广西壮族自治区贵港市桂平市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季期期中自主练习检测 八年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C D A C B D 二、填空题（每小题3分，共12分） 1 1000 200 1 13.m(m-2) m丰 14.x15.x+40 16.m<1且 三、解答题（共72分） 17.(本题满分8分，每小题4分) (1)解：原式=1-V36+2 …3分 =1-6+2 =-3 …4分 (2)解：原式=2(x2-2x+1)） …2分 =2(x-1)2 …4分 18.(本题满分10分) a-2a(a+1) 解：原式 a(a-2)月 …4分 =a+1 a-2.… …6分 3+1=4 当a=3时，原式3-2 10分 19.(本题满分10分)解：(1)x=V2+1,y=V2-1, x+y=V2+1+V2-1=22. …2分 y=(2+1(2-=2-1=1 …4分 x=2+1 （2+1月 y2-1(2-12+1 =3+2√2 月…6分 (2)由(1)可知：x+y=2V2.y=1 …7分 原式=(x+y)}+y …8分 =(22+1 。。。。。。。。。。 …9分 =8+1 =9，… 10分 20.(本题满分10分) 2x-11=3 解：(1)把a=1代入原方程，x-11-x …1分 2x-1+1=3(x-1) …2分 解得X=3, …3分 检验：当x=3时，x-1≠0， …4分 ∴原方程的解为x=3: …5分 2x-a-1=3 (2)原方程可化为：x-11-x …6分 2x-a+1=3(x-1) …7分 解得x=4-a, 8分 2x-a1 -=3 :关于x的分式方程x-11-x的解为非负数，且x≠1， 4-a20 4-a≠1 …9分 解得0≤4且a≠3， …10分 ∴.a的取值范围：a≤4且a≠3. 21.(本题满分10分) 解：（1)设购买一个乙种机器人需要x万元，则购买一个甲种机器人需要(x-5)万元。…1分 10001100 根据题意列分式方程得，X-5X,…3分 解得X=55, …4分 经检验，X=55是原方程的解，且符合题意. …5分 .x-5=55-5=50 答：购买一个甲种机器人需50万元，购买一个乙种机器人需55万元. …6分 (2)设该公司购进乙种机器人m个，则购进甲种机器人(30-m)个】 …7分 根据题意得， 50(30-m)+55m≤1600 。。。。。。。。。。。。。 …8分 解得m≤20 …9分 ,m为整数， .m的最大值为20. 答：该公司最多可以购进乙种机器人20个. 10分 22.(本题满分12分) 111 2025 解：(1)30：nn+1:2026 …6分 2》-2与-l少互为相反数。 x-2+(y-1)=0 解得x=2,y=1, …7分 1.1 1 =1+ 十…十 原式 2×33×4 2027×2028 …8分 =1+1111 1 2334 20272028.. …10分 =31 22028… …11分 3041 2028. 。。。。。。。。。。。 …12分 23.(本题满分12分) 解：(1）0. …2分 (2)x2-8x+15 =x2-8x+16-1 =(x-4)}2-1 …3分 =(x-4+1)(x-4-1) 4分 =(x-3)(x-5). …5分 (3)y=-x2+4x+8 =-(x-2)}+12 …6分 :(x-2)2≥0 ∴.-(x-22≤0 …7分 ∴y=-x2+4x+8=-(x-2)2+12≤12 …y的最大值为12；… …8分 （4W=m2-2m(n+1)+(n+1+2-2n-1+2026 …9分 =(m-n-12+(n-1+2024. …10分 ~(m-n-1)≥0.(n-1)}2≥0 当m-n-1=0,n-1=0时w有最小值， …11分 当m=2,n=1,m最小值为2024. …12分■ ■ ■ ■ ■ ■ 新课程教研联盟 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 2026年秋季期期中自主练习检测 八年级数学答题卡 (2)因式分解：2x2-4x+2. 缺考标记：【】（由监考员填涂、考生严禁填涂） 班 级： 姓 名： 条形码粘贴区 准考证号： L.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并 认真核对条形码上的姓名、准考证号 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须 意 使用黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚. 错误填涂 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题 项 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效， 4保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题 18.（本题满分10分) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出 的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分) (用2B铅笔填涂) I.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][c][D] 2.〔AJ[B][C]D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][CJ[D] 7.[A][B][c][D] 11.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][c][D] 12.[A][B][C][D] 二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(本题满分8分) (1)计算：2026°-5×√2+（合》） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 数学答题卡第1页共2页 ■ ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 19.(本题满分10分) 20.（本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 ■7 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 21.(本题满分10分) 22.（本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 数学答题卡第2页共2页 ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 23.(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 ■ ■ ■ 新课程教研联盟 2026年秋季期期中自主练习检测 八年级 数学 （全卷满分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是正确） 1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列代数式中，属于分式的是（ ） A． B． C． D． 3．要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若分式的值为0，则的值是（ ） A．2 B．0 C．1 D．1或2 5．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是（ ） A．1 B． C．2 D．2或 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D．3 7．如果将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的2倍 8．下列多项式①，②，③，④中，能用公式法分解因式的是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 9．我国某品牌手机使用了自主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式的结果是（ ） A． B． C． D． 12．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积．对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究．古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式：，其中①，我国南宋时期数学家秦九韶（约1202～1261），给出了著名的秦九韶公式：②．若一个三角形的三边长依次为3，4，5，请选用适当的公式求出这个三角形的面积是（ ） A．5 B．6 C． D．12 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：________． 14．计算：________． 15．小王家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费1000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费200元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多40元，求纯电汽车每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，则可列分式方程是_________________． 16．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是_____________． 三、解答题（本大题共7题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分共8分） （1）计算：； （2）因式分解：． 18．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中． 19．（本题满分10分）已知，． （1）求，，的值； （2）求的值． 20．（本题满分10分）已知关于的分式方程． （1）当时，求方程的解； （2）如果关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围． 21．（本题满分10分） 在2026年马年央视春节联欢晚会上，魔法原子、银河通用、宇树科技及松延动力等机器人厂商的机器人参与了多个节目的演出．这些表演不仅让观众惊叹于机器人动作的精准协调，更让人惊喜的是机器人已经具备一些日常任务处理能力．某公司计划购买甲、乙两种机器人进行销售．已知甲种机器人的单价比乙种机器人的单价少5万元，花1000万元购进甲种机器人的数量和花1100万元购进乙种机器人的数量相同． （1）求购买一个甲种机器人、一个乙种机器人各需多少万元？ （2）该公司计划购进甲、乙两种机器人共30个，且经费预算不超过1600万元，则该公司最多可以购进乙种机器人多少个？ 22．（本题满分12分）观察下列等式： ，，． 将以上三个等式两边分别相加得： （1）直接写出下列各式的计算结果：________，________（n是正整数），________________； （2）已知与互为相反数，试求代数式的值． 23．（本题满分12分） 把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质解决问题，这种解题方法叫作配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等方面都有着广泛的应用． 例1．因式分解：． 解：原式． 例2．若，利用配方法求M的最小值． 解：． ，， ∴当时，M有最小值3． 请根据上述材料，解决下列问题： （1）是一个完全平方式，则________； （2）分解因式：； （3）若，求y的最大值； （4）若，求当m，n为何值时，W有最小值，并求出这个最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $