数轴上，AB=1,AD=2,若以点A为圆心，以AC长为 半径画弧，交数轴于点M,则点M表示的数为() A.V3 B.VS C.-3 D.-V5 2026-2027学年第一学期八年级期中学业质量监测数学第1页共6页 M' -2-1 0 a (第5题图) (第7题图) (第8题图) 6.已知a=V2,b=V3,用含a,b的代数式表示12，则这个代数式可以是（) A.ab B.2ab C.ab2 D.a26 7.课堂上，王老师给出如图所示甲、乙两个图形，能利用面积验证勾股定理2+b2=c2的 是( A.甲行、乙不行 B.甲不行、乙行 C.甲、乙都行 D.甲、乙都不行 8.如图，在桌面上放置一个棱长为3cm的正方体，点B为一条棱上的点，且BC=lcm,蚂 蚁在正方体表面爬行，从顶点A爬行到点B的最短路程是() A.V10cm B.√37cm C.7cm D.2v10cm 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.16的算术平方根是 10.若二次根式x+3有意义，则实数x的值可能是 ·(写出一个答案即可) 11.已知点M(3,2)与点N(x,y)均在第一象限，且MW平行于y轴，且点N到x轴的 距离为5，则点N的坐标为 12.如图，经过点A的一束光线照射到平面镜(x轴)上的点B处，若直线AB的表达式 反射后的光线BC交y轴于点C(0,1),则反射光丝 为 y B (第12题图) 20262027半年第一学期八年级期中学业质量监测数学第2页共6页 13.如图，在R1△AB1中，∠AIB=90°，以△AB1的三条边为边作三个正方形，得到正方 形ABCD,正方形BFE,正方形AIHG,且点C恰好是边EF的中点，若图中阴影部分 的面积为4，则边AB的长为 G (第13题图) 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(1)V18-⑧+√2： (2)(5+3)(3-V5)-(3-1)2: (3)V4×}+V⑧+(m-V3)。 15.你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网 格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜.如图，是 两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为（·3，-2)，黑棋②的坐标为（-1,0). (1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系： (2)分别写出黑棋③和白棋④的坐标： (3)现轮到黑棋下，要使黑棋这…步要赢，请写出这一步黑棋的全部坐标。 2026-2027学年弟一学期八年越期中学业质量监测数学站3页共6页 16如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3,BC=4,CD=1,AD=2V6。 (1)连接AC,求AC的长： (2)求四边形ABCD的面积， D 17.水龙头关闭不严会造成漏水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，小敏进行了以下的实 捡研究：在漏水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每10min记录一次容器中的水 量，下表是小敏30min内收集到的一组数据， 时间xmn.01020 30 y/mL. 24 水量ymL 08 16 24 20 。 漏水量与漏水时间的关系是一次函数， 16 (1)求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象； 12 ------ (2,当容器内水量显示的读数为80mL时，求漏水时 8 写。 0510i方202方30z/min 18.我们知道：x=3.1415926-,它是无限不循环小数，它的整数部分是3，可以用元-3来表 示它的小数部分，请根据上述方法解答。 1)V5的整数部分；V5的小数部分一： ‘2,某数学兴趣小组查阅资料后获得以下求20的近似值方法： 解：，V16<V20<V25,即4<20<5， 设V20=4+x,其中0<x<1,则20=(4+x)2,即20=4242+4x+x2, 当0<x<1时，可忽略x2,所以20≈16+8x,解得x≈0.5，即V20≈4.5。 请根据以上方法求√38的近似值（精确到0.01）。 x 4x 4x 2026-2027学年第一学期入年级期中学业质量监测数学第4页共6页 19解决问题的反思策略是指解决问题之后，对解决问题的过程、方法及问题的变化等方面 进行反思，可以加深对问题以及解决问题的思路、策略与方法的理解，从而形成更加深 刻的解决问题的经验，提高解决问题的能力。 <1)如图1，在R1△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,BC=4,求CD 的长度： 小南在学完勾股定理之后，进行了解题方法的一个反思，发现以前可以用等面积法解决 求直角三角形斜边上的高问题，现在也可以这样思考： 解：设AD的长度为x,则BD=5-x 在RI△ACD中：CD2=AC2-AD2,在Rt△BCD中：CD=BC2-BD, 列用CD为公共边也可以解决问题。 请顺着小南的解决思路解决这个问题。 (2)拓展提升： 如图2，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=15,AC=13,BC=4,求三角形ABC 的面积： D (图1) (图2) (图3) (3)模型应用： 如图3,2026深圳马拉松比赛期间，需对赛事核心区域实施移动安保管制。管制区域以 安保指挥车为圆心，周围15am以内（包括15a)的涉赛交通枢纽需临时管控。已知安 保指挥车的巡逻路线沿东西方向的深南大道（近似为直线AB),由点A向点B移动。点 C为小山家，且小山家C与A、B两点的距离分别CA=16k、CB=20am,A、B两点间 的距离AB=24km。小山家C会被此次安保管制影响（即临时管控）吗？若小山家C受影 响，且安保指挥车沿深南大道移动的速度为20km/h,小山家受安保管制影响的持续时间 有多长？若不受影响，请说明理由。（参考数值√2=1.414,5-1.732) 2026-2027学年弟一单期八年级期中学业质量监测数学第5页共6页 20新定义：若函数图象上存在点A(x,y),将其横坐标变为原来的a倍（a>0),纵坐标 不变得到点B(ax,y),则称点B为点A的“a倍横变点”，所有“a倍横变点”构成的 函数称为原函数的“a倍横变函数”。 例如：函数y=x+1上的点（1,2)的“3倍横变点”为（3,2)，点（2,3)的“3倍横 变点”为(6,3)，(3,2)和(6,3)所在的直线解析式y=x+1为函数y=x+1的“3 倍横变函数”。 (1)点A(3,n)在一次函数y=2x+3的图象上，点B是点A的“1倍横变点”，求点 B的坐标； (2)已知函数y1=-6x-2,求出函数y1=-6x-2的“2倍横变函数”2的表达式： (3)已知函数为=-24，其“α倍横变函数”为4。若为，4及x轴围成的三角形 为等腰三角形，画出草图并求出a的值。 YA s 备用坐标系 备用坐标系 2026-2027学年第一学期八年级期中学业质量监测教学第6页共6页