2026—2027学年苏科版九年级上学期数学期中突破卷（前5章）

2026—2027学年九年级上学期苏科版数学期中提分专项突破卷（前5章）

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围：前5章

 

一、单选题

1．用配方法解方程，配方后所得方程是（     ）

A． B． C． D．

2．若点与在反比例函数的图象上，则与的大小关系是(     )

A． B． C． D．

3．三边长分别为3，4，5的三角形的内切圆的半径为（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．有一组数据：，，，，，，则这组数据的众数是（     ）

A． B． C． D．

5．一个不透明的盒子中装有个除颜色不同外其他都相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球并记录颜色，记录后放回．通过多次重复试验后发现摸到黄球的频率为，估计盒子中黄球的个数为（     ）

A．4 B．6 C．9 D．12

6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ）

A．且 B．

C．且 D．

7．如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点，向两坐标轴作垂线段，已知，则（     ）

A．4 B．5 C．6 D．8

8．如图，已知、是的弦，且，如果，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．方程的根是_____________．

10．若点，都在反比例函数的图象上，则的值是__________．

11．若扇形的圆心角为，半径为18，则该扇形的面积为_____________．

12．有一组数据1，2，3，6，这组数据的离差平方和是____________．

13．向如图所示的区域（小正方形的边长相等）随机掷一枚石子，石子落在空白部分的概率是________．

14．若m，n是一元二次方程的两个根，则的值为__________．

15．已知点是函数的图象上的一点，过点作垂直于轴，垂足为点，点在轴的负半轴上，连接，．若，则的面积是________．

16．如图，四边形内接于，点E在的延长线上，若的度数为，则的度数为______________．

17．已知点在反比例函数的图象上，则代数式的最小值为__________．

18．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，半径为的圆与轴交于两点，与轴交于两点，点为上一动点，于点，则点在上运动过程中，线段的长的最小值为___________．

三、解答题

19．用适当方法解方程：

(1)；

(2)．

20．已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若是正整数，方程的两个不相等的实数根都是整数，求的值．

21．某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛．进入决赛的两名选手需要确定名次，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，他们的成绩如下（单位：分）．

选手	演讲内容	演讲能力	演讲效果
甲	90	80	85
乙	75	85	95

(1)分别计算甲、乙两名选手的平均成绩．

(2)如果把演讲内容、演讲能力、演讲效果按计算最终成绩，请你通过计算确定两人的名次．

22．在2026年中央广播电视总台春节联欢晚会上，A，B，C，D四家公司的机器人组团登台，参与了多个节目的表演，展示了人形机器人、四足机器人等多种形态的“具身智能”技术．某校想从这四家公司中挑选一家公司租赁机器人在校庆活动中为师生表演节目．

(1)学校租赁到A公司机器人的概率为_____；

(2)若学校的分部也需要租赁机器人，请用画树状图或列表的方法，求出该学校和分部租到不同公司机器人