1.1集合的概念与表示 课后练习-2026-2027学年高一上学期数学苏教版必修第一册

【2026年】【高中数学】【苏教版】【1.1 集合的概念与表示】【课后练习】

建议用时：45 分钟　　满分：100 分　　范围：苏教版（2019）必修第一册·第 1 章 1.1

一、考点说明

（一）知识条目与命题定位

1. 集合与元素的含义：能判断一组对象能否构成集合，抓住"确定性"这一前提。

2. 常用数集：掌握 N、N*、Z、Q、R 的记号与范围（苏教版中 N 含 0，N* 为正整数集）。

3. 元素与集合的关系：会用 与 准确表述从属关系，并能反向判断。

4. 集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性；重点是"互异性"在含参数问题中的检验作用。

5. 集合的表示方法：列举法、描述法的适用条件与书写规范，以及两种表示之间的相互转换。

6. 有限集与无限集：能依据元素能否一一列举判断集合类型，并据此选择表示方法。

（二）知识点布列与难度梯度规划

 

分值合计 100 分；易、中、难三层分别为 60 分、30 分、10 分，与 6∶3∶1 的难度规划一致。

（三）难度梯度与时间分配

· 基础层（易，60 分）：第 1—6 题、第 9 题、第 13 题。指向概念识记与直接判断，要求在 18 分钟内完成。

· 提升层（中，30 分）：第 7、8、10、12 题、第 14 题。指向条件转化与简单分类，要求在 17 分钟内完成。

· 挑战层（难，10 分）：第 15 题。指向"二次项系数是否为零"的分类讨论与解集个数的等价转化，要求在 10 分钟内完成。

· 建议时间：单选约 12 分钟，多选约 6 分钟，填空约 5 分钟，解答题约 22 分钟。

 

二、试题

一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列各组对象中，能构成集合的是（　　）

A. 某班数学成绩比较优秀的同学　　B. 某校个子较高的男生

C. 方程 的所有实数根　　D. 我国历史上著名的数学家

2. 下列关系式中，正确的是（　　）

A. 　　B.

C. 　　D.

3. 已知集合 ，则 用列举法表示为（　　）

A. 　　B.

C. 　　D.

4. 下列判断正确的是（　　）

A. 　　B.

C. 　　D.

5. 设集合 ，则下列各数中属于 的是（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

6. 与集合 相等的是（　　）

A. 　　B.

C. 　　D.

7. 已知集合 ，则 中元素的个数为（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

8. 已知集合 中的三个元素分别是 △ABC 的三条边的边长，则 △ABC 一定不是（　　）

A. 锐角三角形　　B. 直角三角形　　C. 钝角三角形　　D. 等腰三角形

二、多选题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）

9. 下列关于集合的说法中，正确的是（　　）

A. 集合 与集合 是同一个集合

B. 集合 中元素的个数为

C. 若 ，则 一定是正整数

D. 不超过 的所有质数组成的集合是

10. 已知集合 ，则下列集合中与 相等的是（　　）

A.