甘肃省酒泉市部分校2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

高一数学参考答案、提示及评分细则 1.B2.A3.B4.D5.D6.A7.D8.C 9.ABD 10.AB 11.ABD .「2别层 14.（-0,-2U[6,+∞] 15.解：(1)m=0,B={-5≤x≤到} …2分 AUB={x-5≤x≤1} …5分 (2)A≤B, m-5≤2m+1, .{m-5≤-1， 2m+1≥1， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 …10分 :0≤m≤4，即实数m的取值范围为[0,4 …13分 16.(1)解：f()是奇函数，证明如下： … ·2分 由x2-1≠0，得 （四）x一1的定义碳为xx≠士 …3分 对于x∈{xx≠，都有x∈{xx≠ …4分 - X …6分 因此f()是奇函数. …7分 (2)证明：任取，∈(11），且<，…8分 fG)f()=,- x2-1x2-1 =--5+五=西，(-)+(5-出)_(G5+s-x) (x2-1(x号-1) (x2-1x号- (x2-1x号- …12分 因为1<<<1，所以1<x<1,->0,<1,号<1 (x+0-)>0 因此(G-店->0.闸f()>)】 所以函数()在区间(1，山上单调递减. …15分 a>0, 1+2= 2b 0 -1x2=-3 17.解：(1)依题意 a …3分 3 a= 6s、3 解得 …7分 a不a+r0及得+小0 …9分 4 2 1 -1m< m> ①当33，即2时，原不等式的解集为 x 11分 4 m2 1 m= ②当33，即2时，原不等式的解集为 4 2 1 1m> m< ③当3 3,即2时，原不等式的解集为 树s分 18.解：(1)根据题意得，当0<x≤10时， L(x)=30x-(x2+10x-20=-+20x-20,…3分 L(x)=30x- 当x>10时， 4r+40-测20-30-10+ …6分 -x2+20x-20(0<x≤10，x∈N), 所以 e-30-10+）c>1ee0 …7分 (2)当0<x≤10时，L(,)=-r2+20x-20=-(x-102+80 则L()在(0,10]上单调递增，所以L(W)=L(10)=80 …11分 当x>10时， e-0-10+）360-10x2-120 xs144 当且仅当x,即x=12时，等号成立，所以()=120 …15分 因为120>80. 所以建造12个蔬菜大棚时，带来的利润最大，最大利润为120万元。…17分 ()= x-3 x-3_x-3.2 19.解：(1)若a=-3,则 所以f(在-3，-2]上单调递减， …2分 a8-Lew停副 …4分 x-2 (2)若a=-2,则 x+1 x1-2x2-2 当0≤x<时，由f(G)=f(3G<),即+1+1，整理得=，不符合恩意；5分 x-2_x2-2 当<为≤0时，由f(G)=f()(x<),即+1+1，整理得=，不符合慰意：·6分 x-2-x2-2 当<0<x,又f(x)=f(<),即+1+1，整理得2xx-x-3x=0, 111-2 所以3x …7分 3x,-3+ 124 所 x2 ,…9分 1 3x2= 1 31 4 当且仅当 =3，x=-3时等号成立，所以无的最小值是3.…10分 3x3,即 老)s-分不4到度，用州+3r≤-2a4到上立，山分 令g()=xr+3x,xc[4,3】,当x∈[0,3]时，8()=r+3x在[0,3上单调递增：当xe[4,0)时， 8()=-x+3r在[4,0)上单调递增：且8()在4,3上连续不断，则8（在[4，]上单调递增， 所以8(x)mx=g(3)=18 …13分 可得l8≤-2a, …16分 解得a≤-9，即a的取值范围为(0，-9] …17分 高 一 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：湘教版必修第一册第1章～第3章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若全集，集合，则 A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 3．不等式的解集为 A． B． C． D． 4．下列函数中，与函数表示同一个函数的是 A． B． C． D． 5．若，则 A． B． C． D． 6．已知函数的对应关系如下表所示，二次函数的图象如图所示，则 0 1 2 -3 0 3 A．0 B．1 C．3 D．24 7．已知函数为奇函数，则 A． B．， C．， D．， 8．已知在上单调递减，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列能够表示集合到集合的函数关系的是 A． B． C． D． 10．下列选项中，是的必要不充分条件的是 A．：，： B．：，： C．：关于的方程有解，：，或 D．：： 11．已知，，且，则下列说法正确的是 A．的最大值为 B．的最小值为9 C．的最大值为2 D．的最小值为8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数的定义域为___________． 13．若二次函数的图象与轴无交点，则实数的取值范围是__________． 14．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则关于的不等式的解集为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 若集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 16．（本小题满分15分） 已知函数． （1）判断的奇偶性并用定义进行证明； （2）用定义证明在区间上单调递减． 17．（本小题满分15分） 已知关于的不等式的解集为． （1）求实数，的值； （2）解关于的不等式：，其中是实数． 18．（本小题满分17分） 某农村合作社为了提高蔬菜产量，增加农民收入，计划建造一批蔬菜大棚．经过调研得知，初期需投入固定成本20万元，除此之外，建造个蔬菜大棚需另投入成本万元，且初步估计每个蔬菜大棚未来能带来30万元的收入． （1）求蔬菜大棚带来的利润（万元）关于大棚个数的函数关系式； （2）建造多少个蔬菜大棚时，带来的利润最大？并求最大利润． 19．（本小题满分17分） 已知函数． （1）若，求在区间上的值域； （2）若，且，求的最小值； （3）若在上恒成立，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $