甘肃酒泉市肃州区酒泉第六中学2026-2027学年度第一学期九年级数学期中考试试卷(无答案)

酒泉第六中学2026-2027学年度第一学期

九年级数学学科期中考试试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1．若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为（   ）

A．    B．3    C．    D．不存在

2．下列一元二次方程无实数根的是（   ）

A．    B．    C．    D．

3．菱形的一条对角线长为6，边的长是方程的一个根，则菱形的面积为（   ）

A．48    B．24    C．15    D．12

4．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（   ）

A．    B．    C．    D．

5．下列各组中的四条线段成比例的是（   ）

A．，，，    B．，，，

C．，，，    D．，，，

6．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（   ）

A．    B．1    C．    D．2

7．若，则的值是（   ）

A．    B．    C．    D．

8．若，则的值为（   ）

A．    B．1    C．1.5    D．3

9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（   ）

A．    B．    C．    D．

10．如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点B恰好落在边上，则的长度为（   ）

A．1    B．    C．    D．2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______________．

12．冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、可爱、活泼．他泛着可爱笑容的嘴巴位于黄金分割点处．冰墩墩玩偶为运动员加油喝彩，舞动身体，博得世界人民的喜爱玩偶身高2米，则玩偶嘴巴离地高度约等于______________米（结果精确到0.01）．

13．某同学的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影子长为1.2米，与他相邻的一棵树的影子长为3.6米，则这棵树的高度是______________．

14．如图，已知点D，E分别在的边，上，，且，若，则______________．

15．如图，，点H在上，与交于点G，，，则的长为______________．

16．如图，在中，，，，D是上一点，于点E，于点F，连接，则的最小值为______________．

三、解答题：本大题共11小题，共72分。

17．（本小题8分）解下列方程：

（1）        （2）

18．（本小题6分）已知关于x的方程有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设，是该方程的两个实数根，且，求m的值．

19．（本小题6分）如图，在中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以每秒的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，与相似？（，）

20．（本小题6分）如图，矩形内接于，F，G在边上，N，H分别在，上，且于D，交于E，，，，求此矩形的面积．