北京市延庆区2026-2027学年七年级上学期数学期中试题

2026--2027学年第一学期期中试卷（二) 七年级数学 2026.11 考 1,本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟. 生 2.在试卷和答题卡上正确填写姓名、班级和考号、 须 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 知 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答， 一、选择题（共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1.水库的水位上升0.2m记作+0.2m,下降0.5m记作 (A)+0.5m (B)0.5m (c)+0.2m (D)-0.2m 2.-3的相反数是 (A)3 (B)-3 (c) 3 D) 3.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的而积约为2500000km2.将2500000用科学 记数法表示应为 (A)25x103 (B)2.5x10的 (C)2.5×106 (D)25×106 4.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形不正确的是 (A)x+2=y+2 (B)3x=3y (C)-4y=-4x (D)5-x=y-5 5,方程2-(1-x)尸x+5的解为 (A)=2 (B)=-2 (C)=3 (D)-3 6,下列运算正确的是 (A)3m2-2m2=1 (B）5m4-2m3=3m (C)m2n-mn2=0 (D）3m-2m=m 七年级数学（二） 第1页共8页 7.下列四个数中，是负数的是 (A)-2 (B)-(-2) (C)(-2) (D)-22 8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 b a -2-1012 3 (A)b>-1 (B)a+b>0 (C)ab>0 (D)Ja< 二、填空题（共16分，每小题2分） 9.若a,b互为倒数，则-5ab的值为 10.用四舍五入法将6.594精确到0.01，所得到的近似数为 11.单项式-4x2y3的系数是 次数是 12.若单项式-3xy与2x2my是同类项，则n的值是 13.香水苑公园为绿化环境新栽种了甲、乙两种树木.新栽种甲种树木x棵，比新栽种 的乙种树木少26棵.已知甲种树木每棵80元，乙种树木每棵100元.香水苑公园 购买甲、乙两种树木的总费用是 元（用含x的代数式表示）. 14.小明认为：若a>bl,则a>b.小明的观点是否正确？ (填“是”或“否)， 理由是 15.下列是运用有理数加法法则计算-6+2的思考过程的叙述： ①结果的符号取-6的符号“_”；②计算结果为-4； ③分别计算-6和2的绝对值为6和2：④结果的绝对值是用6-2得到： ⑤-6的绝对值6较大，2的绝对值2较小；⑥-6+2是异号两数相加. 请按照运用法则计算的先后顺序排序（只写序号）： 七年级数学（二）第2页共8页 16.甲工厂将生产的1号、Ⅱ号两种产品共打包成4种不同的包裹，编号分别为A,B, C,D,每种包裹的重量及包裹中】号、Ⅱ号产品的重量如下： 包裹编号 1号产品重量/吨 Ⅱ号产品重量/吨 包裹的重量/吨 B 2 7 9 B 1.5 5 6.5 Q 1 4.5 5.5 D 0.5 2 2.5 甲工厂准备用一辆货车将部分包裹一次运送到乙工厂，其中I号产品不超过5吨、 (1)如果只装运同一种包裹，最多能够运送包裹 吨； (2)如果每种包裹最多装运2个，最多能够同时装运Ⅱ号产品 吨 三、解答题（共68分，第17-18题每小题8分，第19-23题每小题5分，第24-25题每 小题4分，第26题6分，第27题7分，第28题6分) 17.计算： (1)(+2)+(-5)+(-1)+(+4): (2)(45)(-4)H-8)(+9): 18.合并同类项： (1)2x2-5x-X2+4x; (2)6x2-5y+3y-4x2-1. 19.计%：（兮号品x(360). 七年级数学（二） 第3页共8页 20.计算：（45)*(49-(-4x 21.计算：-P--2驴4-弓x(191. 22.先合并同类项，再求代数式的值： 2ab2-5a+6ab2-3ab2+6+4a,其中-2，b--1. 23.请你画一条数轴，并把-2,0,1.5，-2,4在数轴上表示出来. 24.请你用生活实例解释下列代数式的意义. (1)-3+5; (2)2a+b. 七年级数学（二）第4页共8页 25,我国粮食主产区依靠农业科技构建多元化种植体系.某农业合作社有部分农户种植 了绿豆，秋收季节时需将绿豆装袋存储，每袋标准质量为50kg.把其中6袋绿豆称 量后登记如下： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑧ 质量/kg 50.1 49.8 49.9 50.0 50.1 差值kg +0.1 e -0.1 0 +0.2 +0.1 (1)写出表中a,b的值： (2)计算这6袋绿豆的总质量， 26.当x取不同值时，对应的a,b,c的值如下表所示： -3 2 -1 0 1 2 3 a (-3)2-1 (（-2Y-1 (-12-1 02-1 12-1 22-1 32-1 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 (-3)2+1 （-22+1 (←1)2+1 02+1 12+1 22+1 32+1 通过思考与计算，小明得出以下结论： ①ax21: ②a的最小值是-1； ③当x<0时，随着x值的增大，a的值也增大。 根据以上材料解答下列问题： (1)小明的结论，正确的有 (只写序号)； (2)b= C= (用含x的代数式表示)： (3)用等式表示a,b,c之间的数量关系； （4)写出一条其他的结论. 七年级数学（二）第5页共8页 27,用“⊕”定义一种新的运算： (什6)⊕(+2)=+8： (-2)⊕(-5)=+7： (-3)⊕(+1)卢-4： (+5)⊕(-4)=-9； 0⊕(+3)=+3： (+4)⊕0=+4： 0⊕(-12)=+12： (-5)⊕0=+5. (1)计算：(-1)⊕(-5)= (2)归纳“⊕”运算的运算法则： 两个有理数进行“⊕”运算时， 0和任何有理数进行“⊕”运算，或任何有理数和0进行“⊕”运算， (3)计算：(-3)⊕[0⊕(-2)】（括号的作用与它在有理数运算中的一致）. (4)有理数的加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的“⊕”运算中 还适用吗？请你判断并说明理由. 七年级数学（二）第6页共8页 28.阅读下列材料： 在数学小组活动中，小明提出了一个问题：“数轴上两点间的距离与这两个点表示 的数之间有什么关系？”经过小组讨论，同学们认为应该从特殊情况入手 先研究原点O与数轴上另一个点A的距离如何计算. 研究过程如下： 由于原点O把数轴分成了左右两部分，可以分两种情况讨论 情况一： 点A在原点O的右侧，如图1. -6-5-4-3-2.10123456 图1 原点O表示的数是0，点A表示的数是1，点A与点O之间的距离 0A=1=1-0 情况二： 点A在原点O的左侧，如图2. A O -6-5-4-3-2-10123456 图2 原点O表示的数是0，点A表示的数是-2，点A与点O之间的距离 0A=2=0-(-2) 再研究数轴上的两个点都不是原点时，这两个点之间的距离如何计算. 研究过程如下： 首先思考可以分几种情况来讨论.两个点可以都在原点的右侧、也可以都在原点的 左侧、还可以是一个点在原点的左侧另一个点在原点的右侧，所以分三种情况讨论， 情况一： 两个点都在原点的右侧，如图3. OA B -6-5-4-3-2-10123456 图3 点A表示的数是1，点B表示的数是4，点A与点B之间的距离 AB=3=4-1 七年级数学（二）第7页共8页 情况二： 两个点都在原点的左侧，如图4. B -6543210123456→ 图4 点A表示的数是-2，点B表示的数是一6，点A与点B之间的距离 AB=4=(-2)-（-6). 情况三： 一个点在原点的左侧，另一个点在原点的右侧，如图5. A 0 B 6-543-2-10123456→ 图5 点A表示的数是-2，点B表示的数是4，点A与点B之间的距离 AB=6=4-(-2). 小明归纳出如下结论： 点A和点B是数轴上的两个点，点A表示的数为a,点B表示的数为b. 当a>b时，点A与点B之间的距离AB=a-b; 当a<b时，点A与点B之间的距离AB=b-a. 根据以上材料解答下列问题： 如图6，在数轴上，点0是原点，点C,D,E各点表示的数分别是-9,3,6. 0 D E -9-8-7-6-5-4-3-2-10123456 图6 (1)0C= DE= (2)点M表示的数是m,且点M在点O的左侧，则DM=(用含m的式子表示)： (3)点N表示的数是n,若CN=EN,则n= (4)点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点E出 发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设点P,Q运动的时间为(1>0)， 当DP=2DO时，直接写出t的值. 七年级数学（二）第8页共8页