山东省淄博市淄川区2026-2027学年九年级上册期中数学考前示范模拟试卷（五四学制）

2026-2027学年山东省淄博市淄川区九年级（上）期中数学考前示范模拟测试试卷（五四学制）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）若一个反比例函数的图象经过点（3，﹣6），则这个反比例函数的解析式为（　　）

A． B． C． D．

2．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，AC＝3，则sinB＝（　　）

A． B． C． D．

3．（4分）已知β为锐角，且tanβ＝3.387，下列度数与β度数最接近的是（　　）

A．73°33' B．73°35' C．16°33' D．16°34'

4．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x	…	﹣2	0	1	2	3	5	…
y	…	12	0	﹣3	﹣4	﹣3	5	…

给出下面四个结论：

①抛物线的对称轴为直线x＝2；

②抛物线的开口向下；

③x＝4是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根；

④如果点A（﹣3，y1），B（8，y2）在此二次函数图象上，那么y1＞y2．

上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

5．（4分）已知甲醛检测仪的核心部件为如图①所示的气体传感器，R1的阻值随空气中甲醛质量浓度c的变化而变化（如图②）．当甲醛质量浓度c＞0.1mg/m3时，甲醛检测仪会报警，则下列说法错误的是（　　）

A．空气中甲醛的质量浓度逐渐减小时，R1的阻值逐渐增大 

B．当R1＝300Ω时，甲醛检测仪会报警 

C．当c＝0.8mg/m3时，R1的阻值为25Ω 

D．当房间内甲醛质量浓度低于0.1mg/m3时，R1的阻值高于200Ω

6．（4分）如图，△AOB的两点A，B在反比例函数的图象上，过B作BD⊥y轴于点D，交OA于点E．若E为AO的中点，则△AEB的面积是（　　）

A． B． C．6 D．5

7．（4分）汾河水库位于山西省太原市西北娄烦县境内下静游村至下石家庄之间．如图，水库某段横截面迎水坡AB的坡度i＝1：2（坡度），若坡高BC＝20m，则坡面AB的长度约为（参考数据：）（　　）

A．28m B．35m C．45m D．67m

8．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，若HA＝HB＝1，则菱形ABCD的面积是（　　）

A． B．1 C．2 D．4

9．（4分）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②3a+c＝0；③若（﹣2，y1）与是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有

最大值．其中正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．（4分）如图，抛物线y＝x2﹣14x+45与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y＝x+k与C1、C2共有3个不同的交点，则k的取值范围是（　　）

A． B．﹣5≤k＜﹣1 C．﹣9≤k＜﹣5 D．

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

11．（4分）某函数满足当自变量x＝﹣1时，函数值y＝0；当自变量x＝1时，函数值y＝﹣4．当x＜0时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的函数表达式____________________ ．

12．（4分）如图，直线y＝x﹣3与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，将直线y＝x﹣3向上平移得到直线y＝k2x+b，直线y＝k2x+b与反比例函数的图象交于点C，与y轴交于点D．若，则b的值为_____ ．

13．（4分）校运会期间，某学校在运动场入口安装了一座充气拱门，拱门呈抛物线状．数学小组想了解拱门的高度，先测量拱门底端距离AB＝8m，再用两根长度为2m的标杆CE、DF垂直于地面且让标杆端