江苏宿迁市沭阳县沭阳部分校2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题（第二次联考）

2026～2027学年度第一学期第二次定时作业

初三年级 数学

（测试时间：120分钟     分值：150分）

一、单选题（共8题，共24分）

1．一元二次方程的根的情况是（   ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

2．《九章算术》“勾股”章有一道题，今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何．大意：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，求门的高和宽．（1丈＝10尺，1尺＝10寸）设门高x尺，根据题意可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

3．如图，在中，弦，交于点，连接，．若，，则（  ）

A． B． C． D．

4．如果反比例函数的图象在每一个象限内，随的增大而减小，那么值范围是（  ）

A． B． C． D．

5．在同一个圆中，若，则与的大小关系是（   ）

A． B． C． D．不能确定

6．根据尺规作图的痕迹，可以判定点为外心的是（   ）

A．   B．  C．                D．

7．如图，，，是上的点，且，现给出下列度数的圆周角，仅用一把无刻度的直尺无法画出的是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，直线与双曲线交于第一象限的点A，过点A作轴于点C，连接．若的面积为2，则k的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

 

 

 

 

二、填空题（共10题，共30分）

9．若是方程的一个根，则a的值等于______．

10．已知的半径是9，当时，则点P与的位置关系是点P在______．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）．

11．已知与是反比例函数图象上的两个点，则的值_________．

12．设是方程的两个实数根，则的值为_________．

13．如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则所对的圆心角等于______．

 

14．已知：如图，是的直径，弦交于E点，，则的长为____．

15．已知反比例函数y＝，当﹣3≤x＜0或0＜x≤1时，y的取值范围是_____．

16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，则不等式的解集是_______．

17．如图，是的直径，于点，交于点，于点，交于点，为弧的中点，为线段上一动点，若，则的最小值是______

18．如图， 曲线 C₂是双曲线 绕原点O 顺时针旋转得到的图形，A 是曲线上任意一点，点B在直线上，且，若的面积为 则 k 的值为____

 

 

 

 

 

 

三、解答题（共10题，共96分）

19．（本题8分）解下列方程：

(1)；

(2)．

20．（本题8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)设方程的两个实数根分别为，且满足，求的值．

 

21．（本题8分）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C，过点B作x轴的平行线与反比例函数的图象交于点D，连接．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)若是以为底边的等腰三角形，求k的值．

 

 

22．（本题8分）如图，为的直径，为上一点，，交于点，且，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)为上一点，连接，若，，，

求的半径．