河南漯河市召陵区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年上学期学情调研作业（二） 九年级数学（人教版） 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 都 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.下列图形是中心对称图形的是 D 2.根据表格中的数据，估计一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)其中 一个解x的范围为 ( 0.5 1 1.5 2 3 尽 ax2+bx+c 28 18 10 -2 倒 A.0.5<x<1 B.1<x<1.5 C.1.5<x<2 D.2<x<3 3.将抛物线y=-3x2平移，得到抛物线y=-3(x+1)2-2,下列平移方式中，正确 的是 () A.先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B.先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C.先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 0 D.先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 4.第三届河南省青少年科技运动会由河南省科协、河南省教育厅联合主办，分两个 躲 阶段进行，分赛区选拔赛于2026年6月一10月上旬举行，总决赛定于10月下旬 举行.水火箭比高是运动会中的一项比赛项目，参赛者需在规定时间内现场制作 以饮料瓶为主要材料的水火箭，并通过发射比较其飞行高度.一个水火箭在空中 器 的高度h(m)关于时间t(s)的函数解析式为h=-t2+12t+11,则其图象的对称 轴为直线 A.t=6 B.t=12 C.t=-6 D.t=-12 5.甲、乙两人在解关于x的一元二次方程x2+bx+c=0时，甲看错了常数项，因而得 到方程的两个根为-4和-5，乙看错了一次项的系数，因而得到方程的两个根为 2和9，则原来的方程是 A.x2-9x+18=0 B.x2+9x+18=0C.x2+5x+18=0 D.x2-9x+14=0 料 九年级数学（人教版）第1页（共6页） 6.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则飞的取值范围是（) A>子 B.k>- 且0 c≥子 D.k≥ 4且k≠0 7.若点A(-5,y),B(-3,2),C(4,)在反比例函数y=乙的图象上，则1，y2,3 的大小关系是 () A.y3<y1<y2 B.y3<y2<Y1 C.y2<y1<Y3 D.y1<y2<y3 8.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在竖直的墙上，这时B到墙底端C的距离为 0.7m,A到墙底端C的距离为2.4m.若梯子的顶端从A处沿墙下滑的距离与点 B向外移动的距离相等，设为xm,则下列方程正确的是 A.2.52=(x-0.7)2+(2.4+x)2 B.2.52=(x-0.7)2+(2.4-x)2 C.2.52=(x+0.7)2+(2.4+x)2 D.2.52=(x+0.7)2+（2.4-x)2 Y= E B D 0 A x 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，反比例函数y=在第一象限内的图象与矩形OABC的两边交于D,E两 9 点，CE=2AD=2.若矩形0ABC的面积为，则k的值是 A.2 B.3 C.4 D.9 10.如图，在△ABC中，顶点C在第一象限，顶点A在x轴的负半轴上，已知B(0,4), C(2V5,4),AB=BC.将△ABC绕点A每次顺时针旋转90°，则第2026次旋转结 束时，点B的坐标为 （) A.(-4,-4) B.(2,-2) C.(-6,2) D.(0,4) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若反比例函数y=k-3的图象位于第一、三象限，请写出一 ① ② 个符合条件的飞的值： 12.如图，①②分别是函数y=ax2与y=bx2的图象，则 a b.（填“>”“<”或“=”) 九年级数学（人教版）第2页（共6页） 器巴赶 l3.下面是小明与DeepSeek的对话 有没有这样的数，先算这个数的平方，再减去这个数的3倍，运算结果是 这个数的2倍？ DeepSeek在深度思考后，给出的答案是 14.已知点P(x1,y1)在抛物线y=x2-2x+t2-t上，其中t-1≤x1≤t+2.若y1的最 小值是-2，则y1的最大值是 15.如图，在△ABC中，∠BAC=65°，∠ACB=73°.将△ABC绕点A顺 时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,线段AD交 边BC于点F.连接BD,CE,如果△BDF是等腰三角形，那么∠CED 的度数是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)解方程：(1)x2-8x-11=0; (2)(x-1)2+2x(1-x)=0. 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长均为1个单位长度， △ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),C(0,0). (1)将△ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到 △AB,C1,画出△AB,C1,并直接写出点A1的坐标； (2)画出将△ABC绕原点0逆时针旋转90°得到的△A2B2O; (3)如果△A2B2O通过旋转可以得到△A,B,C,请你通过尺规作图找出旋转中心 P(保留作图痕迹，不写作法). 九年级数学（人教版）第3页（共6页） 影巴全目 18.(9分)已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x()成反比例关系，下面是它们 所对应的几组数据 近视眼镜的度数y(度) 200 500 800 镜片焦距x(m) 0.50 0.20 0.125 (1)求y关于镜片焦距x的函数解析式； (2)小亮同学去年配的眼镜镜片的焦距为0.40，今年他去眼镜店新配一副眼 镜，新镜片的焦距为0.25，则小亮同学的眼镜度数是上升还是下降了？上 升或下降了多少度？ 19.(9分)根据多项式乘法可知(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,所以形如x2+ (p+q)x+pq=0的方程，我们可以通过变形为(x+p)(x+q)=0进行求解。 例如：x2+2x-35=x2+(-5+7)x+（-5×7), ∴.在解方程x2+2x-35=0时， 左边变形，可得(x-5)(x+7)=0. .x-5=0,或x+7=0 解得x1=5,x2=-7. (1)请你仿照上面的方法将关于x的整式x2+3x+2因式分解：x2+3x+2=x2+ )x+ (2)利用材料中的方法解方程x2-4x+3=0. 20.(9分)4月17日，中原水产种业高质量发展座谈会暨2026“名特优水产苗种进 河南”系列活动在郑州启动，活动以“优种入豫强渔业，良种赋能富中原”为主 题，着力提升全省渔业质量效益和竞争力.良种带来的品质优势正沿着产业链传 导到销售端，某水产店销售一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每 九年级数学（人教版）第4页（共6页） 影巴全年 千克按50元销售，一个月能售出500千克.如果销售单价每千克上涨1元，那么 月销售量就减少10千克. (1)设销售单价为每千克x元(x>50),月销售利润为y元，求y关于x的函数解 析式； (2)在(1)的条件下，为了尽快减少库存，并且使得月销售利润正好达到8000 元，销售单价应为每千克多少元？ 21.(9分)如图，已知一次函数y=2x-2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B, 与反比例函数y=4的图象交于M(2,2)和N(n,-4)两点。 (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ,几= (2)P是反比例函数y=4的图象上一点，若SAORP=8SAoM,求点P的坐标； (3)根据图象，可知当2x-2-4>0时，x的取值范围是 22.（10分)为探究不同土壤肥力条件下小麦产量与施氮量的关系，科研团队在某地 选择土壤基础肥力不同的若干试验田开展研究，并对试验数据进行整理分析.研 究发现，在中肥力与低肥力两种麦田中，小麦每亩的产量y(千克)与每亩施氮量 x(千克)之间的关系可近似用如图中的两条抛物线描述，其中0≤x≤28.设中肥 力麦田每亩的产量为y1(千克)，低肥力麦田每亩的产量为y2(千克).已知点 A(0,160),B(18,646),C(28,496)均在描述y1与x关系的抛物线上，且点B是 这条抛物线的顶点， (1)求中肥力麦田中小麦每亩的产量y1与x之间的函数解析式； (2)已知低肥力麦田中小麦每亩的产量y2与x之间的函数解析式为y2=-x2+ 26x+140. 九年级数学（人教版）第5页（共6页） 影巴担全任 ①假设低肥力、中肥力两种麦田每亩施氮量相同，当低肥力麦田每亩的产量 最大时，求每亩的施氮量，以及此时两种麦田小麦每亩产量的差； ②现有面积均为1亩的中肥力、低肥力麦田各一块.当两块麦田每亩施氮量 相同时，两块麦田总产量的最大值为m千克，请直接写出m的值 y/千克 646 中肥力：y=A 496 低肥功： 160 y2=-7+26x+140 140 0246810121416182022242628x年克 23.(10分)【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以四边形为背景，探究非动点 的几何问题.若四边形ABCD是正方形，M,N分别在边CD,BC上，且∠MAN= 45°，我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的 方法 (1)【初步尝试】如图1，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到 △ABE,连接MN,则DM,BN,MN之间的数量关系为 (2)【类比探究】小明改变点的位置后，进一步探究：如图2，点M,N分别在正方 形ABCD的边CD,BC的延长线上，∠MAN=45°，连接MN.请你写出此时线 段MW,DM,BN之间的数量关系，并说明理由； (3)【拓展延伸】其他小组提出新的探究方向：如图3，在四边形ABCD中，AB= AD,∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，点N,M分别在边BC,CD上，∠MAN= 60°，直接写出线段BN,DM,MN之间的数量关系. B 图1 图2 图3 九年级数学（人教版）第6页（共6页） 鬟田扫全 22-2-- 2026一2027学年上学期学情调研作业（二） 九年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） ÷y关于x的函数解析式为y=1O0 …4分 1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.C8.D 100 9.B10.A (2)当x=0.40时，=0.40 =250:…6分 二、填空题（每小题3分，共15分） 100 …7分 11.4(答案不唯一)12.>13.0或514.2 当x=0.25时，y=0.3=40. 15.1°或15° 400-250=150(度). 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 答：小亮同学的眼镜度数上升了，上升了150度. 16.解：(1)移项，得x2-8.x=11. …9分 配方，得x2-8x+42=11+43. 19.解：(1)1+21×2(x+1)(x+2)…3分 (x-4)2=27.…3分 (2)左边变形，得(x-1)(x-3)=0.…6分 由此可得x-4=±35， .x-1=0,或x-3=0. x1=4+35,x2=4-35.…5分 为1=1，x2=3.…9分 20.解：(1)根据题意，得y=(x-40)[500-10(x- (2)原方程整理得(x-1)2-2x(x-1)=0. 50)]=-10x2+1400x-40000.…4分 左边分解因式，得(x-1)(x-1-2x)=0, (2)将y=8000代入y=-10x2+1400.x- (x-1)(-x-1)=0.…3分 40000, 于是x-1=0,或-x-1=0, 得-10x2+1400x-40000=8000.…6分 即x1=1,x2=-1.…5分 解得x1=60,x2=80.…8分 17.解：(1)△A1B,C,如图所示.…3分 需要尽快减少库存， .∴.x=60. 答：销售单价应为每千克60元。…9分 21.解：(1)(1,0)(0，-2)-1…3分 (2)由(1)可知，点A的坐标为(1,0)，点B的坐 标为(0，-2). 点M的坐标为(2,2)， 点A1的坐标为(4,4). …4分 .Som=x1x2 ，…4分 (2)△AB,0如图所示.…7分 (3)点P的位置如图所示.… 9分 SAoRP =8SAOw, 18.解：(1)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距 SaBp=8.… …5分 x(m)成反比例关系， :点P在反比例函数y=4的图象上， 设y关于x的函数解析式为y=冬(k≠0). 可设点P的坐标为c,)】 …1分 将点(0.50,200)代人，得k=0.50×200=100. x1-21xlel=8. …3分 解得c=±8. 点P的坐标为(8，)或(-8，-)} ②m的值为940. …10分 23.解：(1)MN=DM+BN…2分 …7分 (2)MN =BN DM. …3分 (3)x>2或-1<x<0 9分 理由如下：四边形ABCD是正方形， 22.解：(1)点B(18,646)是描述y1与x关系的抛 .AB=AD,∠DAB=∠B=∠ADC=90 物线的顶点， 如图，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，得到 .设y1=a(x-18)2+646.…1分 △ABE,此时点M的对应点E恰好在边BC上. :点A(0,160)在该抛物线上， …4分 .a(0-18)2+646=160. 解得a=一是 .中肥力麦田中小表每亩的产量y,与x之间的 函数解析式为1=-(x-18)2+646 B 由旋转得△ABE≌△ADM, …3分 .BE=DM,AE=AM,∠BAE=∠DAM.·5分 (2)①y2=-x2+26x+140=-(x-13)2+ ∴.LEAM=∠DAE+∠DAM=∠DAE+∠BAE= 309,a=-1<0, 90°. .抛物线开口向下 .∠MAN=45°， 又0≤x≤28， .∠EAW=∠EAM-∠MAW=45°=∠MAN. .当x=13时，y2取得最大值，此时y2=309 在△EAN和△MAN中， …5分 AE =AM, 两种麦田每亩施氨量相同， ∠EAN=∠MAN, ÷当x=13时，=-2×(13-18)2+646= 3 LAN=AN, .△EAW≌△MAN(SAS). 608.5, .EW=MW…7分 此时y1-y2=608.5-309=299.5. EN BN -BE, 答：当低肥力麦田每亩的产量最大时，每亩的施 .MN=BW-DM.…8分 氨量为13千克，此时两种麦田小麦每亩产量的 (3)MN DM+BN. 10分 差为299.5千克. …8分 -2 餐扫描全能王 翁1多人直用的日播A 0-…22-2-