上海市青浦区教育学院附属中学2026-2027学年八年级上学期期中练习数学试卷

2026学年第一学期期中练习 八年级数学 (时间90分钟，满分100分) 2026.11 考生注窟： 1.本试卷含四个大题，共27题.答题时，考生务必按答题要求在规定的位量上作答； 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在相应位置写出答题的主要步瑕， 一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 【每小题只有一个正确选项，在相应题目的括号里直接填写】 1.下列实数中，是无理数的是() 号 B.√4 c.V11 D.0.5 2.下列方程中一定是一元二次方程的是() A.x-4=0 8子=2 C.ax2+bx+c=0D.(m2+10x2=3 3.下列二次根式中最简二次根式的是（) A.8a B.2a c.√ab D.va2-b2 4.用配方法解-元二次方程x2-2x-2025=0,将它转化为(x+a}=b的形式， 则a°的值为() A.1 B.-1 C.2026 D.-2026 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 【在相应题号后的横线上直接填写答案】 5.计算：V15÷√3=. 6.梅花的花粉直径约为0.000036米，0.000036田科学计数法表示为 7.已知a,b为两个连续的整数，且a<√21<b,则a+b的平方根是 8.在数轴上表示-√3的点与表示2的点之间的距离是 9,一元二次方程x2=5x的解是 10.比较大小：-√12 一-3√2（填“）”，“=”，“<”) 11.已知425=7.25,42.5=3.49，则V42500等于 八年级数学第1页共4页 12.如果最简二次根式V2+b与2√7是同类二次根式，那么ab的值等于 13.已知x2+4x-2=0,鄂么3x2+6x-7= 1是二次根式，则x的取值范围是 14.若1-2x 15.等腰三角形的边长是方程x2-8x+15=0的解，则这个三角形的周长是 16.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示， 则b-a-V62的结果是= 60 17.关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，则m的值是 18.定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方 程”.例如x2=4和(x-2)(x+3)=0有且仅有一个相同的实数根x=2,所以这两个方程为“同 伴方程”.若关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的参数同时满足a+b+c=0和a-b+c=0, 且该方程与(x+2)(x-n)=0互为“同伴方程”，则n= 三、简答题：（本大题共8题，19-24题每题6分，25-26分每题7分，满分50分） 18.计*a5+2万e5-2+(-.20计室：-2-十+6-+后 21.解方程：(x+2)(x+6)=5. 2.解方程：2x2+6x-=0(用配方法解). 2 人年级数学第2页共4页 28.计算：已知x= +2万求-+F+9-6的位 x-2 x-3 4计算：已知a是9的第数平方根，b是a的倒数，化简并求口-b-4如+4b+力的值. Va+√b 2va+Vb 5.观察下列等式，并回答问题： 第1个等式： 11 112 23V2x325 113 第2个等式： 2×3×43V8 第3个等式： 第4个等式： 哥摄 (1)请直接写出第5个等式 :(2)请写出第n个等式 2)计算： 1 1 1 ×√2025×2026×2027. 2025 2026 2027 八年级数学第3顶共4页 26.请阅读下列材料：我们可以通过配方，利用平方的非负性来求出代数式的最值， 例如：①请求出代数式x2+4x-1的最值. :x2+4x-1=(x+2)2-5,且(x+2)2≥0，.当x=-2时，代数式x2+4x-1有最小值-5. ②请求出代数式-x2-2x+1的最值， :-x2-2x+1=-(x+1)2+2,且-(x+1)2≤0 ∴.当x=-1时，代数式-x2-2x+1有最大值2. 请根据上述方法，解决下列问题： (1)当x=时，代数式2x2+4x-5有最（填“大”，“小”）值为 (2)代数式x2+a+6有最小值2，求k的值， 四、综合题：（满分10分） 27.数轴上点A、B对应的数分别为-√2和2√2，点P对应的数为P。 (1)求线段AB的长： (2)若PA+PB=8,求P的值： (3)PA+PB是否存在最小值？若存在，请直接写出最小值及此时点P的位置. 八年级数学第4页共4页