广西壮族自治区防城港市防城区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期八年级数学科期中质量检测题 范围：八年级（上)第1-81页 (考试时间：120分钟满分：120分) 单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1. 近年来，随着新一代信息技术的广泛应用，智慧城市建设进入崭新阶段.下列四个智能领域的图标 中，是轴对称图形的是( 米 A. 生物识别 B.智能机器人 C.语音识别 D. 智能手机 第4题图 2. 点P(4,8)关于x轴的对称点的坐标是( : A.(4,-8) B.（4,8) C.(4,8) D.(4,-8) --1D 3.下列长度的三条线段（单位：cm),能组成三角形的是（） T A.1,2,3 B.2,3,4 C.2,4,2 D.3,4,8 : 4.如图，△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，则∠B的度数为（ ) 弃 第5题图 A.45 B.55 C.65 D.75° 5. 化学老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的任务，如图，小明将两根小棒AD,BC的中点O固 定在一起，将两根木棒A、B端放入瓶内底部并最大程度分开，根据三角形全等的判定和性质，要 测内径AB的长度只要测量( ) A.OC B.OD C.CD D.AD 6.下列命题的逆命题成立的是（ ) A.全等三角形的对应角相等 B.对顶角相等 C.若a=b,则b2=a2 D.两直线平行，同旁内角互补 7. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为() A.20 B.20或16 C.16 D.12 孙 8.如图，在△ABC中，AC边上的高是() A.AE B.BC C.CD D.BF 2026年秋季学期八年级数学科期中质量检测题第1页，共4页 ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 9.如图，AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A,B的 对称点分别是点C,D.下列不一定正确的是() A.AD⊥BC B.AC⊥P2 C.△ABO≌△CDO D.AC∥BD 10.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠BGE的度数为() 第9题图 A.75° B.85° C.90° D.105 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、 E 45 AC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于)MN的长为半径画弧，两 G 弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法错误的是（) 30. A C A.点D到AB边的距离就等于线段CD的长 B.∠BAD=∠CAD 第10题图 C.AD垂直平分MW D.SAABD=SAACD 12.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接 DE,动点F从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD→DA向终 点A运动.设点F的运动时间为ts,以A,B,F三点为顶点构成的三角形与 △DCE全等时，t的值为() 第11题图 A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7 二、填空题（本大题共4小题，S每小题3分，共2分.) 13.如图是一个电线杆的示意图，在电线杆中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是 14.如图，已知∠1=∠2，再添加一个适当的条件 使△ABD≌△ACD.（只需填写满足要求的一 个条件即可). 15.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=80°，将△ACD沿AD折叠，使点C与AB上的点E重合， 若CD=4,则BE的长为 16.如图，△ABC≌△ADE,∠CAE=90°，AB=2,则图中阴影部分的面积为 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 2026年秋季学期八年级数学科期中质量检测题第2页，共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=46°，∠C-80°， AE为∠BAC的平分线.求∠DAE的度数、 第17题图 18.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD (I)求证：△ABC≌△CDA; (2)若∠BAC=35°，∠DAC=50°，求∠B的度数， B 第18题图 19.（本题满分10分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交边AB于点D,交边BC于点E. (1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，在线段BC上作点E (要求：不写作法，保留作图痕迹)： (2)连接AE,如果BC-12,AC-10,求△AEC的周长. 第19题图 20.(本题满分10分)29.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，E是AC上一点且DE∥AB. (I)求证DE=AE (2)若∠ADE=24°，求∠C的度数. D 第20题图 21.(本题满分10分)【综合与实践】 背景：如图1，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回 到两侧闸机箱内，行人即可通过， 素材一：图2是工程师设计的车站两圆弧翼展开 时的截面图，BC,EF均垂直于地面，点A,B,C,D, E,F在同一竖直平面内.连接AD并向两端延长， 图2 地面 分别与BC,EF交于点G,H,则GH⊥BC,GH⊥EF.已知∠ABC=∠DEEBG=EH,GH=70cm,AG-30cm. 2026年秋季学期八年级数学科期中质量检测题第3页，共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 素材二：地铁站规定：若安装完成后，AD的实际长度与设计图中AD的长度偏离值超过10%， 就需要重新安装通道闸机.现在安装完成后，测得某通道闸机AD的长度为12c. (偏离值=庆标长度-设计长应×100%) 设计长度 解决问题 (1)任务一：求出图2中D的长度. (2)任务二：请你判断该通道闸机是否需要重新安装，并说明理由. 22. (本题满分12分)如图，如图，已知Rt△ABC≌Rt△DBE,其中∠C=∠DEB=90°，DE的延 长线与AC相交于点F,连接BF. D (1)求证：△BCF≌△BEF; ⊙ (2)若EF=1,DE-4,求AF的长. (3)求证：∠AFD=∠ABD E F 第22题图 23.（本题满分12分)【探究与证明】 【模型背景】如图1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90。,AC=BC. 【探究证明】(I)如图1，直线DE过点C,AD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为D、E.填空并直 接判断：∠ACD与∠CBE的数量关系是： ;△ADC与△CEB的关系是 【模型应用】(2)如图2，在平面直角坐标系中，△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°， AC-BC,若A(0,4),C(2,0),可借鉴（1)中的全等模型构造全等三角形，求点B的 坐标： 【拓展延伸】(3)如图3，在平面直角坐标系中，己知A(O,3),B(4,1).以AB为斜边作等腰直角 △ABC,直接写出直角顶点C的坐标 图2 图3 2026年秋季学期八年级数学科期中质量检测题第4页，共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 2026年秋季学期八年级数学科期中质量检测题 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，） 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D A 0 A 题号 11 12 答案 D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.三角形具有稳定性14.AB=AC(答案不唯一) 15.4 16.2 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：，AD是BC边上的高，∠B=46° ∠ADB=90°，∠BAD=90°-∠B=90°46°=44°2分 ∠C=80°， .∠BAC=180°-∠B-∠C-180°46°-80°=54°4分 :AE是∠BAC的角平分线， ∠BAE=2∠BAC-27°6分 .∠DAE=∠BAD-∠BAE=44°-27°=17°8分 18.(I)证明：在△ABC和△CDA中1分 (AD=CB AC=CA AB=CD .△ABC≌△CDA(SSS)6分 (2)解：由(1)得△ABC≌△CDA .∠ACB=∠DAC=50°8分 ∴.∠B=180°-∠ACB-∠BAC=180°-50°-35°=95° 10分 19.解：(1)如图所示，射线DE即为所求， D 5分 B E (2)由作图得：DE是AB的垂直平分线， ∴.AE=BE, BC=12,AC=10, .△AEC的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=12+10=22.10分 答案第1页（共3页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 20.(I)证明：：AB=AC,AD是BC边上的中线， ∠BAD=∠CAD,2分 又：DEllAB, 六∠ADE=∠BAD,3分 ∠ADE=∠CAD,4分 DE=AE:5分 (2)解，∠ADE=24° .∠CAD=∠ADE=24°7分 'AB=AC,AD是BC边上的中线， ∠ADC=90°9分 .∠C=90°-∠CAD=90°-24°=66°10分 21.解：(1)GH⊥BC,GH⊥EF, .∠AGB=∠DHE=90°， 在△ABG和△DEH中1分 '∠AGB=∠DHE BG=EH ∠ABC=∠DEF .△ABG≌△DEH(ASA)4分 ∴.DH=AG=30cm, .AD=GH-AG-DH=70-30-30=10cm6分 (2)该通道闸机需要重新安装，7分 理由： 12-10x100%=20%>10%, 10 ∴.该通道闸机需要重新安装. 10分 22(1)证明： ,'R1△ABC≌RL△DBE, BC=BE,2分 又：∠BEF=∠DFB=90 在RL△BCF和RteBEF中， BF=BF BC=BE' Rt△BCF≌R1△BEF(HL):4分 答案第2页（共3页） CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App (2)解：，Rt△ABC≌R1△DBE, ∴.AC=DE=4 ·RtaBCF≌Rt△BEF, ∴CF=EF=17分 .AF=AC-CF=4-1=3.8分 (3)证明：在四边形BCFE中，∠C=∠BEF=90° .∠CFE+∠CBE=360°-∠C-∠BEF=180°9分 又'∠CFE+∠AFD=1809 .∠CBE=∠AFDI0分 ".·Rt△ABC≌Rt△DBE .'.∠ABC=∠DBE .∠ABC-∠ABE=∠DBE-∠ABE,即∠CBE=∠ABD.1分 .∠AFD=∠ABD.12分 23.解：（1)∠ACD=∠CBE;△ADC≌△CEB2分 (2)过点B作BD⊥x轴于点D,∠AOC=90°， ∴.∠CAO+∠ACO=90° ,△ACB是等腰直角三角形 ∴.AC=BC,∠ACB=90° .∠ACO+∠BCD=909 ∴.∠CAO=∠BCD.5分 图2 点A的坐标为(0,2)，点C的坐标为(1,0)， .0A=2,0C=1,6分 在△AOC和△CDB中 I∠AOC=∠BDC ∠CAO=∠BCD AC=BC .△AOC2△CDB.8分 ∴.CD=OA=2,BD=OC=1, .OD=OC+CD=3,9分 .B(3,1):10分 (3)C(1,0)或(3,4)…12分 答案第3页（共3页） CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫播描App