2026—2027学年苏科版九年级数学上册期中质量检测卷（南京专用）

【考前冲刺】2026—2027学年苏科版九年级上学期数学期中质量检测卷（南京专用）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若关于的方程有一个根是，则另一个根是（     ）

A． B． C． D．

2．下列各点在反比例函数图象上的是（     ）

A． B． C． D．

3．如图，中，弦直径，若，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

4．若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个实数根，则的值为（     ）

A．2 B．3 C．3或5 D．3或4

5．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（     ）

A． B． C． D．

6．圆锥的底面直径是，母线长，它的侧面展开图的圆心角是（     ）度．

A．60 B．120 C．160 D．240

7．随着生态环境变好，各湿地越冬水鸟种类逐年增多，如中华秋沙鸭、白鹤等珍稀物种，据统计，湖北荆州地区的湿地越冬水鸟种类从2023年75种增至2025年85种，设从2023年到2025年鸟的种类数量的年平均增长率为x，依据题意可列方程是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，是的外接圆，且为的直径，点E为的内心，的延长线交于点F，连接．若，，则的长为（     ）

A．3 B．4 C．5 D．25

二、填空题

9．方程的解是_______．

10．如果点在反比例函数的图象上，则反比例函数解析式是______．

11．的外接圆的半径，则斜边的长是______________．

 

12．若是方程的根，则代数式的值为________．

13．如图，已知点B在反比例函数的图象上，轴于点A，连接，则__________．

14．如图为球形灯笼的截面图，过圆心的直线垂直弦于点，，则的半径为____．

15．关于的方程的两根分别是，则__________．

16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上，若平行四边形的面积是5，则k的值是________．

17．如图，在中，，，分别以、为直径作半圆，面积分别记为，，则________．（结果保留）

18．如图，平行四边形的顶点A在x轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过C、D两点．已知平行四边形的面积是，则点B的横坐标为_________．

三、解答题

19．用适当的方法解方程：

(1)

(2)

20．已知关于x的方程．

(1)求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程有一根为4，求m的值．

21．如图，是的直径，A，C在圆上，，求的度数．

22．已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点．

(1)k的值为_______；

(2)判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由；

(3)当时，求y的取值范围．

23．某景区年接待游客万人次，年接待游客万人次，且这两年接待游客人次的年平均增长率相同．

(1)求该景区这两年接待游客人次的年平均增长率；

(2)为提升接待能力，该景区计划增设一条长的观光步道，由甲、乙两工程队共同完成，甲工程队每天可修建，乙工程队每天可修建，预计天修完．因设计改道，此观光步道的实际长度比原