5.3 第2课时　函数的最大(小)值 课后练习-2026-2027学年高一上学期数学苏教版必修第一册

5.3第2课时　函数的最大(小)值

A级必备知识基础练

1.设函数f(x)=2x－1(x＜0)，则f(x)(　　)

A．有最大值

B．有最小值

C．既有最大值又有最小值

D．既无最大值又无最小值

2.函数y=f(x)(－2≤x≤2)的图象如图所示，则函数y=f(x)的最大值和最小值分别为

(　　)

A．f(2)，f(－2)

B．f()，f(－1)

C．f()，f(－)

D．f()，f(0)

3.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=－x2＋21x和L2=2x(其中销售量单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为

(　　)

A．90万元　　B．60万元

C．120万元　　D．120.25万元

4.若函数f(x)=x2－2x＋m在［3，＋∞)上的最小值为1，则实数m的值为(　　)

A． －3　　B．－2　　

C．－1　　D．1

5.(多选题)若函数y=ax＋1在［1，2］上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值可以是(　　)

A． 2　　B．－2　　C．1 　　D．0

6.设函数f(x)的定义域为［－6，11］．如果f(x)在区间［－6，－2］上单调递减，在区间［－2，11］上单调递增，则f(－2)是函数f(x)的一个　　　　．

7.已知函数f(x)=则f(x)的最大值为　　　　．

8.已知函数f(x)=－x2＋2x－3.

(1)求f(x)在区间［2a－1，2］上的最小值g(a)；

(2)求g(a)的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.已知函数f(x)=(x∈［2，6］)，求函数的最大值和最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B级关键能力提升练

10.(多选题)当0≤x≤2时，a＜－x2＋2x恒成立，则实数a的值可以为(　　)

A．－2　　B．－1　　C．0　　D．1

11.已知函数f(x)=kx2－4x＋8在［5，10］上单调递减，且f(x)在［5，10］上的最小值为－32，则实数k的值为(　　)

A．－　　B．0

C．0或－　　D．0或

12.(多选题)已知函数f(x)=x2－2x＋2，关于f(x)的最大(小)值有如下结论，其中正确的是(　　)

A．f(x)在区间［－1，0］上的最小值为1

B．f(x)在区间［－1，2］上既有最小值，又有最大值

C．f(x)在区间［2，3］上有最小值2，最大值5

D．当0＜a＜1时，f(x)在区间［0，a］上的最小值为f(a)，当a＞1时，f(x)在区间［0，a］上的最小值为1

13.定义min{a，b}=设函数f(x)=min{－x2＋2x＋5，x＋3}，则f(1)=　　　　　；f(x)的最大值为　　　　　．

14.函数f(x)=x(|x|－2)在［m，n］上的最小值为－1，最大值为1，则n－m的最大值为　　　．

15.已知函数f(x)=(a≠0)．

(1)判断函数f(x)在区间(－2，2)上的单调性，并用单调性的定义加以证明；

(2)若f(3)=3，求x∈［－1，1］时，函数f(x)的值域．