精品解析：吉林吉林市昌邑区第十中学2026-2027学年度上学期七年级期中考试数学

昌邑区2026-2027学年度上学期期中学业质量检测 七年级数学试题 本试卷包括三道大题，共22道小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 2. 下列各式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【详解】解：与所含字母不同，A错误； 与中相同字母的指数不相同，B错误； 与所含字母均为、，且相同字母指数均为1，C正确； 与中的指数不同，D错误． 3. 2026年月，我国新能源汽车出口约1830000辆，将1830000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：将1830000用科学记数法表示为． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A：，故此选项错误； B：，故此选项错误； C：，故此选项正确； D：，故此选项错误． 5. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂蘸上熔化的冰糖制作而成．若每根竹签穿5个山楂，则穿（为正整数）串冰糖葫芦需要山楂的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确题目中的数量关系，已知每串冰糖葫芦需要5个山楂，要求n串的总山楂数，确定这是乘法应用问题．因为总个数等于单串所需个数乘以串数，所以可根据这个数量关系列出对应的代数式．结合代数式的书写规范，得到对应表达式后匹配选项即可． 【详解】解：∵每串冰糖葫芦穿5个山楂，共串， ∴需要山楂的个数为． 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 若的相反数是，则一定是负数 B. 有最小的有理数，这个数是零 C. 单项式的系数是，次数是 D. 两个有理数的积为正数，和为负数，则这两个有理数的符号是一正一负 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数、有理数的性质、单项式的系数与次数以及有理数的运算，掌握相关知识是解题的关键．根据相反数、有理数的性质、单项式的系数与次数以及有理数的运算逐一判断即可． 【详解】解：A、若的相反数是，则不一定是负数，故A错误。 B、有理数包括负有理数，且负有理数可以无限小，没有最小的有理数，故B错误； C、单项式的系数是，次数是，故C正确； D、两个有理数的积为正数，和为负数，则这两个有理数的符号只能都负，故D错误； 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 计算：__________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据绝对值的定义计算即可． 【详解】解：由绝对值的定义可知，负数的绝对值是它的相反数， ， ． 8. 按四舍五入法则取近似值：_________(精确到)． 【答案】 【解析】 【分析】确定需要观察的下一位数字(千分位)，再根据四舍五入规则判断是否进位． 【详解】解：要将精确到，需保留两位小数，观察千分位上的数字为7， ∴． 9. 人的正常体温是左右（口腔温度）．如果以为基准，用正数表示高于的部分，用负数表示低于的部分，那么应该记作_______． 【答案】 【解析】 【分析】以为基准，计算与基准的温度差，依据高于基准记正、低于基准记负的规则确定对应记法． 【详解】解：∵基准温度为，． ∴需用正数表示超出基准的部分． ∵超出基准的温度差值为． ∴应记作． 10. 面积为40的长方形，两边长分别是a和b，则a与b的关系成______关系． 【答案】反比例 【解析】 【分析】本题主要考查了两个变量之间的关系，根据长方形面积公式得到，再由乘积一定的两个变量成反比例关系可得答案． 【详解】解：由题意得，， ∴a与b的乘积一定， ∴a与b成反比例关系， 故答案为：反比例． 11. 如图，一个小梯形的下底长为，上底和两腰长都为，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为，则拼接所成图形的周长是________． 梯形个数 … 图形周长 … 【答案】6080 【解析】 【分析】每增加一个梯形，其周长就增加，据此求解即可得出n个梯形得到的图形的周长，从而可求解． 【详解】解：1个梯形时，其周长， 2个梯形时，其周长， 3个梯形时，其周长， ...， 个梯形时，其周长为， 当时，其周长为：． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算： （1）； （2）； （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】将有理数减法转化为加法运算，再按有理数加法规则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 13. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将除以转化为乘以，利用乘法分配律简化运算； （2）按照有理数混合运算顺序，依次计算绝对值、乘方、乘除、加减． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 14. 化简 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 15. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来：，0，，，． 【答案】， 【解析】 【详解】解：如数轴所示，图略， ∴． 16. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，. 【解析】 【详解】解： 当，时， 原式 17. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3． （1）填空：________，________，________； （2）求的值． 【答案】（1）0，1，9 （2）5 【解析】 【分析】根据题意先得出，，，再代入计算即可求解． 【小问1详解】 ∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴，， ∵m的绝对值是3， ∴, ∴； 【小问2详解】 当，，时， ． 18. 【教材呈现】课本页提到“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到． 【例】合并同类项：，类似地，我们也可以把看成一个整体，则． 尝试应用： （1）把看成一个整体，则_______； （2）已知，求的值； （3）已知，，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将视为整体，合并同类项计算系数； （2）对所求式子变形，构造出已知的整体，代入求值； （3）先去括号，再分组凑出已知的与两个整体，代入求值． 【小问1详解】 解：将视为整体，则． 【小问2详解】 解：， ． 【小问3详解】 解：去括号，得， 重新分组，得． ，， 原式． 19. 七年级同学开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用式子表示这个截面的面积： （2）当 时，求这个截面的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、列代数式，关键是掌握各种图形面积的求法； （1）由截面面积=三角形面积+长方形面积+梯形面积即可； （2）把与的值代入（1）所得代数式计算即可求出值． 【小问1详解】 解：截面面积 ； 【小问2详解】 解：当时，上式． 20. 为了响应学校“阳光体育”的号召，小华决定一周（5天）都步行上下学他以每天步行1.2千米为标准，将一周的实际步行距离记录如下：超过1.2千米的部分记为“”，不足的部分记为“”，刚好1.2千米记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 路程（千米） 0 （1）小华这一周里，步行距离最长的一天比最短的一天多走了多少千米？ （2）小华这五天一共走了多少千米？ （3）已知每步行1千米可以消耗80大卡的热量，学校规定每周消耗满500大卡就能获得“运动小达人”电子奖状，那么小华这周的步行量能拿到奖状吗？ 【答案】（1）步行距离最长的一天比最短的一天多走了； （2）小华这五天一共走了 （3）小华这周的步行量能拿到奖状 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算、正负数的实际意义及实际问题中的数量关系分析，关键是理解表格中“”“”代表的超出或不足标准量的含义，结合每天千米的标准来计算实际距离． （1）只需找出偏差值的最大与最小值，计算两者的差值即可得到最长与最短步行距离的差； （2）将5天的标准总距离与每天的偏差值相加得到总偏差，两者相加即为实际总路程； （3）用总路程乘以每千米消耗的热量得到总消耗，再与大卡的标准比较，就能判断是否能拿到奖状． 【小问1详解】 解：最长一天的超出量为，最短一天的超出量为， 两者的差值为， 即步行距离最长的一天比最短的一天多走了； 【小问2详解】 解：， ． 答：小华这五天一共走了； 【小问3详解】 解：总消耗热量为， ∵， ∴小华这周的步行量能拿到奖状． 21. 小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． （1）求的值； （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含的代数式表示） （3）按市场价格，木地板单价为元平方米，地砖单价为元平方米．装修公司有、两种活动方案，如表： 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 折 折 元 折 折 免收 已知，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？ 【答案】（1）3 （2）木地板平方米，地砖平方米 （3）选择种活动方案 【解析】 【分析】（1）根据长方形的对边相等可得，即可求出的值； （2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积； （3）分别求出所需的费用，然后比较即可． 【小问1详解】 根据题意，可得， 解得； 【小问2详解】 铺设地面需要木地板： ， 铺设地面需要地砖： ； 【小问3详解】 ， 铺设地面需要木地板：， 铺设地面需要地砖：， 种活动方案所需的费用：元， 种活动方案所需的费用：元， ， 所以小方家应选择种活动方案，使铺设地面总费用含材料费及安装费更低． 【点睛】本题考查了列代数式，整式加减的应用，掌握铺设地面需要木地板与地砖的面积是关键． 22. 如图1，若数轴上点、点B表示的数分别为、（），则线段的长（点到点的距离）可表示为， 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度到达点，再向左移动个单位长度到达点，然后再向右移动个单位长度到达点． （1）则点表示的数是______，点表示的数是______，点表示的数是______； （2）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点以每秒个单位长度、点从点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为秒（）． 两点间的距离_______； 用含的代数式表示：秒时，点表示的数为_______，点表示的数为_______，点表示的数为_______ 探究：在移动的过程中，的值是否随着时间的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1），， （2） ，，， 的值不随着时间的变化而变化，理由如下： 秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ， ， ， 故在移动的过程中，的值不随着时间的变化而变化，其值为． 【解析】 【分析】（1）由原点开始，按照数轴的定义，规定向右为正方向，向左为负方向，逐项计算即可． （2）根据题意将点表示的数减去点表示的数即可； 在数轴上规定向右为正方向，向左为负方向，根据三个点的运动方向和速度，结合数轴特点即可求解； 先根据结论求出，，代入中化简即可． 【小问1详解】 解：由原点开始，先向右移动个单位长度到达点， 则，点表示的数是， 从点向左移动个单位长度到达点， 则，点表示的数是， 从点向右移动个单位长度到达点， 则，点表示的数是， 点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是． 【小问2详解】 解：点表示的数是，点表示的数是， 由题意得，两点间的距离， 故． 由于在数轴上规定向右为正方向，向左为负方向， 秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，，． 略． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昌邑区2026-2027学年度上学期期中学业质量检测 七年级数学试题 本试卷包括三道大题，共22道小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 下列各式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 2026年月，我国新能源汽车出口约1830000辆，将1830000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂蘸上熔化的冰糖制作而成．若每根竹签穿5个山楂，则穿（为正整数）串冰糖葫芦需要山楂的个数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 若的相反数是，则一定是负数 B. 有最小的有理数，这个数是零 C. 单项式的系数是，次数是 D. 两个有理数的积为正数，和为负数，则这两个有理数的符号是一正一负 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 计算：__________． 8. 按四舍五入法则取近似值：_________(精确到)． 9. 人的正常体温是左右（口腔温度）．如果以为基准，用正数表示高于的部分，用负数表示低于的部分，那么应该记作_______． 10. 面积为40的长方形，两边长分别是a和b，则a与b的关系成______关系． 11. 如图，一个小梯形的下底长为，上底和两腰长都为，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为，则拼接所成图形的周长是________． 梯形个数 … 图形周长 … 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算： （1）； （2）； （3） 13. 计算： （1）； （2） 14. 化简 （1） （2） 15. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来：，0，，，． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3． （1）填空：________，________，________； （2）求的值． 18. 【教材呈现】课本页提到“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到． 【例】合并同类项：，类似地，我们也可以把看成一个整体，则． 尝试应用： （1）把看成一个整体，则_______； （2）已知，求的值； （3）已知，，求的值． 19. 七年级同学开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用式子表示这个截面的面积： （2）当 时，求这个截面的面积． 20. 为了响应学校“阳光体育”的号召，小华决定一周（5天）都步行上下学他以每天步行1.2千米为标准，将一周的实际步行距离记录如下：超过1.2千米的部分记为“”，不足的部分记为“”，刚好1.2千米记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 路程（千米） 0 （1）小华这一周里，步行距离最长的一天比最短的一天多走了多少千米？ （2）小华这五天一共走了多少千米？ （3）已知每步行1千米可以消耗80大卡的热量，学校规定每周消耗满500大卡就能获得“运动小达人”电子奖状，那么小华这周的步行量能拿到奖状吗？ 21. 小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． （1）求的值； （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含的代数式表示） （3）按市场价格，木地板单价为元平方米，地砖单价为元平方米．装修公司有、两种活动方案，如表： 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 折 折 元 折 折 免收 已知，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？ 22. 如图1，若数轴上点、点B表示的数分别为、（），则线段的长（点到点的距离）可表示为， 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度到达点，再向左移动个单位长度到达点，然后再向右移动个单位长度到达点． （1）则点表示的数是______，点表示的数是______，点表示的数是______； （2）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点以每秒个单位长度、点从点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为秒（）． 两点间的距离_______； 用含的代数式表示：秒时，点表示的数为_______，点表示的数为_______，点表示的数为_______ 探究：在移动的过程中，的值是否随着时间的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $