山东省烟台市招远市2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学试题

2026—2027学年度第一学期期中考试

初三数学试题

说明：1．考试时间120分钟，满分120分．

2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验．

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. 根据分式的基本性质，分式可变形为（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（     ）

A.  B.

C.  D.

3. 如果一组数据的第一四分位数为15，第三四分位数为35，下列说法正确的是（   ）

A. 最大值为40 B. 中位数在15到35之间

C. 最小值为10 D. 以上说法都不对

4. 已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（    ）

A. 2ab B. －2ab C. 3b2 D. －5b2

5. 方程中的各分子、分母都化为整数后的方程是（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 甲、乙二人五次数学考试成绩如下：甲：135，134，132，138，136；乙：134，135，135，135，136．则甲、乙两人成绩比较稳定的是（     ）

A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙稳定性相同 D. 不能确定

7. 关于x的分式方程有增根，则m的值为（     ）

A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 2

8. 根据我们学习解决数学问题的经验，我们计算一个几何图形，有时可以采用两种不同的方法计算它的面积，从而得到一个数学等式，例如：利用图1可以得到数学等式，那么利用图2可以得到数学等式是（     ）

A.

B.

C.

D.

9. 粗心的小明在放学回家后发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是他跑步到学校取了练习册，再步行回家（取练习册时间忽略不计）．已知跑步速度为x米/分，步行速度为y米/分．则他往返一趟的平均速度是（     ）

A. 米/分 B. 米/分 C. 米/分 D. 米/分

10. 数学家们在研究，，这三个数的倒数时发现：，因此就将具有这样性质的三个数称为“调和数”，例如，，也是一组调和数．现有一组调和数：，，（），则x的值为（     ）

A. 10 B. 14 C. 28 D. 14或28

二．填空题（本大题共6个小题，每个3分，共18分）

11. 若，则的值为______．

12. 多项式和的公因式是________．

13. 在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如图所示，则该班学生成绩的四分位数是______分．

14. 5名同学十一月份参加某次满分为100分的数学测验，成绩如下：90，90，x，x，80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为________．

15. 请根据拼图写出一个多项式的因式分解________．

16. 有一道题：甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若，求甲队每天修路多少米?根据图中的解题过程，被遮住的条件应是_____

三．解答题（本大题共9个小题，共72分，请在答题卡指定区域内做题）

17. 因式分解：

（1）；

（2）．

18. 解方程：

（1）；

（2）．

19. 在进行的化简求值时，小宇把错看成，最后求值结果正确，请你通过化简求值解释这一现象．

20. 某校的“数据实践小组”为了比较甲地和乙地2026年2月份的日均气温，收集了两地该月每天的平均气温，制作了如图所示的统计图（不完整），其中甲地每天平均气温依次如下：（单位：℃）

0，1，1，2，2，2，2，3，4，5，5，5，5，5，5，6，7，8，9，10，10，11，12，13，15，18，19，20

根据以上信息回答下列问题：