精品解析：江苏省苏州中学校伟长班2025～2026学年上学期七年级数学期中卷(1)

2025～2026学年度第一学期苏州中学伟长班初一数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 1. 对下面生活数据估计最合理的是（　　） A. 一个鸡蛋重约 B. 课桌面的面积约是50 C. 六年级学生跑50最快用50秒 D. 一瓶矿泉水约有500 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了对生活数据的估计，根据相关生活经验判断各项，即可解题． 【详解】解：A、一个鸡蛋重约，不合理，不符合题意； B、课桌面的面积约是50，不合理，不符合题意； C、六年级学生跑50最快用50秒，不合理，不符合题意； D、一瓶矿泉水约有500，合理，符合题意； 故选：D． 2. 在，0，，，，中，负有理数的个数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据负有理数包括负整数和负分数，进行判断即可． 【详解】解：在，0，，，，中，负有理数有，，，共3个； 故选：A． 3. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和相反数，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题关键．计算每个选项中的表达式值，然后比较大小即可． 【详解】解：A、，，且，则，选项错误； B、，，且，则，选项错误； C、，且，则，选项正确； D、，，且，则，选项错误； 故选：C． 4. 已知，则表示a，b，c这三个数的点在数轴上的位置不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、相反数的意义及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示、相反数的意义及有理数的加法是解题的关键；由可知的取值为两负一正或者两正一负，且其中两个的和为另一个数的相反数，由此可排除选项． 【详解】解：由可知的取值为两负一正或者两正一负，且其中两个的和为另一个数的相反数，所以A选项中的a、b之和的绝对值明显比c的绝对值大，因此a、b、c这三个数不可能是A选项所给的三个数，其他选项符合题意； 故选A． 5. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天两同学背单词比赛，如图①是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是（ ） A. 24个 B. 26个 C. 28个 D. 30个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，由题意得两人背单词的总数量为个，进而即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意得，两人背单词的总数量为个， 同学比同学多背诵的单词数量为个， ∴同学背诵的单词数量为个， 故选：D． 6. 为了求的值， 可令，则， 因此，所以． 这种方法称为“错位相减法”． 请参考以上推理计算： （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设，则 ，仿照题目中的“错位相减法”，可得 ，再设，再用错位相减法可得，将其代入中，可得 本题考查了有理数的混合运算，乘方的含义，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键． 【详解】解：设， 则， ∴， 即， 再令， 则， ∴， 即， ∴， ， ， ． 故选：B． 7. 在数列a1，a2，a3，…an中，，且任意相邻的三个数的乘积都相等，若前n个数的乘积等于64，则n可能是（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 【答案】AC 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类，根据数字的变化每三个为一组，寻找规律式即可求解，解题的关键是寻找规律 【详解】解：∵a1，a2，a3，…an中任意相邻的三个数的乘积都相等， ∴， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，共6个相乘， ∴ ∵， ∴， ∴， 故选：AC 8. 小天同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算的值是（ ） A. 1 B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算法则，能够通过推理求出x、y的值是解题的关键． 由题意可知，则，再根据，，，有三个结果恰好相同，则或，分两种情况：（1）当时，由可得，解得，从而求得，代入计算即可求解；当时，由可得，解得，从而求得当时，则，代入计算即可求解． 【详解】解：由题意得：， ， ∵，，，有三个结果恰好相同， 或， 因此，分以下两种情况： （1）当时， 由可得，解得， ①当时，则，无解，即不存在这样的有理数， ②当时，则，解得， 此时； （2）当时， 由可得，解得， ①当时，则，无解，即不存在这样的有理数， ②当时，则，解得， 此时； 综上，的值为， 故选：B． 9. 我们知道，所以当时，；当时，．下列结论序号正确的是（ ） ①已知，是有理数，当时，的值为或； ②已知，是不为0的有理数，当时，则的值为； ③已知，，是有理数，，，则或； ④已知，，是非零的有理数，且，则的值为或； ⑤已知，，是非零的有理数，，则的所有可能的值为； A. ①③④⑤ B. ②③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的乘除法符号问题，根据，分三种情况分别求得的值，即可判断①；根据，可得，得出，或，，然后根据绝对值的意义化简绝对值进而判断②，根据，得出，，，求出，根据，，得出、、中一负两正，再化简绝对值即可判断③，根据，可得，得出a、b、c中有3个负数或一负两正，分类讨论化简绝对值，根据③的方法即可判断④和⑤． 【详解】解：①∵， 当同号时，即或，时， 或， 当异号，即，或，， ∴或 ∴当时，的值为或；故①正确； 当时，即， ∴a、b异号，即，或，， ∴或； ∴当时，的值为；故②正确； ∵， ∴，，， ∴， ∵，， ∴a、b、c中一负两正， 不妨设, ∴． ∴的值为．故③不正确； ∵，则 ∴， ∴a、b、c中有3个负数或一负两正， 当a、b、c都是负数时，； 当a、b、c中有一负两正时，； ∴的值为或；故④正确； ∵， ∴a、b、c中一负两正或一正两负， 当a、b、c中一负两正， 不妨设, ∴ 当a、b、c中一正两负， 不妨设, ∴ ∴的所有可能的值为，故⑤正确， 故正确的有①②④⑤， 故选：C． 10. 若为互不相等的正整数，且，则（　　） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘方的应用，由的因数有1，2，3，5，9，10，15，18，25，，125，225，，结合已知条件和，，，，可得出一共有5种情况，则5种． 【详解】解：的因数有1，2，3，5，9，10，15，18，25，，125，225，， ∵为互不相等的正整数，且，，，，且， ∴当取1时， y取3，则， y取5，则， y取15，则， 当取5时， y取3，则， y取1，则， 综上，一共有5种情况，则5种， 故选：A． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 化简：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号．从内向外依次计算括号内的表达式，利用负负得正的规则进行化简． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 我们定义一种新运算：，则的值为___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算．解题的关键是熟练掌握新定义运算，有理数乘法和加减法，从而完成求解． 根据新定义运算列出算式，然后利用有理数的乘法和加减运算法则求解即可． 【详解】∵， ∴． 故答案为：． 13. 已知，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，掌握绝对值的非负性是解题关键．利用绝对值的非负性，和为零则每个绝对值为零，求出x和y的值，再代入计算求值即可． 【详解】解：，且，， ，， 解得：，， ， 故答案为：． 14. 有四个互不相等的整数，如果，那么________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据题意将169分解为四个数相乘的形式. 由于且都为整数，所以把169分解成四个不相等的整数的积，从而确定的值，进而求其和. 【详解】解：, 故答案为：0． 15. 计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】分析已知的几项，得到规律，利用裂项相消法求解即可． 【详解】解：， ， ， ， =． 【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是对裂项相消求和法的理解与应用． 16. 对于整数x，规定，例如，，求：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，代数式求值，解答本题的关键是熟练掌握题目中的新规定，有理数混合运算的顺序和法则． 通过计算发现，然后将求和式中的项配对求和，最后加上单独的，即可解答． 【详解】解：由，得 ， 所以． ∴ ． 故答案为：． 17. 在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，，这三个数值中的一个，若，则________． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，化简绝对值等知识点，分析判断其余个字母的值的和为时，这个字母可能是什么数是解题的关键． 根据已知条件：在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，，这三个数值中的一个，且，又因，因而可推出有两个字母的值分别为，，其余个字母的值的和为，然后分三种情况讨论：当这个字母的值分别为，，，，0，0时；当这个字母的值分别为，，，，，0时；当这个字母的值分别为，2，2，2，2，时，分别化简绝对值并求和，即可得出答案． 【详解】解：在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，，这三个数值中的一个， ∵， ， 有两个个字母的值分别为，，其余个字母的值的和为， 这个字母的值分别为：，，，，，0或，，，，,0或，2，2，2，2， 当这个字母的值分别为，，，，，0时， ， 当这个字母的值分别为，，，，，0时， ， 当这个字母的值分别为，2，2，2，2，时， ， 或或， 故答案为：或或． 18. 设由1到6的六个自然数写成的序列是，则的最大值是 _______． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的几何意义，熟练应用数轴将绝对值具象化是解题的关键．画出数轴，依次让，，，，，最大，那么可知，，，，，，从而算得答案． 【详解】解：如图所示：依次让，，，，，最大， 那么 故答案为：18． 19. 小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以加上，若它是偶数，则除以．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到．例如：如图所示，输入自然数，最少经过次运算后可得到．如果一个自然数恰好经过次运算后得到，则所有符合条件的的值的和为____________． 【答案】172 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算， 依据题中给出的自然数5的运算结果，运算结果是16时，前一个运算结果可以是奇数5或偶数（），由此前继续推算，找出符合要求的数． 【详解】解：因为， 得数为64之前的数为偶数时，； 得数为64之前的数为奇数时，则，则； 当得数为16之前输入的数为奇数时，第一次计算的结果为10，则或，则． 综上所述a的值为128，21，20，3，则． 故答案为：172． 20. 如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为；点A与点B在数轴上的“友好距离”为21个单位长度，并表示为，以此类推． 已知动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动，当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍．经过点C后立刻恢复初始速度．动点P从点A出发运动至点D的过程中，某个时刻满足，此时动点P运动的时间是_______． 【答案】14.5或19.5秒 【解析】 【分析】本题考查了数轴动点问题，确定满足时，点P所在的位置是解题的关键．分点P在上和点P在上两种情况进行讨论求解，设P点所对应的数为x，根据，求出x的值，再根据点P的运动速度，求出相应的运动时间． 【详解】解：设P点所对应的数为， ①当点P在上， ∵，， 又∵， ∴， 解得，， ∵动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度运动，点A表示， ∴动点P从点A到点O，所用时间为（秒）， ∵当动点P运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半，初始速度为2个单位长度/秒， ∴动点P运动到点O与点B之间时，速度为1个单位长度/秒， ∴动点P运动从点O运动到10时，所用时间为（秒）， ∴满足，此时动点P运动的时间是（秒）； ②当点P在上， ∵，， 又∵， ∴， 解得，， ∵动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度运动，点A表示， ∴动点P从点A到点O，所用时间为（秒）， ∵当动点P运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半，初始速度为2个单位长度/秒， ∴动点P运动到点O与点B之间时，速度为1个单位长度/秒， ∴动点P从点O运动到B时，所用时间为（秒）， ∵当动点P运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍，初始速度为2个单位长度/秒， ∴动点P运动到点B与点C之间时，速度为6个单位长度/秒， ∴动点P从点B运动到C时，所用时间为（秒）， ∴动点P从点C运动到26时，所用时间为（秒）， ∴满足，此时动点P运动的时间是（秒）； 综上，满足，此时动点P运动的时间是14.5秒或19.5秒． 故答案为：14.5或19.5秒． 三、解答题（本大题共5小题，共50分．） 21. 在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来. ，，3，0，， 【答案】，在数轴上表示各数如下： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示各个数，再比较即可． 【详解】解：略． 22. 小江有7张写着不同数字的卡片，请按要求抽取出卡片，完成下列各题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是____________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是____________； （3）从中取山3张卡片，使这3张卡片乘积结果为，请写出所有的情况． 【答案】（1） （2） （3），，，． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算， （1）找出与，使其乘积最大即可； （2）找出与，使其商最小即可； （3）利用“24点”游戏规则写出两个符合要求的式子即可． 熟练掌握有理数的混合运算法则并能灵活运用是解决此题的关键． 【小问1详解】 解：根据乘法法则，同号相乘为正，并且两个负数相乘时，绝对值越大乘积越大， ∴比较和，这两个数的绝对值相对较大， ∴选择和，它们的乘积为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据除法法则，异号相除为负，要使商最小，就要让被除数的绝对值尽可能大，除数的绝对值尽可能小， ∴在这些数中，是较大的绝对值，\是较小的绝对值，  ∴根据除法运算，， ∴2张卡片上数字相除的商最小，最小值是， 故答案为：； 【小问3详解】 解：根据同号得正，异号为负可得，三个数相乘，负数的个数为奇数， ∴按此规律满足3张卡片乘积结果为的等式有， ， ， ， ． 23. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）499 （2）7 （3）885 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律及裂项法是解题的关键. （1）把写成，再运用乘法分配律计算即可； （2）把写成，再运用乘法分配律计算即可； （3）根据同分母分数加法运算法则进行计算，再变形，根据同分母分数加法运算法则，进行计算即可； （4）将原式变形为，然后裂项，再根据加法交换律和结合律，结合裂项法，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 如图，数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，且． （1）______，______； （2）P为数轴上的动点，设Q为的中点，点P从点M向左运动时，请探究与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）， （2） 当点P在线段上时，；当点P在点N左侧，点Q在线段上时，；当点P、点Q均在点N左侧时，，理由如下： 设点P表示的数为x， ∵，， ∴， 当点P在线段上时，如图， ∵点P表示的数为x，点N表示的数为，点M表示的数为， ∴，， ∴， ∵Q为的中点， ∴， ∴， ∴， ∴； 当点P在点N左侧，点Q在线段上时，即，如图， ∴，， ∴， ∵Q为的中点， ∴，且， ∴， 则：， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 当点P、点Q均在点N左侧时，如图， ∴，， ∴， ∵Q为的中点， ∴，且， ∴， ∴， ∴， ∴， 综上所述：当点P在线段上时，；当点P在点N左侧，点Q在线段上时，；当点P、点Q均在点N左侧时，． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，线段的中点、和差的计算， （1）根据几个非负性项之和为0，则每一个非负性均为0，据此即可求解； （2）分当点P在线段上时；当点P在点N左侧，点Q在线段上时；当点P、点Q均在点N左侧时，三种情况讨论，画出图形，根据线段的中点、和差即可计算求解． 【小问1详解】 ∵， 又∵，， ∴，， ∴，， 故答案为：，； 【小问2详解】 略 25. 如图，把五个数按顺序填入到五个“○”内，（每个“○”内一个数），相邻两数经过第一次运算后得到“△”，相邻“△”经过第二次运算后得到“□”，相邻“□”经过第三次运算后得到“”，相邻“”经过第三次运算后得到“”． （1）若把五个数2024，，1，0，依次按顺序填入“○”中，第一、二、三次运算均为“求乘积”，第四次运算为“求平均数”，则运算结果“”中数为______ （2）若把5个数“2”、“”，“”，“”，“2”依次按顺序填入“○”中，但第三个数不小心被污染，第一、二、三、四次运算均为“求平均数”，且运算结果“”中的数为1，求第三个数“”． （3）若把“1”，“”，“”，“4”，“”打乱顺序填入到五个“○”内，第一次运算为“求乘积”，第二、三、四次运算为“求平均数”，为使运算结果“”中的数最大，写出按顺序填入的数：______、______、______、______、______，“”中最大的结果是______． 【答案】（1）0 （2）2 （3）或； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据题意计算即可； （2）设第三个数为，根据题意一步步计算，最后得到，解得； （3）假设第一步运算后的四个数为，则根据定义计算结果用代数式表示为，要使得代数式结果最大，则尽可能大，且尽可能大，则，再分类讨论求解． 【小问1详解】 解：根据题意得： 第一次运算：，，， ∴第一次运算后四个数为，，0，0； 第二次运算：，，， ∴第二次运算后三个数为，0，0； 第三次运算：，， ∴第三次运算后两个数为0，0； 第四次运算： 则运算结果“”中数为0， 故答案为：0； 【小问2详解】 解：设第三个数为，根据题意得 第一次运算：， 则第一次运算的结果：， 第二次运算：， 第二次运算的结果：，，， 第三次运算：， 第三次运算结果：，， ∴ 解得： ∴第三个数“”为2； 【小问3详解】 解：假设第一步运算后的四个数为，则有： 要使得代数式结果最大，则尽可能大，且尽可能大， 则， 则有①；②；③；④；⑤；⑥ 当①时，求得分别为，则代入得； 当②时，求得分别为，则代入得； 当③时，求得分别为，则代入得； 当④时，求得分别为，则代入得； 而⑤⑥中求得，则肯定不是最大， 经比较得当时，最后结果最大且为， 当然倒叙排列结果是一样的，即， 故答案为：或；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期苏州中学伟长班初一数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 1. 对下面生活数据估计最合理的是（　　） A. 一个鸡蛋重约 B. 课桌面的面积约是50 C. 六年级学生跑50最快用50秒 D. 一瓶矿泉水约有500 2. 在，0，，，，中，负有理数的个数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则表示a，b，c这三个数的点在数轴上的位置不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天两同学背单词比赛，如图①是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是（ ） A. 24个 B. 26个 C. 28个 D. 30个 6. 为了求的值， 可令，则， 因此，所以． 这种方法称为“错位相减法”． 请参考以上推理计算： （ ） A. B. C. D. 7. 在数列a1，a2，a3，…an中，，且任意相邻的三个数的乘积都相等，若前n个数的乘积等于64，则n可能是（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 8. 小天同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算的值是（ ） A. 1 B. C. D. 0 9. 我们知道，所以当时，；当时，．下列结论序号正确的是（ ） ①已知，是有理数，当时，的值为或； ②已知，是不为0的有理数，当时，则的值为； ③已知，，是有理数，，，则或； ④已知，，是非零的有理数，且，则的值为或； ⑤已知，，是非零的有理数，，则的所有可能的值为； A. ①③④⑤ B. ②③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤ 10. 若为互不相等的正整数，且，则（　　） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 化简：_______． 12. 我们定义一种新运算：，则的值为___． 13. 已知，则的值为_______． 14. 有四个互不相等的整数，如果，那么________． 15. 计算：_____． 16. 对于整数x，规定，例如，，求：______． 17. 在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，，这三个数值中的一个，若，则________． 18. 设由1到6的六个自然数写成的序列是，则的最大值是 _______． 19. 小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以加上，若它是偶数，则除以．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到．例如：如图所示，输入自然数，最少经过次运算后可得到．如果一个自然数恰好经过次运算后得到，则所有符合条件的的值的和为____________． 20. 如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为；点A与点B在数轴上的“友好距离”为21个单位长度，并表示为，以此类推． 已知动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动，当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍．经过点C后立刻恢复初始速度．动点P从点A出发运动至点D的过程中，某个时刻满足，此时动点P运动的时间是_______． 三、解答题（本大题共5小题，共50分．） 21. 在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来. ，，3，0，， 22. 小江有7张写着不同数字的卡片，请按要求抽取出卡片，完成下列各题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是____________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是____________； （3）从中取山3张卡片，使这3张卡片乘积结果为，请写出所有的情况． 23. 计算 （1） （2） （3） （4） 24. 如图，数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，且． （1）______，______； （2）P为数轴上的动点，设Q为的中点，点P从点M向左运动时，请探究与的数量关系，并说明理由． 25. 如图，把五个数按顺序填入到五个“○”内，（每个“○”内一个数），相邻两数经过第一次运算后得到“△”，相邻“△”经过第二次运算后得到“□”，相邻“□”经过第三次运算后得到“”，相邻“”经过第三次运算后得到“”． （1）若把五个数2024，，1，0，依次按顺序填入“○”中，第一、二、三次运算均为“求乘积”，第四次运算为“求平均数”，则运算结果“”中数为______ （2）若把5个数“2”、“”，“”，“”，“2”依次按顺序填入“○”中，但第三个数不小心被污染，第一、二、三、四次运算均为“求平均数”，且运算结果“”中的数为1，求第三个数“”． （3）若把“1”，“”，“”，“4”，“”打乱顺序填入到五个“○”内，第一次运算为“求乘积”，第二、三、四次运算为“求平均数”，为使运算结果“”中的数最大，写出按顺序填入的数：______、______、______、______、______，“”中最大的结果是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $