陕西西安市灞桥区西安国际港务区铁一中陆港初级中学2026-2027学年上学期九年级数学期中试题

【初2027届】2026一2027学年度第一学期期中学科成长足迹梳理 数 学 时间：110分钟 满分：120.分 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 1(0.8)如图所示几何体的信视图是() 正面 2,(0.8)下列☒数中，属于二次两数的是() A、y=V2x2-3 By=(任+2)2-x2 Cy=-3x2+1 D.y=3 3.(08)我国的射击运动历史悠久是一项传统优势竞技项目、某射击运动员在同一条件下射中10环的颜率如图所 示；估计该运动员硎击一次射中10环的概率是( A.0.88. B.0.84 C.0.82 D.0.80 4.(0.8)己知抛物氦y=x2-2x-3经过(-2)，(-12)两点，则乃，乃的大小关系是（） A.乃= B.y>为 C.>2 D、无法确定 5.(0.8)如图，要判定oBCD是菱形，需要添加的条件是() A.AB=AC B.BC=BD C.AC=BD D.AC⊥BD 6.(0.8)如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C是网格线交点，则sinA=() A月 B、.1 C.2 D.3 2 3 顼 0.90 0.88 0.86 0.84 0.82 0.80 02 50100150200250300时希次数 (第3题) (第5题) (第6题) (第8题) 7.(0.8)一次函数y=匹+b和二次函数y=m之+hx+c(a,bc是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像 可能是( 8.已知抛物线y=a+hx+c(a中0)的部分图象如图所示：则下列结论中正确的是（） A.abc<0 B.4a-2b+c<0 C.3a+c=0 D.am+bmsa+b 试卷第1页.（其4页） 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9.(0.8)抛物线y=-2(x-3)-4的项点坐标是 10.(0.8)把抛物线y=2x2-3向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 11.(0.8)如图，△ABC与△DEP是位似图形，点O为位似中心，已知nOA=D,△MBC的面积为3，则△DEF的面 积为 ⊙ (第11题) (第13题) (第14题) 12.(0.8)若二次函数y=-x2+6x+c的图象与x轴有交点，则c的取值范围是 13.(0.8)如图，扶梯AB的坡度为4：3，滑梯CD的坡度为1：2滑梯的高BE=CF,设AE=3米，BC=4米，小 安从扶梯A走到滑梯的顶部B,然后从滑梯℃滑下，他经过的路程为·米.（结果保留根号） 14如图，在正方形ABCD中，点M是射线AB上一动点，点E是CM的中点，.AE绕点E顺时针旋转90°得到EF, 连接DB,DF.·若正方形ABCD的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF的最小值是、， 三、解答题（共11题，共78分） 1.(6分》）（0.8》计第：4m30°-m-314+(←92 2(x+1)-3>x① 16.（10分)(0.8)①解不等式组： 2-x≤1② ②解方程： x-2+2=2 x-33-x 2 4 17.(5分)(0.8)先化简，再求代数式的值： m+2 m+2m+1,请你从-2，-1,02中选取一个你喜欢 m2-4 的数作为m的值代入求值. 18.(5分)(0.8)如图，已知△ABC,AB=AC,∠A=120°，请用尺规作图法在边BC上求作一点D,使得BD=2CD.(不 写作法，保留作图痕迹) 19.(6分)(0.8)为纪念中国航天事业70周年，中国载人航天正程副总设计师刘晋少将走进铁一中，点亮少年飞 天梦，我校随后举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，·主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面 分别写着汤洪波、唐胜杰、江新林三位航天员的姓名，依次记作A,B,C,卡片除正面姓名不同外，其余均相同.三 张卡片正面向下洗匀后，·甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随 机抽取一张卡片. ()甲选手从中随机抽到卡片A的概率是 (2)诺用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率。 试卷第2页（共4页） 20.(6分)(0.8)如图，P为等边△ABC的边BC上一点，D为AC上一点，若∠APD=60°. (I)求证：△ABP∽△PCD: (2)若AB=3,BP=1,求CD的长. D 60以P A B 21.(6分)(0.8)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,BE⊥AC点E,CP18D于 点F,BE=CF, (I)求证：四边形ABCD是矩形： (2)若OF:DF=2:1,CE=√5，求BD的长以及矩形ABCD的面积. 22.(7分)(0.8)根据表中的素材，探素完成任务 某工厂一车间对某款车型零部件进行智能化，一体化加工，生产效率显著提升.己 素材1 知该零件4月份生产100个，6月份生产144个. 该厂生产该零件的成本为30元/个， 素材2 市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元/个， 则月销售量将减少10个. 问题解决：(1)求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率： (2)工厂为了提升利润，决定调整售价，要求月销售利润达到10000元，且尽可能让消费者得到实惠，该零件的实际 售价应定为多少？ 23.(8分)博望楼是我们学校的标志性建筑.某数学兴趣小组想通过所学知识测量博望楼的高度，如图为测量示意 图.小组成员甲在博望楼AB前面的点B处用测角仪测得楼顶B的仰角为66°，同时，小组成员乙在点C处（点A, B,C在一条直线上)将无人机竖直飞起，以3m/min的速度飞行了5min至点D处，在点D处测得楼顶B的仰角 为18°，测得成员甲所在E处的俯角为45°，图中所有点均在同一平面内，求博望楼AB的高度.（结果精确到1m; 参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41,1an66°≈2.25，sin18°≈0.31，cosl8°≈0.95，tanl8°≈0.32，√2≈1.41) D58 66° 试卷第3页（共4页） 24.(8分)延安是中国革命的圣地，延安窑洞是中国草命的总后方和指挥中心，如图①是一客洞的获形窑门，其项 部形状可视为抛物线的一部分，如图②，小明以点O为坐标原点，以水平地面为x轴，拱形窑门的左边缘OD所在 直线为夕轴，建立平面直角坐标系，经测量，拱形密门的宽癀OC为3m,炬形门框BMN的高度为2m,且其两侧 到窑门边缘的距离相等（即OA=BC),直线MW过点D,卫.供形密门的最高点到地面的距离为3.5m: (1)求拱形窑门的顶部所在抛物线的函数表达式； (2)横梁FG在MN上方，且到MN的距离为0.54m,FG∥MN.求横梁FG的长度. y/m G iO[A B C\x/m 图① 图② 25.(12分)(1)如图①，在△ABC中，DE∥BC,且∠BAC-70°，AD=3,DB=6,EC=4.则AE的长为一 的条件下，把△DB绕点A旋转一定角度，连接线段BD、C?.求 由； (3)如图③，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=3,分别取AB,BC的中点D,E.作△BDE,将ABDE 绕点B逆时针旋转，连接AD,~CB.分别取AC,DB的中点M,N.当aBDE绕点B旋转过程中，当△BMN面积 最大时，求出aBDA的面积是多少？ D 图1 图2 图3 试卷第4页（共4页）