黑龙江省佳木斯市第二中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

佳木斯二中2026-2027学年度第一学期期中考试 高一年级数学试题参考答案与评分标准 一、单选题（每小题5分，共40分） 题号 2 3 5 6 7 8 答案 C B D A C A B D 二、多选题（每小题6分，共18分） 题号 9 10 11 答案 ACD BD AC 三、填空题（每小题5分，共15分） (12)13 (13)f(x)=x2-2x (14) 四、解答题（共77分） 15.（13分)解：(1)由x2-8x+12>0得(x-2)(x-6)>0,解得x<2或x>6;2分 所以解集为{xx<2或>6}； 3分 由l2442-54，解行集为片号} 2 6分 (3)由-x2+3x+4>0得(x-4)(x+1)<0,解得-1<x<4,解集为{x-1<x<4}:9分 4)由31得420，管价于4x3x+s0且3x+1≠0：1分 3x+1 解专s子好案为-写s引 13分 16.(15分)解：(1)当m=3时，B=(x3≤x≤7}，所以AUB={x|0≤x≤7}：3分 A∩B={x3≤x≤5}：… 。。。。,。。,。,,,,,,,,,,,。。。。。。。,广 (2)当B=⑦时，m<1,此时A∩B=⑦；… 7分 当B≠☑时，m≥1，若A⌒B=☑，则3m-2<0或m>5,而m≥1时3m-2>0,故m>5;9分 综上，m的取值范围为{mm<1或m>5}:10分 （3)由题意，B是A的真子集，即B三A且B≠A;11分 当B=☑时，<1，符合题意；13分 当B≠O时，m≥1，由BCA得3m-2≤5，即1≤m≤7，此时0EB,故B≠A:4分 高一年级数学试题（参考答案）第1页（共3页） 综上，m的取值范围为 mlm≤3 .15分 17.(15分)解：(1)因为x>3,所以x-3>0: .1分 y=2x+ =2(x-3)+ x-3 6≥216十6=14：…… x-3 当卫仅当2(x-3)83即=5时取等号，所以X=5时y取得最小值14：7分 （2))因为心0，y>0,x+2y=2,所以2=x+2y≥2V2.0,即w≤2 9分 当且仅当x=2y=1时取等号，所以y的最大值为。： .11分 (i) x y 2x y ≥4 .13分 当且仅当K=2y=1时取等号，所以2十1的最小值为4.…15分 18.(17分)解：(1)当m=1时，f(x)=x2+2x+1=(x+1)2,在[-1,3]上单调递增；…2分 所以f(x）m=f(-1）=0,f(x）=f(3）=16:5分 (2)f(x=(x+m）+1-m2,对称轴为X=-m;6分 因为∫(x）在[0,2]上不单调，所以0<-m<2;7分 解得-2<m<0,即m∈(-2,0）：。 9分 (3)①当-m≤-2，即m≥2时，f(x)在[-2,2]上单调递增，f(x)m=f(-2)=5-4m;12分 ②当-2<-m<2,即-2<m<2时，f(d)n=f(-m）=1-m2；… 15分 ③当-m≥2，即m≤-2时，f(x)在「-2,2]上单调递减，f(x)m。=f(2)=5+4m.17分 19.1分》解，1)因为f()是3司上的奇至数，所以f0)-号0，得b=0: …2分 又0)品有0a-2,所以。353)1 4分 (2)f(x)在[-3,3]上单调递增；… 5分 正明：任取，本e[33到且x,则f6)f5)259) (x+9)(+9) 7分 因为x-龙2<0,9-xx2>0,所以f(x)-f(2)0,即f(x)f(2):10分 高一年级数学试题（参考答案）第2页（共3页） 故f(x）在[-3,3]上单调递增；11分 (3)由2)知f(x=f(3)=所以题设等价于㎡-2m≥0对任意n∈-2,2]恒成立：13分 令8(n)=m2-2mn,则只需8(-2)=m2+4m≥0且8(2)=m2-4m20: .15分 解得m≤-4或m=0或m之4，所以m∈（-0，-4U{0U[4,+0）.17分 高一年级数学试题（参考答案）第3页（共3页） 佳木斯二中 2026-2027 学年度第一学期期中考试 高一年级数学试题　参考答案与评分标准 一、单选题（每小题 5 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D A C A B D 二、多选题（每小题 6 分，共 18 分） 题号 9 10 11 答案 ACD BD AC 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） （12）13 （13） （14） 四、解答题（共 77 分） 15．（13 分）解：（1）由 得 ，解得 或 ； 2 分 所以解集为 ； 3 分 （2）由 得 ，解得 ，解集为 ； 6 分 （3）由 得 ，解得 ，解集为 ； 9 分 （4）由 得 ，等价于 且 ； 11 分 解得 ，解集为 ． 13 分 16．（15 分）解：（1）当 时，，所以 ； 3 分 ； 5 分 （2）当 时，，此时 ； 7 分 当 时，，若 ，则 或 ，而 时 ，故 ； 9 分 综上， 的取值范围为 ； 10 分 （3）由题意， 是 的真子集，即 且 ； 11 分 当 时，，符合题意； 13 分 当 时，，由 得 ，即 ，此时 ，故 ； 14 分 综上， 的取值范围为 ． 15 分 17．（15 分）解：（1）因为 ，所以 ； 1 分 ； 4 分 当且仅当 ，即 时取等号，所以 时 取得最小值 14； 7 分 （2）（i）因为 ，，，所以 ，即 ； 9 分 当且仅当 时取等号，所以 的最大值为 ； 11 分 （ii）； 13 分 当且仅当 时取等号，所以 的最小值为 4． 15 分 18．（17 分）解：（1）当 时，，在 上单调递增； 2 分 所以 ，； 5 分 （2），对称轴为 ； 6 分 因为 在 上不单调，所以 ； 7 分 解得 ，即 ； 9 分 （3）①当 ，即 时， 在 上单调递增，； 12 分 ②当 ，即 时，； 15 分 ③当 ，即 时， 在 上单调递减，． 17 分 19．（17 分）解：（1）因为 是 上的奇函数，所以 ，得 ； 2 分 又 ，得 ，所以 （）； 4 分 （2） 在 上单调递增； 5 分 证明：任取 ， 且 ，则 . ； 7 分 因为 ，，所以 ，即 ； 10 分 故 在 上单调递增； 11 分 （3）由（2）知 ，所以题设等价于 对任意 恒成立； 13 分 令 ，则只需 且 ； 15 分 解得 或 或 ，所以 ． 17 分 高一年级数学试题（参考答案）　第 3 页（共 3 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027 学年度第一学期期中考试 高一数学 考试说明：满分 150 分，考试时间 120 分钟． 1．答题前，考生务必将姓名、考号写在答题卡上，并在指定位置粘贴条形码． 2．选择题部分，每小题选出答案后，考生必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．非选择题各题的答案，必须书写在答题卡规定的区域，规定区域外答题不得分． 4．保持答题卡清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷（共 58 分） 一、单选题：（每小题 5 分，8 题共 40 分） 1．已知集合 ，，则 （　　） A． B． C． D． 2．已知 是全集，， 是 的两个子集，则如图阴影部分表示（　　） A． B． C． D． 3．下列命题正确的是（　　） A．若 ，，则 B．若 ，，则 C．若 ，，则 D．若 ，则 4．若函数 是奇函数，且当 时，，则当 时，（　　） A． B． C． D． 5．函数 的单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 6．若不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 7．已知幂函数 ，若 ， 且 都有 成立，则 的值为（　　） A． B． C． 或 D． 8．已知函数 若 在 上是减函数，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、多选题：（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得部分分，错选不得分，全对得 6 分，3 题共 18 分．） 9．已知 是一次函数，且满足 ，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列函数中是偶函数，且在 上是减函数的是（　　） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（　　） A．若 的定义域为 ，则 定义域为 B．函数 的值域为 C．函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是 D．定义在 上的函数 满足 ，则 第Ⅱ卷（共 92 分） 三、填空题：（每题 5 分，3 题共 15 分） 12．已知函数 ，则 ______． 13．已知函数 满足 ，则函数 的解析式为 ______． 14．已知函数 是定义在 上的偶函数，若 在区间 上是增函数，则不等式 的解集是 ______． 四、解答题（本题共 5 小题，共 77 分） 15．（本题 13 分）求下列不等式的解集： （1）；　　（2）； （3）；　　（4）． 16．（本题 15 分）已知集合 ，集合 ． （1）当 时，求 和 ； （2）若 ，求实数 的取值范围； （3）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 17．（本题 15 分）解答下列各题： （1）当 时，求函数 的最小值，并求此时 的值； （2）已知正数 ， 满足 ． （i）求 的最大值； （ii）求 的最小值． 18．（本题 17 分）已知函数 ． （1）若 ，求该函数在 上的最大值和最小值； （2）若 在 上不单调，求实数 的取值范围； （3）求该函数在 上的最小值． 19．（本题 17 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，满足 ． （1）求函数 的解析式； （2）判断 的单调性，并利用定义证明； （3）若对 ，都有 对 恒成立，求实数 的取值范围． （数学试题）第 5 页（共 5 页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度第一学期期中考试 高一数学 考试说明：满分150分，考试时间120分钟 1.答题前，考生务必将姓名、考号写在答题卡上，并在指定位置粘贴条形码. 2.选择题部分，每小题选出答案后，考生必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.非选择题各题的答案，必须书写在答题卡规定的区域，规定区域外答题不得分. 4.保持答题卡清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第卷（共58分） 一、单选题：（每小题5分，8题共40分） 1.己知集合A={x∈N|x<3},B={1,2,5},则AUB=() A.{1,2 B.{12,3,5} C.{0,1,2,5} D.{0,1,2,3,5} 2.已知U是全集，M,N是U的两个子集，则如图阴影部分表示() A.MUN B.MON C.MU(C,N）D.(CM)nN 3.下列命题正确的是() A.若a>b,c>d,则a-c>b-d B.若a>b>0,m>0,则b+m<b a+m a C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若ac2<bc2,则a<b 4.若函数f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)=3x3-x2+1,则当x>0时，f(x)=() A.3x3+x2-1B.-3x3+x2-1C.3x2-x2+1 D.-3x3-x2+1 5.函数f(x)=√-x2+2x+3的单调递增区间为() A.（-0,1刂 B.[1,+o0) c.-1,1] D.[1,3] 6.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x-1<x<2},则不等式cx2+bx+a<0的解集为() A.-s B.{到-成引 c.{ (数学试题)第1页（共5页） 7.已知幂西数f()=(m2-m-小，若，∈0，)且≠无都有)f0成 x1-X2 立，则m的值为() A.-2 B.2 C.2或-1 D.-1 [(2-3a)x+1,x≤1 8.已知函数f(x)=a 若f(x)在R上是减函数，则实数Q的取值范围为() ，x>1 B. c 二、多选题：（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得部分分，错选不得分，全对得6分，3 题共18分.) 9.已知f(x)是一次函数，且满足f(1)=3,f(2)=5,则下列结论正确的是() A.f(x)=2x+1B.f(x+1)=2x+2C.f(-1)=-1 D.f(0)=1 10.下列函数中是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数的是() A.y=3x B.y=-x2 C.y= D.y=x2 11.下列说法正确的是（) A.若f(x)的定义域为[-2,2]，则f(2x-1)定义域 [ B.函数y=,x的值域为(-，2U(2,+o) 1-x C.函数f(x)=x2+ax+2在区间(-0，-3)上单调递减，则实数a的取值范围是a≤6 D.定义在R上的函数f()满足2()-f()=x+1,则f()=-1 第Ⅱ卷（共92分） 三、填空题：（每题5分，3题共15分） x(x+4),x≥0 12.已知函数f(x)= f)+1,x<0'则f(-2)= 13.已知函数f(x)满足f(2x+1)=4x2-1,则函数f(x)的解析式为 14.已知函数(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在区间（-o,0上是增函数，则不等式 f(2a-1)>f(a+2)的解集是_. (数学试题)第2页（共5页） 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15.(本题13分)求下列不等式的解集： (1)x2-8x+12>0: (2)2x-5<4: (3)-x2+3x+4>0: (4) 2-x21. 3x+1 16.(本题15分)已知集合A={x0≤x≤5}，集合B={xm≤x≤3m-2,m∈R}, (1)当m=3时，求AUB和A⌒B: (2)若A⌒B=☑，求实数m的取值范围： (3)若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数m的取值范围. (数学试题)第3页（共5页） 17.(本题15分)解答下列各题： 1)当x3时，求函数y=2x+8的最小值，并求此时x的值： x-3 (2)已知正数x,y满足x+2y=2. (i)求xy的最大值： (i求2+1的最小值 x y 18.(本题17分)己知函数f(x)=x2+2mx+1. (1)若m=1,求该函数在[-1,3]上的最大值和最小值： (2)若f(x)在[0,2]上不单调，求实数m的取值范围； (3)求该函数在「-2,2]上的最小值. (数学试题)第4页（共5页） 19本题1分)蜘运数了-9无定义在3习上的合面藏，清足了0-写 (1)求函数∫(x)的解析式： (2)判断∫(x)的单调性，并利用定义证明： (3)若对xe3引每有f)5m㎡-2m+号对m[2.2习恒成立，求实数m的取位范围 (数学试题)第5页（共5页）