陕西延安市志丹县保安中学教育集团2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

志丹县保安中学教育集团阶段性作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2010.真11.AC=AE(答案不唯一）12.9013.214.3 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：.三角形内角和为180°， .∠C=180°-（∠A+∠B)=100°，… (2分) …∠C=2∠A, ∠A=50°， (4分) .∠B=80°-∠A=30°. (5分) 16.解：设该等腰三角形的腰长为x,则底边长为x+2, 根据题意得2x+x+2=32,… (2分) 解得x=10,… (3分) .x十2=12， (4分) ∴.该等腰三角形的三条边的长分别为10,10,12. (5分) 17.解：DE是AC的垂直平分线， AD=CD,… (2分) '△ABD的周长为25cm, ∴.AB+BD+AD=25cm,∴.AB+BD+DC=AB+BC=25cm, (4分) .AB=8 cm, .BC=25-8=17(cm).… (5分) 18.解：如图，点M即为所求.（作法不唯一） (5分) B 19.证明：在△AEG和△AFG中， (AE=AF, GE=GF, AG=AG, .△AEG≌△AFG(SSS),…(4分） .∠EAG=∠FAG,即AD平分∠BAC.… (5分) 20.解：：△ABC是等边三角形，BD是△ABC的角平分线，AB=6cm, ·.∠ACB=60°，AC=AB=6cm,.CD=}AC=3cm, %4t…+◆ (2分) 2 又：∠E=30°， ∴.∠CDE=∠ACB-∠E=30°=∠E, (3分) .CD=CE, ∴.CE=3cm. (5分) 志丹县保安中学教育集团八年级数学答案第1页（共3页） 21.解：(1)如图，△A,BC1即为求， B 2 (3分) 5432-10 2 3 (2)(1,-5). (6分) 22.解：在△BCD中，∠ACF=50°，∠BDC=65°， ∴.∠CBD=180°-50°-65°=65°， 即∠BDC=∠CBD, .BC=CD,… (3分) 在△ACE中，∠ACF=50°，∠AEC=65°， .∠A=180°-50°-65°=65°， 即∠A=∠AEC, .AC=CE,… (6分) ∴.AC-BC=CE-CD, .AB=DE=10米. (7分) 23.解：(1)点A(2,3),点B与点A关于x轴对称， .点B的坐标(2，-3).… (3分) (2):点A(n,4)在第一象限，点B与点A关于x轴对称， .点B的坐标(n,-4),且n>0,… (5分) ∴.AB=8, △A0B的面积为)X8n=32,即4n=32,… (6分) 解得n=8, ∴.点B的坐标为(8，-4) ………… (7分) 24.解：(1)全等，理由如下：… (1分) 由题意可知，AC=DF,BC=EF,∠BAC=∠EDF=90°， ∴.在Rt△ABC和Rt△DEF中， (AC=DF, BC=EF, ∴.Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).… (4分) (2)由(1)知Rt△ABC≌Rt△DEF, .AB=DE=6m,… (6分) 'DF=3m,AD=2.6m, ∴.BF=BA+AD+DF=6+2.6+3=11.6(m). (8分) 25.(1)证明：∠BAC=90°，∠C=30°， ∴.∠ABC=90°-30°=60°， .AD⊥BC, .∠ADC=∠ADB=90°， .∠CAD=90°-30°=60°，∠BAD=90°-60°=30°，…(2分) 志丹县保安中学教育集团八年级数学答案第2页（共3页） :BF平分∠ABC, ∴.∠ABF=∠CBF=30°， .∠AFB=∠C+∠CBF=60°，∠AEF=∠BAD+∠ABF=60°， (3分) ·.∠CAD=∠AFB=∠AEF, .△AEF是等边三角形 (4分) (2)证明：由(1)得，∠ABF=∠CBF=∠C=30°， ∴.BF=Cf，… (5分) :∠BAC=90°，∠C=30°， AB-7BC, 点M是BC的中点， MC=BC=AB, (6分) 在△ABF与△MCF中， (BF=CF, ∠ABF=∠C, AB=MC, △ABF≌△MCF(SAS).… (8分) 26.(1)证明：.∠B=∠ACD,∠ACE=∠ACD+∠ECD=∠B+∠BAC, ∠BAC=∠ECD,… (2分) 在△ABC和△CED中， I∠B=∠E, ∠BAC=LECD, AC=CD, .△ABC≌△CED(AAS),… (4分) BC=DB........................... (5分) (2)解：如图2，在AB上取一点E,连接DE,使得AE=DE, ,△ABC是等边三角形， ∴.AB=BC=100m,∠BAC=∠B=60°， D :点D是LBAC平分线上一点， ∠DMN-∠B4C=30, (6分) M AE=DE, 图 .∠DAN=∠ADE=30°， ∠DEW=∠DAN+∠ADE=60°，… (7分) :△DMW是等边三角形， .DN=NM,∠DNM=60°， .∠DEN=∠DNM=∠B, 又，∠ENM=∠END+∠DNM=∠BMN+∠B, ∠END=∠BMW,… (8分) 在△END和△BMN中， '∠DEN=∠B, ∠END=∠BMN, DN=NM, .△EWD≌△BMW(AAS),…(I0分) .ED=BN,EN=BM=BC-CM=60(m), ÷BN=AE=2(AB-EW）=20(m）.… (12分) 志丹县保安中学教育集团八年级数学答案第3页（共3页）》志丹县保安中学教育集团阶段性作业 八年级数学 命题人：王彩琴李元 审题人：张方方 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级 和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3、-2)，点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为 A.(3,2) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(-3,-2) 2.“说好中国话，写好中国字”，下面的美术字中，可以看作是轴对称图形的是 喜爱数 学 3.用长度分别为3cm和5cm的两根木棒与另一根木棒首尾相连围成一个三角形，则另一根木棒 的长可能为 A.I cm B.2 cm C.4 cm D.9 cm 4.如图，已知△ABC≌△FDE,AD=3,点A、D、B、F在一条直线上，则BF的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 D 0 (第4题图) (第5题图) 5.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，连接PD,若PC=4,OD=6,则△POD的面 积为 A.4 B.8 C.10 D.12 志丹县保安中学教育集团八年级数学第1页（共6页） 1/6 6.如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD的高，若∠BAC=80°，则∠ABE的度数是 4.40 B.50° C.55° D.60 B B m水平台 (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在△ABC中，∠B=∠C,点E在CA的延长线上，EP⊥BC于点P,交AB于点F,若AE=3,则 AF的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，某钟摆的悬挂点为O,且摆长固定（即OB=OC=OA),钟摆静止时在最低点A处，OA与钟 面底部的水平台垂直，且垂足为M.钟摆先到达点B处，此时距离水平台的高度为1.2m(即DM =1.2m):然后到达点C处，测得B、C两点到OA的水平距离BD、CE分别为1.5m和1.8m,且 ∠BOC=90°，则钟摆到达点C处时距离水平台的高度（即EM的长）为 A.1.2m B.1.5m C.1.6m D.1.8m 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】 9.已知等腰三角形的一个底角的度数是80°，则它的顶角的度数是 0 10.“如果两个角相等，那么它们是对顶角”的逆命题是 (填“真”或“假”)命题 11.如图，已知AB=AD,∠BAC=∠DAE,要使△ABC≌△ADE,还需添加一个条件，这个条件可以是 .(写出一个即可) 12.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝 形”.若筝形的对角线AC,BD相交于点O,则∠AOB的度数为 D 蜡烛 (第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图是物理学中的小孔成像实验的示意图，蜡烛火焰可视为线段AB,其像可视为线段CD,光线 AC与光线BD交于小孔点O.已知OA=OC,且AB∥CD,若像的高度CD=2cm,则蜡烛火焰AB 的高度为 cm. 14.如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB,连接BD,BD⊥CD,连接AD,若AB=3,BC= 4,则△ACD的面积为 志丹县保安中学牧育集团八年级数学第2页（共6页） 2/6 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)在△ABC中，∠A+∠B=80°，∠C=2∠A,求∠B的度数 16.(5分)已知某等腰三角形的周长是32，且腰长比底边长少2，求该等腰三角形三条边的长 17.(S分)如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD,若AB= 8cm,△ABD的周长为25cm,求BC的长. D (第17题图) 18.(5分)如图，已知△ABC(AC<AB<BC),请用尺规作图法在边AB上求作一点M,使得点M到 AC,BC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法） B (第18题图) 19.(5分)在我国传统工艺中，油纸伞的制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开 示意图，点E、F、G分别在AB、AC、AD上，已知AE=AF,GE=GF.求证：AD平分LBAC. (第19题图) 志丹县保安中学教育集团八年级数学第3页（共6页） 3/6 20.（5分)如图，在等边△ABC中，AB=0cm,BD是△AC的角平分线，点E在BC的延长线上，连 接D6,∠B=30°，求Cb的长. (第20题图) 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,(点A、B、C的对应点分别为A,、B,、C,): (2)记过点(0，-2)且平行于x轴的直线为1，则点A关于直线1对称的点的坐标为 B 543210 2 4 (第21题图) 22(7分)如图，要在河的一侧测量河对岸A,B两点的距离.某数学兴趣小组选择了如下的测量方 法：取一点C,使A,B,C在一条直线上，作射线CF,测得∠ACF=50°，在射线CF上选取点D和 点E,使∠BDC=65°，∠AEC=65°.若DE=10米，求A,B两.点的距离. D (第22题图) 志丹县保安中学牧育集团八年级数学第4页（共6页） 4/6 E 23.(7分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A在第一象限，点B与点A关于x轴对称. (1)已知点A(2,3),求出点B的坐标； (2)已知点A(n.4),连接OA、OB、AB,若△AOB的而积为32，求点B的坐标 6 24.(8分)如图是两个长度相同的梯子BC与EF靠在竖直墙面上的示意图，已知左边梯子的高度 AC与右边梯子水平方向的长度DF相等，AC⊥BF,DE⊥BF,点B、A、D、F在一条水平线上. (1)△ABC与△DEF全等吗？请说明理由： (2)若DF=3m,DE=6m,AD=2.6m,求线段BF的长度. E B D\F (第24题图) 方 和 志丹县保安中学教育集团八年级数学第5页（共6页） 5/6 25.(8分)如图，在RI△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD1BC于点D,BF平分∠ABC,交AD于点 E,交AC于点F (1)求证：△AF是等边三角形： (2)若点M是BC的中点，连接FM.求证：△ABF≌△MCF. 0 B (第25题图) 0 案 26.(12分)【模型探究】 0 芝 (1)如图1，已知△ABC和△DCE,点B、C、E在一条直线上，且∠B=∠ACD=∠E,AC=CD,求证： 三 BC=DE: 尽 【模型运用】 每 (2)如图2，等边△ABC是某小区的一片草地，其中BC=100m,小区管理员计划在边BC上取一点M, 使CM=40m,在∠BAC的平分线上取一点D,连接DM,以DM为边在DM左侧作等边△DMN,将等边 略 △DMN改造为花坛，若要使点N恰好落在边AB上，请你帮小区管理员计算BN的长 0图 图1 图2 (第26题图) 志丹县保安中学教育集团八年级数学第6页（共6页） ● 6/6